急性高中功能问题15，急性高中功能问题

假设。 f(x)'=√(x^2+1) +x

f(x)f(x)'=[√(x^2+1) -x][√x^2+1) +x]

x^2+1-x^2=1

f(x)f(x)'≡1

显然，f（x）。'= （x 2+1） +x 是增量函数。

所以 f（x） 是一个减法函数。

它也可以通过定义方法证明。

f(x)=√(x^2+1) -x = [√x^2+1) +x]/[(√x^2+1) -x)(√x^2+1) +x)]

x^2+1) +x

关键是要有一个理性的根式公式，然后按照格式自己做就好了，这道题应该对取值范围有约束！

设 x1>x2 x1，然后 f（x） 定义 f（x1） = （x1 2+1） -x1 的字段

f(x2)=√(x2^2+1) -x2

f(x1)-f(x2)

x1^2+1) -x1-(√x2^2+1) -x2)[√x1^2+1)-√x2^2+1)]+x2-x1)+(x2-x1)

x1 2-x2 2） [ （x1 2+1）+ x2 2+1）]+x2-x1） 分子是物理化学的。

x1^2-x2^2)/(√(x1^2+√x2^2)+(x2-x1)

x1-x2)(x1+x2)/(x1+x2)+(x2-x1)x1-x2+x2-x1

所以 f（x1）-f（x2）<=0

所以它是一个减法函数。

方法一：导数。

方法二：设置x1>x2，使用f（x1）-f（x2），然后进行简化。

f（x）+2x=a（x-1）（x-3），所以f（x）=a（x-1）（x-3）-2x=a（x 2-4x+3）-2x=ax 2-（4a+2）x+3a， g（x）=f（x）+6a=ax 2-（4a+2）x+9a 只有一个零点，所以 =0，即 （4a+2） 2-4a*9a=0，可以计算 a。

查找以下函数的域：

1 f（x） = [根数 x+1] + [2-x] 1/1 x x + 1 > = 0,2-x≠0

解是 x -1 和 x ≠2

2 f（x）=[根数 1-x] + [根数 x] 容易知道 1-x>=0， x>=0， 解 0 x 1 3 f（x） = [ x -x] 分数 （x+1） 到 o 的幂 容易知道 x+1≠0， x<0， 解 x<0 和 x≠-1 4 f（x） = [x-2] [根数 9-x] 的分数 容易知道 x-2≠0,9-x 0，解为 -3 x 3 和x≠22查找以下函数的分析公式。

1 设 f（x） 为一次性函数，2f（x）+3f（2）=3,2f（-1）-f（0）=1，求 f（x） 解析公式。

标题是错误的。 2 知道函数 f（2x+1）=3x+2，求 f（x） 的解析表达式和 f（5） 的值。

设 x 替换为 1 2* （x-1）。

f（x）=3x 2+1 2

则 f（5） = 8

真的很难看，更难说，难怪。

〈1〉f(x)=√(x+1)+1/(2-x)x+1≥0

2-x≠0x-1 和 x≠2

2〉f(x)=√(1-x)+√x

1-x≥0x≥00≤x≤1

3〉f(x)=[(x+1)/(|x|-x)]°x+1≠0

x|-x≠0

X<0 和 X≠-1

4〉f(x)=√(9-x²)/(x-2)9-x²≥0

X-2≠03 x 3 和 X≠2

2.查找以下函数的分析公式。

1 设 f（x） 为主函数。

和 2f（x）+3f（2）=3

2f(-1)-f(0)=－1

求 f（x） 解析。

f(x)=ax+b

2 已知函数 f（2x+1）=3x+2

求 f（x） 的解析表达式和 f（5） 的值。

f(2x+1)=3x+2=[3(2x+1)+1]/2f(x)=(3x+1)/2

f(5)=8

1.（1）

x+1>=0,2-x≠0

解是 x -1 和 x ≠2

2 个 1 x 0、x 0、0 x 1

3 x+1≠0， x -x≠0 给出 x 0 和 x≠-1 4 x-2≠0、9-x 0 和 -3 x 3 和 x≠22（1） 2f（x）+3f（2）=3 中的 x 是否应该是 3，如果是，请这样做。

设 f（x）=kx+b

然后是 2（3k+b）+3（2k+b）=3

2（-k+b）-b=-1 解给出 k=1 3， b=-1 3f（x）=1 3x-1 3

2） f（2x+1）=3x+2 可转换为 f（2x+1）=3 2（2x+1）+1 2

设 t=2x+1，则 f（t）=3t， 2+1， 22x+1 r，所以 t r

所以 f（x）=3x2+1 2

f(5)=8

1、x+1 大于或等于 0 且 x 不等于 2，即 x 大于或等于 -1 且 x 不等于 22， 1-x 和 x 同时大于或等于 0，即 0 小于或等于 x， 小于或等于 13，x < 0 且 x 不等于 -1

4、-3小于等于x，小于等于3且x不等于21，题条件不够。

2. 设 2x+1=t f（t）=3 2t+1 2f（x）=3 2x+1 2 f（5）=8

（1） f（x）=x 2-2x=（x-1） 2-1 顶点的坐标为 （1，-1），抛物线与 x 轴的交点为 （0,0），（2,0） 递减区间为 （- 1），递增区间为 [1，+ g（x）=x2-2x（x [2,4]）。

递增间隔为[2,4]。

2）f（x）的最小值为顶点，f（1）=-1g（x）的最小值为g（2）=0

2x+π/6∈[2kπ,π2kπ]

x [k - 12，k +5 12]（k z） 是对称轴的方程，负区间 x=k +5 12，k z

减法区间 [- 12， 5 12] 包含在 [- 6， 2] 中，因此 f（x） 的最大值为 1， x = - 12;最小值为 1，x=5 12

解决方法：气失袜子 1）.

当 x>0 时，设 2 x=t 和 t>1

f（x）=t-1 t=2，得到t 2-2t=1，解：t1 = 根数 2 + 1，t2 = - 根数 2 + 1（不符合主题，丢弃）。

所以 x=log 基于 2，根数是 2+1 对数。

当 x=0 时，1-1=0 与主题不一致。

当 x<0 时，设 2 x=t 和 02 x-2 x=0，这与主题不符。

所以，f（x）=2，x=log 基于 2，根数为 2+1。

设 2 t = k，t 属于 1,2 ，则 k 属于 [2,4]，所以，k（k 2-1 k 2） + m（k-1 高强度 k） 0 得到，m -k 2-1

而 -k 2-1 属于 [-17，-5]。

所以，m -5