在高中一年级寻求最基本的功能问题的帮助

设 f（x）=ax+b， a（ax+b）=aax+ab=4x-1

启动 aa=4， ab=-1

则 a=2、b=-1 或 a=-2、b=1

f[f(x)]=a(ax+b)+b=a²x+ab+b

a²=4 ab+b=-1

解得 a=2， b=-1 3 或 a=-2， b=1

所以 f（x）=2x-4x+3

f(x-1)=2(x-1)²-4(x-1)+3=2x²-8x+9

x²<=2

获取 - 根数 2 < = x< = 根数 2

1.由于 f（x） 是一次性函数，因此不妨设置 f（x）=kx+b

既然是f[f（x）]，也就是说，f（x）=kx+b是中间括号外f中的x，所以k（kx+b）+b=4x-1

已用k 2x+（kb+b）=4x-1整理

系数比较为 k 2 = 4 和 k b + b = -1

所以 k=2 或 k=-2

b=-1/3 or b=1

即 f（x）=2x-1 3 或 f（x）=-2x+1

2(x+1)²-4(x+1)+3

所以 f（x-1） = 2（x-1） -4（x-1）+3

2x²-8x+9

3.因为 f（x） 的域是 [0,2]，即 0<=x<=2

f（x） 的对应规则 f 不变，因此 0<=x <=2

所以 x 的范围在闭区间中的负根数 2 和正根数 2 之间。

也就是说，f（x） 的域定义为 [负根数 2，正根数 2]。

解决方案 1因为使用了待确定系数的方法，所以让 f（x）=kx+b

由于给定的函数关系是 f[f（x）]=4x-1，因此中间括号中的 f（x） 可以放入 f[f（x）]=k（kx+b）+b=4x-1，并且 k=4x-1 求解，k =4，kb+b=-1 求解，k=2 或 -2 b=-1 3 或 1

2.从标题中我们知道，f（x+1）=2x +1 是一个关于 x+1 的函数。 设 x+1=t，则 x=t-1

将 x+1 的函数替换为大约 t 的函数。

f（t）=2（t-1） +1，如果想在问题中找到关于 x-1 的函数关系，请将上一个函数关系中的 t 替换为 x-1

3.从标题的意思来看，.如果函数 f（x） 的域为 [0,2]，则 x 的范围为 [0,2]。

也就是说，让我们求解 [0,2] 范围内的 x 值范围。

f[f(x)]=a(ax+b)+b=a²x+ab+ba²=4ab+b=-1

解是 a=2， b=-1 3 或 a=-2， b=1，所以 f（x）=2x -4x+3

f(x-1)=2(x-1)²-4(x-1)+3=2x²-8x+9<=x²<=2

获取 - 根数 2 < = x< = 根数 2

1.由于 f（x） 是主函数，不妨设置 f（x）=kx+b，因为它是 f[f（x）]，即 f（x）=kx+b 是中间括号外 f 中的 x，所以 k（kx+b）+b=4x-1

已用k 2x+（kb+b）=4x-1整理

系数比较为 k 2 = 4 和 k b + b = -1

所以 k=2 或 k=-2

b=-1/3 or b=1

即 f（x）=2x-1 3 或 f（x）=-2x+12（x+1） -4（x+1）+3

所以 f（x-1） = 2（x-1） -4（x-1）+32x -8x+9

3.由于 f（x） 的域是 [0,2]，即 0<=x<=2f（x） 的对应规则 f 没有改变，所以 0<=x <=2，所以 x 的范围在闭区间负根数 2 和正根数 2 之间。

也就是说，f（x） 的域定义为 [负根数 2，正根数 2]。

解决方案 1因为使用了待确定系数的方法，所以让 f（x）=kx+b

由于给定的函数关系是 f[f（x）]=4x-1，因此中间括号中的 f（x） 可以放入 f[f（x）]=k（kx+b）+b=4x-1，并且 k=4x-1 求解，k =4，kb+b=-1 求解，k=2 或 -2 b=-1 3 或 1

2.从标题中我们知道，f（x+1）=2x +1 是一个关于 x+1 的函数。 设 x+1=t，则 x=t-1

将 x+1 的函数替换为大约 t 的函数。

f（t）=2（t-1） +1，如果想在问题中找到关于 x-1 的函数关系，请将上一个函数关系中的 t 替换为 x-1

3.从标题的意思来看，.如果函数 f（x） 的域为 [0,2]，则 x 的范围为 [0,2]。

也就是说，让我们求解 [0,2] 范围内的 x 值范围。

解： 1.是的，设f（x）=ax+b，a不为0，则f[f（x）]=a（ax+b）+b=4x-1，可以得到比较系数，a 2=4，ab+b=-1得到a=-2，b=-1 3或a=2，b=1，所以f（x）=2x-1 3或f（x）=-2x+1

2. 因为 f（x+1）=2x +1 2（x+1） 2-4（x+1）+3，所以 f（x）=2x 2-4x+3，所以 f（x-1） 2（x 1） 2-4（x 1）+3 2x 2-8x+9

3.因为自变量在[0,2]中是有意义的，所以当变量为x2时，则x2也应该在[0,2]中，解为根数2，根数2中的x，即f（x）的定义域为根数2，根数2。

1.设 f（x）=ax+b

f(f(x))=a(f(x))+b

4x-1a^2x+ab+b=4x-1

a=+/-2

b = -1 3 或 1

将 f（x+1） 向左移动 2 个单位得到 f（x-1）=2（x-1） 2+1=2x 2-4x+2

它属于 [0,2]，x 2 属于 [0,2]，x 属于 [0，sqrt（2）]sqrt（x） = 符号为 x

大家都很好理解，没什么可补充的，谢谢！

1）因为它是一个奇函数，f（-1）=-f（1）3 2+m=-（1 2+m）。

m=1 22）因为函数 y=x （-m 2+2m+3） （m 属于 z） 是 [0， 正无穷大） 的递增函数，-m 2+2m+3>0

1m 是整数，所以 m=0 或 1 或 2

由于该函数具有最小值，因此 m=0 或 2 不正确。

所以 m=1

（1） 1 （x-1） （使用换向法，设 1 x=t）（2）y=3x+2 或 y=-3x-4 （设解析公式为 y=ax+b，a（ax+b）+b=9x+8，a =9，ab+b=8）。

1）（-2+4x-x²）/3

2） 当 x=2 时，y 大于 2 3

（1） 设 a=b=x 2

f（x）=f（x 2）*f（x 2）=[f（x 2）] 2 非零函数 f（x）。

所以 f（x）>0

2） 设 a=x1-x2 b=x2 和 x11 和 f（x1）>0 f（x2）>0]。

f(x1)/f(x2)>1

f(x1)>f(x2)

即 x1f （x2）。

所以 f（x） 是一个减法函数。

3） f（4） = f（2） * f（2） f（2） > 0，所以 f（2） = 1 4

f(x-3)*f(5-x^2)<=1/4

f(x-3+5-x^2)<=f(2)

f（x） 是一个减法函数]。

x-3+5-x^2>=2

x^2-x<=0

0<=x<=1

（1）验证：f（x） 0;

f(x)=f(x/2)+f(x/2)=f(x/2)f(x/2)=f^2(x/2)>=0

f(x)≠0

f(x)>0

2）验证：f（x）为减法函数;

u0,u-v<0,f(u-v)>1, f(u-v)-1>0f(u)-f(v)>0

f(u)>f(v)

3）当f（4）=1 16时，不等式f（x-3） f（5-x 2） 1 4的解

f(4)=1/16

f(4)=f(2+2)=f^2(2)=1/16f(2)=1/4

f(x-3)•f(5-x^2)≤1/4

f(x-3+5-x^2) ≤f(2)

f（x） 是一个减法函数]。

x^2+x+2≥2

x^2-x≤0

0≤x≤1

1.根据问题，f（0）=f（0）*f（0）*f（0） 求解为 f（0）=1f（0）=1=f（a）*f（-a）， f（a）=1 f（-a） 当 x 小于 0 时，f（x） 大于 1

假设当 x 大于 0、-x 小于 0 且 f（-x） 大于 1 时，并且因为 f（-x）=1 f（x）。

所以 f（x） 大于 0 且小于 1。

综上所述：当 x=r 时，f（x） 常数大于 0。

2.设 x1 小于 x2，代入等式：f（x1）-f（x2）=[f（x1） f（x1）]-f（x2） f（x1）]。

1-f（x2） f（x1）=1-f（x2）*f（-x1）=1-f（x2-x1），并且因为 x2-x1 大于 0

所以解决方案是：1-f（x2-x1）大于0

所以 f（x1） 大于 f（x2）。

f（x） 是一个减法函数]。

由于 f（4）=f（2）*f（2）=1 16，因此 f（2）=1 4 可以简化为 =f（-x 2+x+2） f（2）。

解：x 属于 [0,1]。

(1)f(x+0)=f(x)*f(0)

f(0)=1

f(0)=f(x)*f(-x)=1

当 x<0， f（x）>1 时，所以当 x>0,00（2） x>0，f（a+ x）-f（a）=f（a）[f（ x）-1] 因为 x><1

所以 f（ x）-1<0， f（a+ x）-f（a）<0 是减法函数。

3)f(2)=1/4

即 f（x-3+5-x 2）<=1 4

即 x-3+5-x 2>=2

0<=x<=1

第一个问题应该是这样的：如果 f（x）=（a-1）x2+2ax+3 是偶函数，那么 f（x） 是 （），如果是这样，就很容易说了，因为 f（x） 是偶函数，所以有 f（-x）=f（x），那么 （a-1）x2+2ax+3=（a-1）x2-2ax+3，所以 a=0，所以 f（x）=-x2+3， 在负无穷大中，0 到正无穷大是减少，所以答案是 d

问题2：f（x）=f（x）-f（-x），那么f（-x）=f（-x）-f（x）=-[f（x）-f（-x）]=-f（x），可以看出f（x）是一个奇函数，排除了b和d两个答案，所以现在要判断f（x）的增加或减少，通常的证书是使x1>x2， 然后确定哪个更大，f（x1） 和 f（x2）。

设 x1>x2，然后 f（x1）-f（x2）=f（x1）-f（-x1）-f（-x2）+f（x2）=f（x1）-f（x2）+[f（-x2）-f（x1）]，因为 f（x） 在增加，并且 x1>x2，然后 f（x1）>f（x2），-x2>-x1，所以 f（-x2）>f（-x1），那么， f（x1）-f（x2）>，f（-x2）-f（x1）>0，因此， f（x1）-f（x2） > 0，x1 > x2，可以看出，尽管 x 增加，但 f（x） 增加，所以 f（x） 是一个递增函数，所以 c 被排除在外

最终答案是A单调性增加的奇异函数。

解：设 x=t-2，则 x+4=t+2

x=2-t 由 f（-x）=-f（x+4） 获得。

f(2-t)+f(2+t)=0

函数图像相对于 x=2 是中心对称的。 f（x-2） 是一个奇数函数。

从 x>2 时 f（x） 的单调增加，以及 f（x-2） 的单调增加根据奇函数的性质。

你还不如做x12

x1+x2<4

x1-2+x2-2<0

f(x1)+f(x2)<0