快点，快点！！ 紧急！ 求出特征向量

当特征值为 1 时，有一个特征向量为 （1,0,1），当特征值为 3 时，只有一个特征向量 （1,0，-1）。

因为特征值 1 是一个重根。

遇到重根时，除了按部就班地做之外，还可以看看矩阵本身。 如果矩阵是对称的。 然后是 n 个特征向量用于 n 倍根特征值。

但是这个 lz 矩阵不是对称的。 因此，只有不到 2 个 1 的特征向量。 换句话说，这样的矩阵不是对角线的。

由于给出了特征值，根据特征值的性质，可以看出矩阵的特征值是两个1和一个3。

将 1 和 3 分别代入齐次线性方程“[a-特征值 e]x=0”的系数矩阵中，可以求解方程，得到的解集中的向量为特征向量。 我发现的是 k1（1,0,1） 的转置和 k2（-1,0,1） 的转置，其中 k1，k2 是非零常数。

λe-a|＝（1）²（3）.

1. x+y-z＝0

特征向量：{1,0,1}，{0,1,1}

3, －x＋y－z＝0

2y 0 特征向量： {1,0，-1}，

a-λe|=0 找到 1=1， 2=1， 3=3a- 1e=1 1 -1

x-z=0y=0

特征向量：1 0 1

a-λ3e=-1 1 -1

x+z=0y=0

特征向量：1 0 1

我找到了光环的特征值 找到特征向量不容易吗？

难道不可能将 （a-e） 和 （a-3e） 矩阵的基本变换用于阶梯矩阵吗？

k1（1,0,1） 转置和 k2（1,0,1） 转置 k1，k2 是非零常数。

|λi-a|

0 溶液 = -2,2（三重）。

将特征值 -2 代入特征方程 （i-a） x=0

第 4 行，减去第 1 行 13

第 3 行，减去第 1 行 13

第 2 行，减去第 1 行 13

第 4 行，减去第 2 行 （-12）。

第 3 行，减去第 2 行 （-12）。

第 4 行，减去第 3 行 -1

第 3 行，提取公因数 -2

第 2 行，提取公因数 （-83）。

第 1 行，提取公因数 -3

第 1、2 行加 3 （-13）、12 行

第 1 行，加上第 2 行 （-13）。

添加行和列以查找基本解决方案系统。

第 1 行、第 2 行、第 3 行以及第 4 行 -1、1、1

得到属于特征值-2的特征向量。

1,1,1,1)t

将特征值 -2 代入特征方程 （i-a） x=0

第 4 行，减去第 1 行 -1

第 3 行，减去第 1 行 -1

第 2 行，减去第 1 行 -1

添加行和列以查找基本解决方案系统。

第 1 行，添加第 4 行 1

第 1 行，添加第 3 行 1

第 1 行，添加第 2 行 1

得到属于特征值-2的特征向量。

1,1,0,0)t

1,0,1,0)t

1,0,0,1)t

向量 ab = 向量 dc，向量 ad = 向量 bc，向量 am = 向量 mb = 向量 dn = 向量 nc，向量 dm = 向量 nb，向量 an = 向量 mc，另外，他的袜子盲的相反姿势纯向量也相等，所以有（1+1+6+1+1）条轨迹*2=20对。