因式分解：如何做好，如何思考？

有了这些方法，您应该能够解决这些问题。

1.提取公因数。

这是最基本的。 只是如果有共同因素，就会提出来，大家都会知道这一点，所以我就不多说了。

2.完美的平方。

a^2+2ab+b^2=(a+b)^2

a^2-2ab+b^2=(a-b)^2

如果你看到公式中有两个数字的平方，你应该注意它，找出两个数字的乘积是否是两倍，如果是，请按照上面的公式进行操作。

3.平方差公式。

a^2-b^2=(a+b)(a-b)

这应该记住，因为在匹配完美正方形时可以添加项，如果前面是完全平方，然后减去一个数字，您可以使用平方差公式将其分解。

4.交叉乘法。

x^2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)

这个很实用，但不好用。

当上述方法不能用于分解时，可以使用较低的交叉乘法。

示例：x 2 + 5 x + 6

首先，观察到有二次项、初级项和常数项，它们可以乘以叉号。

主项的系数为 1所以可以写成1*1

常数项为 6可以写成 1*6、2*3、-1*-6、-2*-3（不建议使用小数）。

然后这样安排。

以下列的位置可以反转，只要这两个数字的乘积是常数项）。

然后对角线相乘，1*2=2,1*3=3再次添加产品。 2+3=5，与原项的系数相同（可能不相等，所以这个时候应该再试一次），所以可以写成（x+2）（x+3）（此时会横着做）。

x n-1 因式分解为：x n -1 = （x-1）[1+x+x 2+......x^(n-2)+x^(n-1)]。

因式分解与求解高阶方程密切相关。 对于一元线性方程和一元二次方程，在初中阶段有比较固定和简单的方法。

分解方法：

1.因式分解主要包括交叉乘法、未定系数法、双交叉乘法、对称多项式、旋转对称多项式法、重合定理等方法。

2.在初中数学课本中，主要介绍了公因数法、公式法、群分解法。

3、在比赛中，还有拆分加减法、交换法、长除法、短除法、除法等。

分解一般步骤：

1.如果多项式的第一项为负数，则应先提取负号;

2.如果多项式中每个项目都包含一个公因数，则先提取公因数，然后进一步分解因子;

3.如果每个项目都没有公因数，那么可以尝试使用公式和交叉乘法来分解它们;

4、如果以上方法无法分解，尽量通过分组、拆分项、补项等方式进行分解。

我的数学不是很好，有时候对因式分解感到困惑，但是老师告诉我们，做因式分解需要熟练，而且也要按照定义去做，我给你们发四句话，也是老师给我们的：

首先提取公因数，然后考虑使用公式。

分组应该是适当的。

结果将是乘法。

如果老师话不多，也可以尝试自学！！

如果多项式的项有一个公因数，则首先提到公因数;

如果每个项目都没有公因数，那么您可以尝试使用公式和交叉乘法来分解它们;

如果以上方法无法分解，那么可以尝试通过分组、拆分项、补项等方式进行分解;

要分解一个因子，您必须继续，直到每个多项式因子都无法再分解为止。

比如。 x^2

6x-7。

由于幂前的系数 x 为 6

所以，我们可以认为 7-1=6

这恰好是方程的常数项是 -7

因此，我们认为将 -7 视为 7*（-1）。

所以我们做十字架 x7

x-1 至 （x

7）·（x-1）

第一个公式的分子采用平方差的公式，第二个公式的分母采用完全平方的公式。