讨论 y x x 1 的凹凸区间并找到过程。

函数的二阶导数。

一个等于 0 的点（拐点。

每个不连续点是每个凹凸区间的分界点;

y'=[(x²-1)-x*2x]/(x²-1)²=-(x²+1)/(x²-1)²；因为y'<0，函数定义域。

内部是减法函数。

y"=-[2x(x²-1)²-x²+1)*2(x²-1)*2x]/(x²-1)^4=2x(x²+3)/(x²-1)³；y"=0 → x=0；

该函数由不连续性 x= 1， x=0 分成四个部分：（-1）、（1,0）、（0,1）、（1，+）。

当 x<-1，y"<0，函数的导数。

该值随着x的增加而继续减小，函数减小的速度继续减小，图像向上凸起。

当-10时，函数为凸;

当 01，y">0，函数的导数值随着x的增大而继续增大，函数减速继续减小，图像呈凸上翻。

分析：y'=(-x^2-1)/(x-1)^2,y''=2（x+1） （x-1） 3、设y''=0，我们得到 x=-1，当 x （-1） 时得到 y。''0，为凸，当 x （-1， + y.）''0，为凹面。

总结。 y=4x-x的凸凹区间为y'=4-2xy''=2 0，所以y=4x-x

y=4x-x。

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只要答案就是答案。

凸区间为 r，仅找到凹区间。

没有凹形间隔。 不，多项选择题。

y=4x-x的凸凹区间为y'=4-2xy''=2 0，所以y=4x-x

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我选择aokok

y=4x-x。

那是你的话题。

总结。 首先，找到曲线的二阶导数：y''12x 令''=0，给出 x=0，这是可能的拐点。

接下来，我们可以通过 y''判断曲线的凸度：当 x<0， y''<0，曲线向下凹;当 00， y''>0，曲线向上凹。 因此，曲线的颠簸间隔为：

0）为凸区间;（0， + 是凹区间。 综上所述，曲线的凹凸区间为（-0）。

22.求曲线 y=x'+2x +3 凹凸范围。

亲吻 x'这是什么，我不明白你在这里问的意思，你能说清楚吗。

首先，找到曲线的二阶导数：y''12x 令''=0，给出 x=0，这是可能的拐点。 接下来，我的大孙子可以通过 Y''判断曲线的凹凸性质：

当 x<0， y''<0，曲线向下凹;当 00， y''>0，曲凯尘埃线向上凹陷。 因此，曲线的凹凸区间为：（-0）为凸腔区间; （0， + 是凹区间。

综上所述，曲线的凹凸区间为（-0）。

2)y=xe^(-x) ;

13.求出下列香纳函数图的拐点和凹凸区间：（1） y=x （1+x 2）。

13.求下列函数图的拐点和凹凸区间： （1） y=x （1+x 2）2）y=xe （-x） ;

13.求下列函数图的拐点和凹凸区间： （1） y=x （1+x 2）2）y=xe （-x） ;

13.求出以下宴会猜函数图的拐点和凹凸区间纯类型：（1） y=x （1+x 2）。

2)y=xe^(-x) ;

13.求下列函数图的拐点和凹凸区间： （1） y=x （1+x 2）2）y=xe （-x） ;

13.求下列函数图的拐点和凹凸区间：（1） y=x （1+x 2）。

为了找到函数 y = f（x） =x +1 的凸凸区间和拐点，我们需要分析其二阶导数的正负值。

首先，计算 y = f（x） 的一阶和二阶导数。

f'(x) =2x

f''(x) =2

在二阶模量导数始终为正的橡胶码夹具的情况下，函数为梁庆考，并且没有拐点。 因为 f''（x） =2 > 0 对于所有 x 都为真。

因此，函数 y = f（x） =x +1 在其定义的域内是凹的，并且没有拐点。

y=x+1/xy'=1-1/x^2y''=2 x 3 很容易看出 x=0 是它的拐点，x=1 是它的车站。 间隔引脚噪声（0,1）是其凸间隔; 区间 [1，+ 是它的凹区间。

y"=6x-6

所以凹区间和绝对区间是（1，+缺失），凸区间是（-1）。

拐点为（1,3）。

总结。 首先，我们可以找到函数的一阶和二阶导数：y' =2x + 2x = 2x - 2y'' 2

y=4-2x+x-1/1 凸凹区间和拐点。

写清楚。

谢谢。 首先，我们可以找到函数的一阶导数和白银阶二阶的导数：y' =2x + 2x = 2x - 2y'' 2

接下来，我们需要找到函数的拐点。 拐点是函数从凸到凹或从凹到凸的转折点，即二阶导数等于零的点。 订购 y''0，迹线为 x = 0。 因此，函数的拐点为 （0， 4）。

然后，我们可以确定函数的凸和凹区间。 当二阶导数大于零时，函数为凸; 当二阶导数小于零时，函数为凹形。 由于二阶导数总是大于零，因此函数在定义的域中是凸的。

因此，函数的凸和凹区间是整个定义的域，即 （-

这是不对的。 函数的凸和凹区间是整个定义的域 （-拐点为 （0， 4）。

这个问题。 寻求指导的事情都不是对的。

总结。 y=2x +x 4x 凹凸区间和拐点 （-1,3） y=2x +x 4x 凹凸区间和拐点。

y=2x +x 4x 的凹凸区间和拐点 （-1,3） 和 y=2x +x 4x 的凹区间（-1 6，+ 凸区间 （-1 6,1 6）。

将 1 6 放入 y=2x +x 4x 得到拐点。