众所周知，高中数学问题是函数 fx（二分之一）、x 幂（四分之一平方）、x 幂和 2

1）f(x)=(1/2)^x +(1/4)^x -2=(1/2)^x +[1/2)^x]² 2=[(1/2)^x +(1/2)]²9/4)；

2）首先，已知的函数变体为：fx=（1 2）2x幂+（1 2）x-幂-2

设 （1 2）x 幂 = t，而 t > 0，则 x 的函数可以转换为 t 的函数： ft = （t + 1 2） 2 幂 -9 4

由于 t>0，因此 ft>-2 是范围。

3）直接求解ft>0，求解可用的t>1或t<-2（四舍五入），再求解t=（1 2）x-power》1，得到：x<0

1）设x1>x2，因为fx1-fx2<0是常数，并定义以单调递减4为基的指数函数都是减法函数） （2）首先，已知函数变为：fx=（1 2）2x幂+（1 2）x-幂-2

设 （1 2）x 幂 = t，而 t > 0，则 x 的函数可以转换为 t 的函数： ft = （t + 1 2） 2 幂 -9 4

由于 t>0，因此 ft>-2 是范围。

3）直接求解ft>0，求解可用的t>1或t<-2（四舍五入），再求解t=（1 2）x-power》1，得到：x<0

1）f(x)=(1/2)^x +(1/4)^x -2=(1/2)^x +[1/2)^x]² 2=[(1/2)^x +(1/2)]²9/4)；

因为 （1 2） x>0 ，函数 f（x） 没有极值，它的极限最小值为 x， （1 2） x 0， f（x） -2;

f（x） 在定义的域上单调减小 （-;

2） 当 x - 1 2） x + f（x） + so f（x） （2，+

3）f(x)>0 → 1/2)^x +(1/2)]²9/4) >0 → 1/2)^x +(1/2)>√9/4) →1/2)^x>1 → x<0；

f(x)=2^x+(1/2)^x

设 2 x=t（t>0），则 f（x）=t+（1 t）t+（1 芦苇 t）=17 4=4+（1 开封4）t=4 或 t=1 4

即：2 x = 4，或 2 x = 1 4

解：x=2，或x=-2

1/x=2x=1/2

f（2）=（1 2） （1-1 2 平方银） （1 明确答案 2） （3 4）.

2 回答3

1）y=（1 2） x为单调递减指数函数，y=（1 4） x也是单调递减指数函数，因此两个严格单调递减函数和常数函数y=-2的和函数必须是单调递减的，因此原函数在定义域内是单调递减的。

2） f（x）=（1 2） x+（1 4） x-2 可能使 t=（1 2） x，很容易知道 t [0， ] 那么原方程是 f（x）=t+t 2-2=（t+1 2） 2-9 4 因为 t [0， ]， 所以 t+1 2 [1 2， ]， 所以 f（x）=（t+1 2） 2-9 4 [-2， ].

3） 从 2）， f（x）=t+t 2-2=（t+1 2） 2-9 4>0 => （t+1 2） 2>9 4 =>（t+1 2）>3 2 （因为由 2） t [0， ] t>1

再次 t=（1 2） x，所以 （1 2） x>1 => x<0

1. g(x)+f(x)=x^(1/2) -1).

g(x)-f(x)=x^(-1/2) -2).

1)+(2)： 2g(x)=x^(1/2)+x^(-1/2).

g(x)=(1/2)[x^(1/2)+x^(-1/2)].

g（x）=（1 2）[x （1 2）+x （-1 2）] g（x）;

1)-(2): 2f(x)=x^(1/2)-x^(-1/2).

f（x）=（1 2）[x（1 2）-x （-1 2）] f（x）。

2.比较 g2（x） 和 g（x2） 的大小：

g^2(x)=^2.

1/4)(x+2+1/x).

g(x^2)=(1/2)[(x^2)^(1/2)+(x^2)^(1/2).

1/2)(x+1/x).

g(x^2)-g^2(x)=(1/4)(x+1/x)-1/2.

x/4+1/4x-1/2.

x^2-2x+1)/4x.

x-1)^2/4x.

当 x>0， （x-1） 2 4x>0， g（x2）>g 2（x）

当 x<0， （x-1） 2 4x<0， g（x2）3 f(4)-2f(2)g(2)=(1/2)[(4)^(1/2)-(4)^(1/2)-2.

f(9)-2f(3)g(3)=[(1/2)[(9^(1/2)-9^(-1/2)]-2.

得出以下结论：

如果 f（x）=（1 2）[x （1 2）-x （-1 2）] 和 g（x）=（1 2）[x （1 2）+x （-1 2）]，对于 x 大于零的所有实数，则 f（x 2）-2f（x）*g（x）=0 是常数。

对于上述结论，证明如下。

问题如上。 验证：f（x 2）-2f（x）g（x）=0

证明：原方程的左边 = （1 2）[（x 2） （1 2）-（x 2 （-1 2）]-2

1/2)(x-1/x)-(1/2).

1/2)(x-1/x)-(1/2)(x-1/x) x∈(0,+∞

左 = 右。

Lexa 设置了一个文件并离开了 ljsaldj145454654

函数 f（x）=2 x （2 x-1）+1 2 吗？

然后：f（x）=（2 x-1+1） （2 x-1）+1 2=3 2+1 （2 x-1）。

看来标题有问题？

1.由于 x 属于 r，因此 fx 的取值范围为 fx 1;（因为 x 0） 设 t=fx，ft=fx+fx+fx1/1=t+1 t，当 t=1 t 时，ft 有求解 t=1 的最小值;因为 fx 1 四舍五入为 -1，即当 t=1 时，得到 fx + 1/fx，最小值为 2，所以 fx + fx 1/1 的取值范围是 [2， + 无穷大） 分子 1 + f+ f 的 1/3 + 1/4

34 和 61 170

设 f（x）=ax +bx+c，因为 f（0）=0+0+c=1，所以 f（x）=ax +bx+1，所以 f（x+1）-f（x）。

a(x+1)²+b(x+1)+1-（ax²+bx+c）

2ax+a+b=2x，和（2a-2）x+a+b=0，方程是常数，所以2a-2=0，微笑，a=1，a+b=0，b=-1，所以f（x）=x-x+1

f（x）=x -x+1 可由（1）求得，fx=x -x+1-mx-2=x -（1+m）x-1 可由穗裂得到，函数 fx 在定点（0， -1）上，当 1+m 2<=-1 时，取最小值 f（-1）。 当 -1<1+m2<2 时，取最小值 f（1+m2）。 当 2<=1+m2 时，取最小值 f（2）。

猜猜提前关闭。 当与 （2）m [-1,2]， hm=f（1+m 2） 组合时，使 t=1+m2， m+1=2t-1，所以 t[1 2,2]， hm=f（t）=t -（2t-1）t-1=-t =t-1 之后是第二步。

f(x)=ax²+bx+c

f(0)=0+0+c=1

c=1f(x+1)-f(x0

a(x+1)²+b(x+1)+c-ax²-bx-c2ax+a+b

2x Sockage 是 2a = 2

a+b=0，孝道枯萎a=1b=-1

触及的桐是 f（x）=x -x+1