功能及其应用，功能有哪些应用？

楼上的答案还不是很完整！ 我从楼上借了一些好的方法，自己处理了一下，答案应该比较完整！

解：从问题 x1 0、x2 0 和 x1+x2 1 开始，f（x1+x2） f（x1）+f（x2）-2

f（x1+x2）-f（x1） f（x2）-2 所以 0 x1 那么有 f（x2）-f（x1） f（x2-x1）-2，并且由于 f（x） 2 一切都 x [0,1] 是常数，那么 f（x2）-f（x1） f（x2-x1）-2 0 所以 f（x） 是一个递增函数。

最大值为 f（1）=3

设 x1=0， x2=1，则 f（1+0） f（1）+f（0）-23 3+f（0）-2

f(0)≤2

f（0） 2

所以 f（0）=2

最大值 f（1） = 3

最小值 f（0）=2

2）这道题用的是数学归纳法（不知道大家学过没有！ 结论：f（1 2 n） 1 2 n+2

证明：当 n=1 时，f（1）=f（1 2+1 2） 2f（1 2）-2f（1）=3

所以 3 2f（1 2）-2

f(1/2)≤1/2+2

这个等式成立。 假设当 n=k 时，原始方程也成立，即 f（1 2 k） 1 2 k+2，那么当 n=k+1 时，设 x1=x2=1 2 （k+1），从 f（x1+x2） f（x1）+f（x2）-2 到 f（1 2 （k+1）+1 2 （k+1） ）2f（ 1 2 （k+1） ）2

也就是说，f（1 2 k） 2f（ 1 2 （k+1） ）2 从假设 f（1 2 k） 1 2 k+2 中得知

所以 2f（ 1 2 （k+1） ）2 1 2 k+2 即 f（ 1 2 （k+1） ）1 2 （k+1）+2 所以当 n=k+1 时，原方程也成立！

综上所述，f（1 2 n） 1 2 n+2 对于任何正整数都为真，并且证明是完整的！

不對。 取 x=0

f(0)=2

2x+2=2

即：f（x）=2x+2

因此，它尚未成立。

首先，问第一个问题。

设 0=0 利用第三个条件 f[x1+（x2-x1）]>=f（x1）+f（x2-x1）-2

f(x2)>=f(x1)+f(x2-x1)-2

f（x2）-f（x1）>=f（x2-x1）-2，因为条件 2 所以 f（x2-x1） 2

所以 f（x2）-f（x1）>=2-2=0

所以 f（x） 是 [0,1] 上的递增函数。

现在找到 f（0） 或使用条件 3 f（0）>=2f（0）-2 得到 f（0）<=2

和 f（x） 2 所有 x [0,1] 是常数;

所以 f（0）=2 最小值 f（1）=3 最大值。

问题 2 f（1 （2 n）） 由域定义 所以 1 （2 n） 在 [0,1] 处给出 n>=0。

所以 [1 （2 n）]-2 在 [-2.] 中。-1] 在使用 f（x） 2 时，一切 x [0,1] 常数为 true;

所以 f（1 （2 n））>1 （2 n）]-2

3） 当 x=0 时。

f(0)＜2*0+2=2

这与问题 f（x） 2 相矛盾，因此这个猜想是不正确的。

1. f（x2） 2 f（x1+x2） f（x1）+f（x2）-2 f（x1） 所以 f（x） 是 [0,1] 处的递增函数。

f(1+0)≥f(1)+f(0)-2

3≥3+f(0)-2

f(0)≤2

f（0） 2

所以 f（0）=2

最大值 f（1） = 3

最小值 f（0）=2

1 2 n） 1 -2 （1 2 n）-2 -1 和 f（1 2 n） 2

f(1/2^n)≥(1/2^n)-2

3） 当 x=0 时。

f(0)＜2*0+2=2

这与问题 f（x） 2 相矛盾，因此这个猜想是不正确的。

问题（2）结束后的解决方案：

数学归纳法。

当 n=0， 1 2 0=1 f（1）=3 1+2， 当 n=2， 1 2 1=1 2

它由 f（x1+x2） f（x1）+f（x2）-2 已知。

f(1)=f(1/2+1/2)≥2f(1/2)-2f(1)=3

所以 3 2f（1 2）-2

f(1/2)≤1/2+2

设 f（1 2 n） 1 2 n+2

已知为 f（x1+x2） f（x1）+f（x2）-2。

2f( 1/2^(n+1) )2≤f(1/2^(n+1)+1/2^(n+1) )=f(1/2^n)≤1/2^n+2

f（ 1 2 （n+1） ）1 2 （n+1）+2 基于数学归纳法，假设是恒定的。

即，设 F（1 2 N） 1 2 N+2

f（x1+x2） f（x1）+f（x2）-2f（x1+x2）-f（x1） f（x2）-2f（x） 2 一切 x [0,1] 都是常数。

f(x2)-2≥0

f(x1+x2)-f(x1)≥0

x1+x2≥x1

f（x） 是 [0,1] 上的单调非递减函数。

f(x)max=f(1)=3

取 x1，x2=0

f(0)≥2f(0)-2

f(0)≤2

f(0)≥2

f(x)min=f(0)=2

f(1/(2^n))≥2

1/(2^n)]-2≤-1

f（1 （2 n））>1 （2 n）]-2 看复制是否没有错误，是不是 1 （2 n）]+2） 不正确。取 x=0

f(0)=2

2x+2=2

即：f（x）=2x+2

因此，它尚未成立。

设 g（x）=f（x）-2，则原问题等价。

已知函数 g（x） 的域为 [0,1]，同时满足：

g(1)=1;

g（x） 0 所有 x [0,1] 常数成立;

如果 x1 0、x2 0 和 x1+x2 1，则 g（x1+x2） g（x1）+g（x2）

1）求g（x）的最大值和最小值;

2）尝试比较g（1（2 n））和[1（2 n）]的大小;（原来的问题不正确，应该是+2）。

3）有学生发现，当x=1（2 n）（n n）时，有g（x）2x，据此他猜想凡是x（0,1）都有g（x）2x，请判断这个猜想是否正确，并说明原因。

注意：原始问题中应该有错别字，应该是 x （0,1]）。

解：（1）取x2=0，代入g（x1）>=g（x1）+g（0），得到g（0）<=0

也知道 g（0）>=0，所以 g（0）=0。 所以 g（x） 的最小值是 g（0）=0

相应地，原始问题中 f（x） 的最小值为 f（0）=2。

取 x1=x， x2=1-x 代入 g（x）+g（1-x）<=g（1）=1，因为 g（1-x）>=0，所以 g（x）<=1

相应地，f（x） 的最大值为 f（1）=3

2）取x1=x2=1 2 n得到g（1 2 （n-1）） >=2g（1 2 n）。

即 g（1 2 n）<=1 2f（1 2 （n-1））。

向前推的产量 g（1 2 n）<=1 2 ng（1）=1 2 n

相应地，f（1 2 n）<=2+1 2 n（原题有误，应为加号）。

3）取x1=x2=x代入上式，得到g（2x）>=2g（x），即g（x）<=g（2x）2

当 x>1 2 时，g（x）<=1<2x，成立。

当 x>1 4， 2x>1 2， g（x）<=g（2x） 2<4x 2=2x 时，成立。

当 x>1 8， 2x>1 4， g（x）<=g（2x） 2<4x 2=2x 时，成立。

由此可以得出结论，（0,1） 中的所有 x 都满足 g（x）<2x，并且猜想为真。

我们甚至可以证明在（0,1）中，g（x）。

1）根据条件，设 x1 = 0 和 x2 = 1 in 3，可以得出结论 f（0） = 2，最小值为 2

也可以得出结论，f（x） 是单调递增的，因为对于定义域中的任何 y12）1（2 n）-2<0，很明显前者更大。（问题不正确吗？ ）

3）猜想不正确。反例：x=0， f（x）=2x+2

补充：（2）尝试比较f（1（2 n））和[1（2 n）]+2的大小;

f(x1+x2)+f(0)≥f(x1)+f(x2)

5=f(1)+f(0)≥2f(1/2)

f(1/2)+f(0)≥2f(1/2^2)

5/2^n≥f(1/2^n)

5 2 n 等于 [1 （2 n）]+2 当 n = 1 时，当 n 大于 1 时，明显小于 [1 （2 n）]+2

所以前者小于或等于后者。

我回不去高中三年级了，我没办法。

1. 测量建筑物或山脉的高度。

如果您知道具有仰角的建筑物的位置。

建筑物之间的距离可以很容易地计算出来。

2.在游戏中的应用。

我们玩的一些赛车游戏使用了很多三角函数。

在控制汽车的角度时，需要使用三角函数来计算汽车的当前位置和行驶距离。

3.在航空飞行中的应用。

飞行工程师必须考虑他们的速度、距离和方向以及风速和风向。 风在飞机如何以及何时到达需要的地方方面起着重要作用。 例如，一架飞机以 1000 公里/小时的速度向东北方向飞行，并且有风力为 200 公里/小时的南风。

那么就需要用三角函数来调整飞行器的方向，这样即使有风的影响，它也能朝着正确的方向飞行。

4.在刑事侦查中的应用。

在犯罪学中，三角学可以帮助计算弹丸的轨迹，估计可能导致车祸碰撞的原因，或者物体如何从某个地方坠落以及子弹射出的角度等。

5.在天文学中的应用。

在天文学中，三角函数通常用于计算地球和恒星之间的距离。

功能特性。 特性 1：对称性。

数字线。 对称性：所谓数轴对称性，即函数图像。

轴 x 和 y 上的对称性。

原点对称性。 同样，这种对称性意味着原点两侧同一原点函数上的点坐标坐标彼此相反。

关于点对称性：此类型与原点对称性非常相似，不同之处在于对称点不再局限于原点，而是坐标轴上的任何点。

性质2：周期性。

周期性意味着函数在区域的一部分中的图像是重复的，假设函数 f（x） 是周期函数。

然后存在一个实数 t，当域被定义时。

当 x 加到梁上或减去 t 的整数倍时，x 对应的 y 不变，那么可以说 t 是函数的周期，如果 t 是绝对值。

当达到最小值时，称为最小周期。

总结。 经常检查零点问题、应用问题和功能的综合使用。 常见函数应用问题的模型：一次函数模型

二次函数模型： ;幂函数模型：（，为常数，）;指数函数模型：

对数函数模型：（， 是常数，，）。

它经常考察零浮渣问题、应用问题和功能的综合应用。 常见函数应用问题模型： ;二次函数模型： ;

幂函数模型：（，为常数，）;指数函数模型：对数函数模型：（， 是常数，，）。

函数和方程应用的常见思路和方法： 1.根据题目，判断适用于姿态链的函数或方程类型，是否符合指数型或二次函数型等。 2.根据题目含义和实际轮间参数进行列方程。 3.解决实际应用跟踪训练。

如何写这 2 个问题。

谢谢你的麻烦。

问题很多，请耐心等待，打字需要时间。

1.填空题1：如果卖不出去，y=0，有1000-2x=0，x=500

2：当 x=100， 200 时，代入 y=， y=， 200，代入 y=， y=25

3：y=，x=10，ab=2x=20

2. 回答问题：当你知道 u=ir、u=2、i=1、r=2 时，就有 u=2a

2、y=x*（20-2x），当x=5时，y最大为50

1）以20元为基数**x元，再少卖5倍，从标题上看：y利润=（20+2x）（100-5x）。

2） y=-10x+100x+2000， x=5， y=2250 最大值

价格上涨10元，成交价为2250元，75件。