超难的奥林匹克题，超难的奥林匹克题？

1.小明以每小时4公里的速度步行回家，每9分钟就会有一辆公交车从后面经过，每隔7分钟就会遇到一辆迎面而来的公交车。 公共汽车以相同的速度以相等的间隔不停地运行。

那么，巴士发车之间的间隔是多少???

每两辆总线之间的距离相等。

设两条总线之间的距离为“1”。

是的。。。。。。标题后每 9 分钟一班可以看出，汽车和人的速度差是每分钟1 9。

是的。。。。。。标题后每 7 分钟一班可以看出，汽车和人的速度是每分钟1 7。

1 7 + 1 9 = 16 63，这是汽车速度的两倍。 那么汽车的速度是（16 63） 2=8 63

那么单位“1”的距离，即两辆车之间的距离是 1 （8 63） = 63 8。 也就是说，每 63 8 辆汽车就会被分发。

2.在 5 点钟和 6 点钟之间，分针和时针何时彼此成直角？

时针绕一圈（360度）需要12个小时，即速度为360度12小时=360度（12*60）分钟=度分，分针绕一圈（360度）需要1小时，即速度为360度1小时=360度60分钟=6度分， 钟面（360 度）分为 12 个相等的部分，因此每个部分（两个相邻数字之间）为 30 度，因此在 X 分钟后，时针行进的角度为度，分针行进的角度为 6x 度，1让 5 点钟位置的时针 x 分钟与分针成直角，则有两种情况：

1）如果时针在前面，则有。

5*30+，所以，所以 x=120 11;

2）如果分针在前面，则有。

6x-（5*30+，所以，所以x=480 11，即在5：120 11分钟或5：480 11分钟时，时针与分针成直角。

1.每两辆总线之间的距离相等。

设两条总线之间的距离为“1”。

是的。。。。。。标题后每 9 分钟一班可以看出，汽车和人的速度差是每分钟1 9。

是的。。。。。。标题后每 7 分钟一班可以看出，汽车和人的速度是每分钟1 7。

1 7 + 1 9 = 16 63，这是汽车速度的两倍。 那么汽车的速度是（16 63） 2=8 63

那么单位“1”的距离，即两辆车之间的距离是 1 （8 63） = 63 8。 也就是说，每 63 8 辆汽车就会被分发。

2.时针角度 = 150 + 30 （x 60） = 150 + 分针角度 = 6x

当分针和时针成直角时，就有。

6x=150+

x=还有一种情况：

6x=150+

x=所以，5：10：55 和 5：43：38，时针和分针呈 90 度角！

问题1：从问题中应该知道，后面的汽车之间的距离等于前面的汽车之间的距离。

设车速为V1，人速为V2,9分钟为T1,7分钟为T2，则后方车间距离为（V1-V2）*T1，前方车间距离为（V1+V2）*T2

如果两者相等，则可以找到v1，然后可以找到列车之间的距离，并除以v1得到发车时间间隔。

问题 2 ： 我只是定性分析了一下，应该有 2 个答案。

假设时针在5点钟位置，分针在12点钟位置，分针速度快，2点到3点钟位置一定有一个值，使两只手之间的角度成90度，当分针超过6点钟位置时，在8到9小时位置还有另一个值，使两只手之间的角度成90度。

当然，我说这只是定性分析，如果答案准确，就必须用数值来计算，因为时间在跳动，所以可能没有2个值; 当一个值属于分针跳跃的区域时，这个答案就会被删除，即不是时钟上的刻度。

当然，我没有计算，也许也没有。

问题 1：设置：两辆公交车之间的距离为 x 米，公交车每分钟步行 y 米，小明每分钟步行 z 米。

然后：x+9z=9y，x-7z=7y

由于 z 是一个已知数，减去公式得到：16z=2y，即 y=8z，并将此结果代入：x=63z

出发间隔t是两辆车之间的距离x除以速度y：t=63 8（分钟）答：出发时间间隔为63 8分钟。

2.时针角度 = 150 + 30 （x 60） = 150 + 分针角度 = 6x

当分针和时针成直角时，就有。

6x=150+

x=还有另一种情况：

6x=150+

x = 因此，5：10：55 和 5：43：38 与时针和分针成 90 度角。

问题 2：假设它是 5.5 倍。

然后：5+（x 12）=x-3 或 5+（x 12）=x+3，即 60+x=12x+36 或 60+x=12x-36，即 x=24 11 或 x=96 11

答：时间是 5：120 11 或 5：480 11。

**数字是651803

最短的是 3，最长的是 ,,, 最接近 3，区别是 yes 的倍数。 所以有一个间隔的安排：

对应的数字为：

所以 7，，3 ,,,对应的 ** 数是651803

按降序排列 6 行：3,,,7,,。

从前一个数字中减去后一个数字得到：，，差值可以发现是倍数，因此可以推断出来。

**拨号盘每两位数字转回时差;

而（，**表盘共有0 9个十位数字，因此可以推断出厘米代表数字9;

3 厘米代表数字 0; 厘米代表数字 2;

以此类推，**数字为540792

让我从问题 2 开始，假设现在是 5 点钟 x 分钟，时针的角度 = 150 + 30 （x 60） = 150+

分针角度 = 6x

当分针和时针成直角时，就有。

6x=150+

x=还有一种情况：

6x=150+

x=所以，5：10：55 和 5：43：38，时针和分针呈 90 度角！

时针角度 = 150 + 30 （x 60） = 150 + 分针角度 = 6x

当分针和时针成直角时，就有。

6x=150+

x=还有一种情况：

6x=150+

x=所以，5：10：55 和 5：43：38，时针和分针呈 90 度角！

人物：370116 - 魔神 17级。

我不会更详细地介绍详细的答案。

5555555怎么会和今天的数学竞赛题相似呢？

我后悔没有早点来。

就是这么简单，每个人都做了......

5x5+3x5=1400x5, 3x3+5x3=1608x3

一个凳子（1400x5-1608x3）（5x5-3x3）=136元截面孔。

一主席宏观辩论（1400-136x5）3=240元。 一个：。。。

让 A、B 和 C 分别存入 x、y 和 z，方程由铭文 x+y+zx-100） :(y-80）： 2z 3 列出

解，x=340，y=260，z=180 因此，A、B 和 C 的剩余沉积物是 A240、B180 和 C120。

如果你不知道如何解方程式，你可以再次与我交流。

C拿出1 3，还剩下2 3，B还有C袜子要渗透，原来的喊话针是3 3，A把原来的4 3留给C，总共2 3 + 3 3 + 4 3=C原来的3倍。

设 A、B 和 C 分别以 a、b 和 c 开头，则 a+b+c=780a-100=4 和 3c

b-80=c

将后两个公式代入前一个公式，得到 4 3c + 100 + c + 80 + c = 780c = 180a = 340

b = 260 所以，现在每个都剩下了。

A为340-100=240元。

B为260-80=180元。

C 为 180*2 3=120

设 A、B、C 的原始存款为 x y z

x+y+z=780①

x-100）:(y-80）:(z*2 3）=4：3：2 让秦明x-100=4k

哥哥告尘y-80=3k

z*2/3=2k

则 x=4k+100

y=3k+80

z=3k代，如k=60

所以现在 A、B 和 C 的存款是 240 180 120

从问题可以看出，这批大米一共装了80袋，总量的40%居然可以装80*40%的32袋。

包装30袋后，还剩下15公斤，2袋重15公斤。 那么80袋的总重量：80 2*15 600（kg）。

也就是说：这批大米一共600公斤。

这个问题解释起来比较复杂。 它涉及奥林匹克数学中整数分割的概念。 原则：

如果自然数 n 有 k 个大于 1 的奇数除数，则 n 有 k 种方式来表示两个或多个连续自然数之和。 因为有 3 种表示方式。 所以有 3+1=4 个奇数近似，质因数 4=2x2 因式分解为 4，最小的 15 （1,3,5,15） 有 2,3,4 个数字的连续加法 7+8=15 4+5+6=15 1+2+3+4+5=15 所以满足条件的最小整数是 15

如果您有任何问题，请随时提问。 感谢您采用 o （o 哈哈

估计 3 是数字 0，每个数字的增量是数字 9。

所以，**数字是：540792

假设从 0 到 9 的 10 个数字对应于线段 a、a+d、a+2d,、、a+9d

因为六个数字是已知的，所以这六个数字必须有两个相邻的数字，所以 d = 所以 a 3，a + 9d ，然后是 3，所以 a = 3 然后 7 = 3 + ，， 3 = 3 + 8 * 0，所以，如果从多头到空头的顺序是从 0 到 9，那么拨出的 ** 是 540792 如果它是其他顺序， （如0987654321，则**为560318），则顺序不同，结果不同。

全部减去最小数字 3 得到。

4，，0，它们都是这些的倍数，如下所示。

我将附加条件，任何给定的 6 个不同的正整数，否则我会得到 6 个 1，我将无法弄清楚......

x 5 = y---z 余数 z 的值可能为 0、1、2、3、4、6 个不同的正整数是 a、b、c、d、e、f，那么至少有两个数字具有相同的余数，因此 a 和 b 除以 5 余数相同，并且 a>b，则 a-b = 5m（m 是正整数）。

x 3 = y---z 余数 z 的值可能是 0,1,2

剩下的 4 个数字中至少有两个 c、d、e 和 f 将余数除以 3 以获得相同的余数，因此 c、d 除以 3 的余数相同，并且 c > d，则 c-d = 3n（n 是正整数）。

剩下的两个数字e，f，有两种情况（1）至少有一个是偶数，所以e=2w（w是正整数）。

2）e、f都是奇数，则e+f=2u（u为正整数）。

然后：对于案例 （1）：

6 个不同的正整数组合：

a-b）*（c-d）*e*f=（5m）*（3n）*（2w）*f=30mnwf

M，N，W，F 是正整数，则 30mnwf 是 30 的倍数。

对于案例 （2）：

6 个不同的正整数组合：

a-b）*（c-d）*（e+f）=（5m）*（3n）*（2u）=30mnu

m、n 和 u 是正整数，则 30mnu 是 30 的倍数。

因此，给定 6 个不同的正整数，与适当的符号连接，结果必须是 30 的倍数。

通过乘数符号连接，由于六个连续正整数中的一个必须是 6 的倍数，一个必须是 5 的倍数，因此运算的结果必须是 30 的倍数。

正确的符号，是吗？ 这太容易了。

定义新符号"@"，使a@b=30，a、b都是正整数，符号运算的级别低于加法的级别。

+=30现在你填了六个正整数，结果不仅是 30 的倍数，而且 a 必须等于 30

你能不能像楼上说的那样随意设置一个新符号，如果不行，那就很难了。

因为指定的范围是正整数，所以你只需要定义导数运算：

对于任何常数 x，x x 的导数'=0

因此，一个'+b'+c'+d'+e'+f'=0 是一个常数保持，显然是 30 的倍数！！