数学题：二次方程的根与系数的关系！！ 5

1.从问题：（2k-1时）-4k 0，k≠0。

方程有一个实根，解给出 k 1 4

2.从问题：当-b 2a=0时，有两个相反数的实根，即-（2k-1） 2k = 0

解为 k = 1 2。

k = 1 2 大于 1 4

在这一点上，方程没有实根，也没有这样的实数 k

希望，谢谢。

1.根据题词的含义，（当2k-1）-4k 0，且k≠0时，方程有实根，求解k 1 4。

2.根据标题的意思，当-b 2a=0时，有两个相反数的实根，即-（2k-1）2k=0，k=1 2求解。

因为 k=1 2 大于 1 4，所以方程没有实数根，所以没有这样的实数 k。

1.已知 x：k 平方乘以 x 平方 + （2k-1） x + 1 = 0 的方程有两个不相等的实根 x1 x2

然后：k 2≠0，δ=-4k+1>0

即 k 1 4

2.假设有一个实数 k，使方程的两个根彼此相反，则 2k-1=0，即 k=1 2

显然对 k 1 4 不满意

因此它不存在。

1.（当2k-1时）-4k 0，k≠0。

方程有一个实根，解给出 k 1 4

2. 当-b 2a=0时，有两个对立的实根，即-（2k-1） 2k =0

解为 k = 1 2。

k = 1 2 大于 1 4，则方程没有实数根，也没有这样的实数 k

该方程有两个根>0：

4A 2-4A>0---A<0 或 A>1

该方程有两个正根：

所以两个根的总和大于0，两个根的乘积大于0： -- 有吠陀定理：两个根之和等于 2a>0---a>0

两个根的乘积等于 a>0

所以 a 的值是 。

a>1

该方程有两个正根。

方程的判别方程 = 0

并且两个根的和大于 0，两个根的乘积大于 0

所以有。 4a^2-4a>=0

2a>0

a>0 所以解给出 a>=1

让吵李子的共同根是x1

x +x+4n=0 的两个根是 x1 和 x2

2x +7x+3n=0 的两个根是 x1，荣誉族 x3 是从根和系数的关系中得到的。

x1+x2=-1

x1*x2=4n

x1+x3=-7/2

x1*x3=3n/2

公式 1 减去公式 3 得到 x2-x3=5 2

由于 n 不等于 0，我们可以将第二个方程除以第 4 个方程得到 x2 x3=8 3，得到 x3=3 2， x2=4

最后，它必须迟到 x1=-5

让公共根成为

a^2+a+4n=2a^2+7a+3n

a^2+6a-n=0

n=a^2+6a

将 n=a 2+6a 代入庆祝活动，得到：

a^2+a+4(a^2+6a)=0

5a^2+25a=0

a^2+5a=0

a(a+5)=0

a=0 或 a=-5

当 a=0 和 n=0 时，清派傅和已知之间存在矛盾。

所以 a=-5

x1/x2=m/n

x1+x2=-b/a

x1x2=c/a

x1 平方 = mc an，x2 平方 = cn 马;

x1 正方形 + x2 正方形 = （x1 + x2） 正方形 - 2x1x2mc an+cn am=b 正方形 a 正方形 - 2c a. 同时将两边乘以一个正方形 Mn，得到 ACM 平方 + ACN 平方 = mnb 平方 - 2ACMN，移动排序得到 AC（m+n） 平方 = mnb 平方。

学习一维二次方程，首先要掌握它的基本概念，初中学到的方程分为两类：一类是分数阶方程; 另一种类型是整数方程。 二次方程是一种只包含一个未知数的整数方程，未知数的最高指数是 2。

在求解问题的过程中，当我们遇到一个带有字母或二次系数的未知指数时，我们需要能够使用方程的定义来找到字母值。

学习二次方程的第二个要求是能够求解二次方程，该二次方程属于高阶方程; 因此，解决问题的基本思路是降阶，主要有四种方法：（1）直接开仓法; （2）因式分解; （3）匹配方法; （4）公式法。 必须能够根据方程的基本特性选择合适的方法。

根判别式是一元二次方程章节中的一个高频测试点，在初中数学中有着广泛的应用。 在运用这些知识解决相关问题时，要注意分类和讨论思路。 如果给出的方程没有表明它是二次方程，并且方程没有表明后面有两个根，则必须对方程进行分类和讨论，如果二次系数为0，则方程可能是一元线性方程; 如果二次系数不为 0，则方程为一维二次方程，可能有两个实根或没有实根。

二次方程的应用是本章的难点，方程主要有五种类型。 在解决问题时，您需要牢记每种类型的基本等价关系。 特别注意百分比问题、几何面积问题和利润问题。

我们需要注意两个盒子之间的匹配关系，设置未知数，找到相同数量之间的关系，这也可以使它变得容易。

一维二次方程在整个初中中起着举足轻重的作用，你需要牢记这四个知识点，在学习过程中打下坚实的基础。

二次方程的根和系数之间的关系（吠陀定理）。

1. 吠陀定理：

1.寻根公式：当时，2.定理的推导。

3.定理的内容：

1）如果，对于两个根：那么，注意：这是二次方程的根和系数之间的关系，通常称为吠陀定理] （2）如果吠陀的两个根是： 那么， 2. 吠陀定理的应用：

1）知道一个，找到另一个和字母数量的问题。

示例 1：已知方程的一个根是，找到另一个根的值和 。

2）求对称代数方程相对于两个根的值。

示例 2：假设方程的两个根，并找到以下代数公式的值。 （写 +=？） 例。

在一元二次方程 ax2+bx+c （a≠0， a， b， c 都是常数）中，两个 x1 和 x2 之间的关系与系数： x1+x2=-b a x1x2=c a 前提条件：判别公式 =b2-4ac 大于或等于 0

a、b 是方程 x 2 = 2x + 5 的两个根，则 a + b = 2

A 3 = 9A + 10，B 3 = 9B + 10，所以 A 3 + B 3 = 9A + 10 + 9B + 10 = 9 （A + B） + 20 = 38

通过根和系数之间的关系。

a+b=-(-2)/1=2

A 2 = 2A + 5，所以 A 3 = 9A + 10

以同样的方式，b 2 = 2b + 5，b 3 = 9b + 10

所以原来的公式 = 9a + 10 + 9b + 10

9(a+b)+20

由于 a，b 是一元线性方程 x 2+nx-1=0 的两个实根，因此 ab=-1，a+b=-n;

b/a+a/b=(a^2+b^2)/ab=[(a+b)^2-2ab]/ab=-(n^2+2)