为什么二次函数中被除数的差值 1 意味着两点之间距 x 轴交点的距离为 1？

这是交点公式，交点公式是y=a（x-x1）（x-x2），x1和x2之间的值与x轴上方的交点之差为1，所以坐标上的距离差是1，第一个问题有一个+4，可以用顶点公式来解释，外面的“+”是向上移， 而“-”是向下的移位。

地主应该参考这样的东西， f（x）=ax2+bx+c，设两个根是x1， x2，那么根据吠陀定理， x1+x2=-b a， x1*x2=c a， （x1-x2） 平方 = （x1+x2） 平方 - 4x1*x2=（b2-4ac） a2， 我只是不知道地主所说的被除数是什么意思，在二次函数中， 没有股息。

自己推导 ax 2+bx+c = 0 的解。

移位项，ax 2 + bx = -c

将两边除以 a，然后公式化，x 2 + （b a） x + b 2a） 2 = -c a + b 2a） 2

x + b （2a）] 2 = [b 2 - 4ac] （2a） 2 边的平方根，溶液。

x = [-b±√(b2-4ac)]/(2a)

设交点为 b， b+2

设函数为：y=a（x-b）（x-b-2）。

代入两点： 1=a（2-b）（2-b-2） ==> ab（b-2）=1-8=a（-1-b）（-1-b-2） ==>a（b+1）（b+3）=-8

将两个方程相除得到关于 b 的二次方程：

解得到 b=1 3， 1

因此 a=-9 5， -1

所以该函数有两种解决方案：

y=-9 5 （x-1 3）（x-7 3） 或 y=-（x-1）（x-3）。

二次函数的解析表达式之一是交集公式：y=a（x-x1）（x-x2） （a≠0）。

由于 x 轴的两个交点之间的距离为 2，因此可以将两个点 （b，0） （b+2,0） 带入交点公式。

y=a(x-b)[x-(b+2)]

并且因为（2,1）（-1，-8）两点。

所以 1=a（2-b）[2-（b+2）]。

8=a(-1-b)[-1-(b+2)]

解给出 a=-9 5， b=1 3 或 a=-1， b=1，因此二次函数的解析公式为 y=-9 5（x-1 3）（x-7 3） 或 y=-（x-1）（x-3）。

设二次函数为 y=ax 2+bx+c，并将两个已知点的坐标代入关于 a、b 和 c 的两个方程。

是的，因为 x 轴交点的横坐标是相应二次方程 [-b （b -4ac）] 2a 的两个根

差值 （b -4ac） 2 a 的绝对值是两个交点的距离 2，然后得到 a、b 和 c 的方程。

通过同时求解上述三个方程可以得到a、b、c的值，从而得到二次函数的表达式。

注：求解方程组时，第三个方程中的a为绝对值，可以分别用大于零和小于零来讨论，即求解两个方程组，可以预期将来可以找到的二次函数是两个。

在二次函数 y=ax 2+bx+c 中，当 b 2-4ac>0 有两个零时，当 b 2-4ac=0 时有 1 个零点，当 b 2-4ac<0 时没有零点。

知道这个二次函数有一个与x轴的交点，就可以设置为因子乘法的形式，两个交点之间的距离为2，所以。

二次函数设为：f（x）=a（x-t）（x-t-2）;

并且由于函数传递了两个点，因此可以获得替换：

1=a（2-t）（-t）

8=a（-1-t）（-3-t）

可以求解两个未知数、两个方程、两组值：

1）a=-1，t=1；

2）a=-9/5,t=1/3；

所以有两个二次函数，分别是：f（x）=-（x-1）（x-3）=-x 2+4x-3

或 f（x）=-9 5（x-1 3）（x-7 3）=-9 5x 2+24 5

x-7/5.

采用下一个哈，谢谢。

设交点为 b，b+2 设函数为：y=a（x-b）（x-b-2） 并代入两点：

1=a(2-b)(2-b-2)

>ab(b-2)=1

8=a(-1-b)(-1-b-2)

>a(b+1)(b+3)=-8

将两个方程相除得到关于 b 的二次方程：

解给出 b=1 3,1，所以 a=-9， 5,1，所以函数有两个解：

y=-9/5

x-1/3)(x-7/3)

或 y=-（x-1）（x-3）。

如果将该二次函数的图像向下平移 3 个单位，则它与 x 轴只有一个交点，并且该函数的顶点纵坐标为 3

设它的对称轴为x=h，与x轴的两个交点为h+3，h-3设y=a（x-h+3）（x-h-3）=a（x-h） 2-9a，从上面，即-9a=3，得到：a=-1 3

即 y=-1 3（x-h） 2+3

如果这个二次函数的图像向上平移 2 个单位，则在点 （1， -1 3） 后向上平移 2 个单位后，它将是 y。'=-1 3（x-h） 2+5，取代点 （1.-1 3） 得到： -1 3=-1 3（1-h） 2+5

（1-小时） 2=16

H = -3 或 5

因此，原始二次函数为 y=-1 3（x+3） 2+3 或 y=-1 3（x-5） 2+3

答：主函数y=ax+b，当a=0时，b不等于0时，与x轴没有交点，当a不等于0时，有交点，当x=0时，b=0，与x轴重合;

二次函数 y=ax 2+bx+c，=b 2-4ac，当 >0 时，有两个交点，=0，有一个交点，<0，无交点。

当主函数中的 y 0 和二次函数中的 b -4ac<0 与 x 轴没有交点时。

如果主函数的斜率不为零，则存在与 x 轴的交点。 二次函数 <0 没有交点，等于 0 1，大于 0 2。