九年级数学一维二次方程：根与系数的关系

因为 x1 -x2 = 0，所以 x1 = x2。

1） 当 x1=+x2， =【-2（m+2）】 4 （2m -1）=0 给出 m=-1，或 m=5

2）当x1=-x2时，有x1+x2=2m -1=0;同时 x1 x2=-（-2（m+2）） 0

没有解决 m 的方法。

最终，1） 和 2） 的所有解决方案。也就是说，m=-1 或 m=5

我从高一到高三教过数学、物理和化学，这是一道配菜。

x1、x2 是方程 x -2 （m+2） x+2m -1=0 相对于 x 的两个实根。

x1+x2=2(m+2)

x1x2=2m^2-1

x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=4(m+2)^2-4(2m^2-1)=4m^2+16m+16-8m^2+4=16m+20-4m^2

x1²-x2²=0

x1+x2)(x1-x2)=0

2（m+2）根数16m+20-4m 2=0即可求解。

吠陀定理：二次方程。

x1x2=c/a

x1 加 x2 = --a b

x x -2 （m 2） x 2m -1 = 0x1x2 = c a = 2m -1 的方程

x1 加 x2=--a b=2（m2）。

x1²-x2²=0

x1 加 x2） 2--2x1x2=0

2（m 2）） 2---2m --1）=0 得到 m=......

从铭文中可以看出，两个词根大小相等，符号相反。

因此，如果问题大于 0 并且对称轴是 y 轴，则将有两个彼此相反的根。

由于对称轴是 b （2a） （2m 4） 2 0，所以解为 m= 2。

九年级数学二次方程的根与系数的关系：对于任何具有实根的二次方程，两个根之和等于将方程第一项的系数除以二次项的系数得到的商的对立面; 两个根的乘积等于通过将常数项除以二次项的系数得到的商。

1.二次方程的一般形式：a≠0，ax2+bx+c=0称为二次方程的一般形式，在研究二次方程的相关问题时，大部分练习都应转换为一般形式，目的是确定一般形式中的a、b、c; 其中 a、b 和 c 可以是具体数字，也可以是带有待定字母或特定公式的代数表达式。

2.一元二次方程的求解方法：一元二次方程的四个解需要灵活应用，其中直接开法简单，但适用范围小。 虽然公式法应用范围广，但计算复杂，容易出现计算误差。 因式分解法适用范围广，计算简单，是一种方法，匹配方法很少使用。

3.二次方程根的判别式：当 ax2+bx+c=0 （a≠0） 时，δ=b2-4ac 称为二次方程根的判别式。 请注意以下等价命题：

δ>0 < = 两个不相等的实根; δ0 < = 两个相等的实根;

0 < = 无实根; δ0 < = 有两个实根（相等或不相等）。

x1 和 x2 是方程的根。

根据吠陀定理。

x1+x2=-b/a=k

x1x2=c/a=-2

2 （x1+x2） > x1x2

即 2K>-2

k>-1

一元二次方程 x 2 约为 x; mx m-1=0 的两个实根是 x1 和 x2，以及 x1 1，ac bc=2k 3，ac*bc=k 2 3k 2 ac 2 bc 2=（ac bc） 2-2acbc

解：从根与系数的关系，x1+x2=k，x1x2=-2，代入为2（x1+x2）>x1x2,2k>-2，k>-1

1. 如果方程 ax +bx+c=0 a≠0 的两个根是 x1 ，x2 ，则 x1+x2 b a ，x1 x2 c a

4、如果一元二次方程 x + 2x+a 0 的一个根是 1-2，那么另一个根是 -1，a 的值是 2-1。

5. 如果我们知道方程 2x + mx-4 0 的两个根的绝对值相等，则 m 0

6、一元二次方程px +qx+r 0 p≠0的两个根分别是0和-1，则q p 1

7，假设方程 x -mx+2 0 的两个根彼此相反，则 m 0

8、已知关于 x a -1 x - a+1 x+1 0 的一元二次方程是彼此的倒数，则 a 2

9、已知的一元二次方程 x x -2 m-1 x+m 0如果方程的两个根彼此倒数，则 m 1 ; 如果方程的两个根之和与两个根的乘积相反，则 m 3-1

10、知道方程 x +4x-2m 0 的一个根 a 小于另一个根 4，则 a -4 ; 0 ﹚;m＝﹙ 0﹚.

14、关于x的方程为2x -3x + m 0，当m 0时，方程有两个正根; 当 m 0 时，方程具有正根和负根; 当 m = 0 时，方程的根为 0

17、如果分数 x+1 的 x2-2x-3 的值为 0那么 x 的值是 [ b ]。

A-1、B3、C-1或3、D-3或1

18、如果一元二次方程 y +my+n 0 关于 y 的两个实根彼此相反，则 c

a m 0 和 n 0 b n 0 和 m 0 c m 0 和 n 0 d n 0 和 m 0

20、a，是x的方程，4x -4MX+M +4M 0，满足-1 1 -1 9/100，求M的值。 m=±3/5

21、我们知道关于 x x -2 a-2 x+a -5 0 的二次方程有一个实根，两个根的乘积等于两个根之和的 2 倍，求 a 的值。 a=1

24、知道a、b、c分别是abc中a、b、c的边，而方程为x，c-b x +2 b-a x+ a-b =0，有两个相等的实根，试着判断abc的形状。 [带根的判别公式]。

寻求完整的解析公式]这样不会！！

解：推导自吠陀定理。

x1+x2=3/2

x1x2=-5/2

1)x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2=(3/2)²-2(-5/2)

2)|x1-x2|=√(x1-x2)²

[(x1+x2)²-4x1x2]

3） x2 替换方程：2x2 -3x2-5=02x2 -3x2=5

x1²+3x2²-3x2

x1²+x2²)+2x2²-3x2)=29/4+5

1.从 x - （2k+3）x+k +3k+2=0 （x-k-2）（x-k-1）=0，则可以引入 x 1、x2 的 k 值。

然后根据勾股定理 x1 2 + x2 2 = ab 2，可以推导出 k 的值。 这个区域很容易解决。

2.将 x1+x2=-m，x1*x2=m-1，x1 +x2 =5 代入 （x1+x2） 2-2x1*x2=x1 +x2 求解 m 的值。

设二次方程的根为 x1 和 x2

可根据根与系数的关系得到。

x1=(-b+√b^2-4ac)/2a

x2=(-b-√b^2-4ac)/2a

在这个问题中，a=1，b=-m，c=5（m-5）。

所以 x1=（m+ （m） 2-4*（5（m-5）） 2x2=（m- （m） 2-4*（5（m-5）） 2 从两个不同的符号得到 m=0

x 2 + bx + c = 0 与解 x1 和 x2 之间的关系：b = - （x1 + x2）; c=x1*x2

x1+x2=m;x1*x2=5m-25

2(x1)+x2=1

x1=1-m;x2=2m-1

代入 x1*x2=5m-25 得到：m2+m-12=0 得到 m=3 和 -4

两个不同的名称。 x1*x2=5m-25<0

两个替换满足条件，因此解为 m=3 和 -4

解：如果方程 x 2-mnx+（m+n）=0 有一个正整数解，则 δ=（mn） 2-4（m+n）=0

mn)^2=4(m+n)

mn/2)^2=m+n

（mn 2） 当 m= n=2 时，2=m+n 为真。

即：m=2 n=2