已知 a 和 b 都是整数，a b 验证 a 的 5 次幂和 b a b 的 5 次幂 a b

房东的结论是不正确的。

a^5＋b^5)－(a^2b^3＋a^3b^2)(a^5＋a^3b^2)－(b^5＋a^2b^3)a^3(a^2＋b^2)－b^3(b^2＋a^2)(a^3－b^3)(a^2＋b^2)

a b） （a 2 ab b 2） （a 2 b 2） 当 a b， （a b） （a 2 ab b 2） （a 2 b 2） 0 因此 a 5 b 5 a 2b 3 a 3b 2 当 a b， （a b） （a 2 ab b 2） （a 2 b 2） 0 因此 a 5 b 5 a 2b 3 a 3b 2 只有 a， b 的大小与 a 或 b 是否为整数有关。

证明：a 5+b 5>a 2*b 3+a 3*b 2 是证明：a 5+b 5-（a 2*b 3+a 3*b 2）>0 以上公式。

a^2*(a^3-b^3)+b^2*(b^3-a^3)a^2-b^2)*(a^3-b^3)

因为 A 不等于 B

如果 a>b

上公式“ 0 如果上公式 0 所以。

原始公式已得到验证。

a^5=b^4

所以 a=b 4 a 4=（b a） 4

a 是整数，所以 （b a） 4 是整数。

所以 b a 是一个整数。

设 b a=k

b=ak，所以 a 5=a 4k 4

a=k^4,b=ak=k^5

以同样的方式，我们得到 c=m 2 和 d=m 3

k 和 m 是整数。

c-a=m^2-k^4=19

m+k^2)(m-k^2)=19

因为 19 是素数，所以函数分解为 19*1

和 M+K 2>M-K 2

所以 m+k 2=19 和 m-k 2=1

m=10,k^2=9,k=3

所以 d-b = m 3-k 5 = 1000-243 = 757

解：a b c 是一个整数，并且 |a-b|+|c-a|到 99 = 1 的幂，整数的差值、绝对值和平方都是整数。

a-b|和 |c-a|一个是 0，另一个是 1

1）|a-b|=0 和 |c-a|=1 有 a=b， |c-a|=1

获取： |c-a|+|a-b|+|b-c|=|c-a|+|a-a|+|a-c|=1+0+1=2

2）|a-b|=1 和 |c-a|=0 有 |a-b|=1，,a=c

获取： |c-a|+|a-b|+|b-c|=|a-a|+|a-b|+|b-a|=0+1+1=2

综合为：如果 a b c 是整数，并且 |a-b|+|c-a|99 的幂 = 1，找到 |c-a|+|a-b|+|b-c|值为 2

如果 a b c 是整数，并且 |a-b|+|c-a|99 的幂 = 1，找到 |c-a|+|a-b|+|b-c|值为 2

设 a 5 = b 4 = m 20 和 c 3 = d 2 = n 6 则 a = m 4，b = m 5，c = n 2，d = n 3c-a = 19

n^2-m^4=19

n+m^2)×(n-m^2)=19

因为 19 只能是 19 1

所以 n+m 2=19 和 n-m 2=1

所以 n=10，m=正负 3

由于 c 是正整数，m 3 是正整数，所以 m 也是正整数，所以 n=10，m=3

所以 d-b = n 3-m 5 = 757

纯粹的手玩，看^

b 是正整数，a 的幂 b = 64

当 b = 1， a = 64， a + b = 65

当 b=2、a=8、a+b=10 时

当 b = 3， a = 4， a + b = 7 时

当 b=6， a=2， a+b=8 时

解 a b=64 1=4 3=2 6=8 2 当 a=64 时，b=1

a+b=64+1=65

当 a=4、b=3 时

a+b=4+3=7

当 a=2、b=6 时

a+b=2+6=8

当 a=8、b=2 时

a+b=8+2=10

设 3 a=4 b=6 c=m

则 a=log（3，m）=lgm lg3（注意：log（p，q） 表示以 p 为底的 q 的对数）。

b=log(4,m)=lgm/lg4

c=log(6,m)=lgm/lg6

所以 2 A+1 B=2LG3 LGM+LG4 LGM=（2LG3+LG4） LGM=LG36 LGM=2LG6 LGM=2 C

解：如果 3 a = 4 b = 6 c

如果 abc 不为 0，则设 3 a=4 b=6 c=k≠1

则 a=log3k=lgk lg3，即 lg3=lgk a

b=log4k=lgk lg4=lgk 2lg2，即lg2=lgk 2b

c=log6k=lgk/lg6

即 LG6=LGK C

和 lg6=lg2+lg3

所以 LGK C = LGK 2B + LGK A

因为 k≠1， lgk≠0

所以 1 c = 1 2b + 1 a