已知函数 f x ax2 bx 3a b 是一个偶数函数，其定义的域为 a 1,2a，求 f x 的范围

楼上的第二件货，你做错了。

碰巧我今天会把我的作业发给你。

因为它是一个偶数函数，所以 f（-x） = f（x）。

所以把它带进来：ax -bx+3a+b=ax +bx+3a+b，然后 b=0

由于它是一个偶数函数，因此域相对于原点对称地定义。

所以 a-1=-2a

所以 a=1 3

所以 f（x）=1 3x +1

因此，域定义为 -2 3， 2 3

所以解析公式是已知的，定义域是已知的。

所以取值范围是 [1,31， 27]。

f（x） 是一个偶函数。

f(-x)=f(x),f(0)=0

3a+b=0,b=-3a

解析公式为：f（x）=a[x+b （2a）] b-12a -4ab） （4a）。

二次函数的对称轴：x=-b （2a）=3 2 此时，y=-（b-12a -4ab） （4a）=3 4 二次函数图像的顶点（3 2， 3 4）。

将定义字段 x=a-1 代入解析公式可得到：

f(a-1)=a³-5a²+4a

f（x） 是一个偶函数。

f[-（a-1）]=a +a -2a=f（x）=a -5a +4a== 6a（a-1）=0， a≠0 （当 a=0 时，函数成为主函数）， a=1

然后，当 a=1 时，替换解得到：f（1）=0

函数的取值范围为 [0,3,4]。

知道函数 f（x）=ax 2+bx+3a+b 是一个偶数函数，它的域定义为 [a-1,2a]，求 a，b 的值？

解：f（x）=ax 2+bx+3a+b 是偶数函数。

f(x)=f(-x)

ax 2+bx+3a+b=ax 2-bx+3a+bb=0，无论是奇数还是偶数，都定义了相对于原点对称性的域。

a-1)+2a]/2=0

a=1/3

偶数函数定义了红枣磨坊的域，也是对称的。

a-1=-2a

a=1 3 抛物线，y 轴到凳子，b=0

f(x)=2/3x^2+1

因为 f（x） 是一个偶函数，相对于 y 轴对称性，它的定义域相对于原点也是对称的。

因此，有以下两个公式。

a-1+2a=0,b/(2

a） = 0 溶液 a = 1 3， b = 0;

然后是 f（x）=1 3*x 2+1

由于 x=-2 不在前炉定义的域中，因此不可能找到世界空腔来求解银后。

偶数函数定义域相对于原点的对称性。

所以 a-3 和 2a 是反数。

a-3+2a=0

a=1f(x)=x^2+bx+b+3

偶数函数相对于 y 轴是对称的，即对称轴为 x=0，所以 f（x）=（x-0） 2+k

所以主项的系数为 0

b=0f(x)=x^2+3

定义域 [-2,2]。

所以 Bi 携带 x=0 和 f（x） 最小值=3

x = -2 或 2， f（x） 最大值 = 7

因此，价值域忏悔[3,7]。

由于 f（x）=ax +bx+3a+b 是一个偶数函数。

因此，首先，Bohui 定义了关于 y 轴对称性的域。

即 A-1=-2A，解为 A=1 3

其次，f（腔捕获x） = f（-x），即ax +bx+3a+b=a（-x）基圆应答+b（-x）+3a+b

简化：b=0

所以，f（x）=1 3 x +1，-2 3 x 2 3，所以范围是 [1,31， 27]。

思路：本题考察偶数函数的定义，这里解决问题的关键是“偶数函数的定义域必须相对于原点对称”。

因为域定义为 [a-1,2a]，所以存在 a-1=-2a，即 a=1 3

根据 f（x）=f（-x），我们得到 2bx=0，因为 f（x）=f（-x） 是常数，所以 b=0。

因此，f（x）=（1 3）x 2+1，其域为 [-2， 3,2， 3]。

因为这个二次函数的对称轴是 x=0 并且开口是向上的，所以它在 [0,2 3] 上单调增加，因此。

f（x） 范围为 [f（0），f（2， 3）]，即 [1,27， 31]。

楼上的第二件货。

你做错了。 碰巧我今天会把我的作业发给你。

因为它是一个偶数函数，所以 f（-x） = f（x）。

所以把它带进来：ax -bx+3a+b=ax +bx+3a+b，然后 b=0

因为它是一个偶数函数。

定义相对于原点的域对称性。

所以 a-1=-2a

所以 a=1 3

所以 f（x）=1 3x +1

因此，域定义为 -2 3， 2 3

所以解析公式是已知的，定义域是已知的。

所以范围。 即 [1,31 27]。

1 完整解：由于 f（x） 是偶函数，因此 f（x） 的定义域是对称的，因此 （a-1）+2a= 0

a=1/3;

偶数函数，f（x） = f（-x），即。

ax 2+bx+3a +b=a（-x） 2-bx+3a +b 给出 b=0

所以 f（x）=1 3x 2+1，定义为 [-2 3,2 3] 很容易得到，f（x） 在 [0,2 3] 上单调增加，函数相对于 y 轴 f（0）=1 是对称的; f(2/3)=31/27

因此，函数的范围是 [1,31 27]。