初中解决抛物线问题的一般方法，以及初中数学题中抛物线的详细解析

例如，抛物线上是否有一个点 1，使得 . . .和。。 一致或相似。

这种类型的问题是计算密集型的，而且...... 和。。 一致性或相似性一般分为3种情况，在得出结论之前分别讨论

抛物线上是否有使面积三角形的点...... = 面积... 这类题一般都是解决的，等于同高，或者等高同底，二次函数的问题是能力提升的问题类型，平时比较联合练习，能力高，自然就解决了。

抛物线 y=ax +bx+c

0 和 x 轴有 1 个交点。

0 和 x 轴有 0 个交点。

0 和 x 轴有 2 个交点。

三角形的面积就是要知道三角形各点的坐标，求出面积。

1.抛物线上是否有使...... 和。。 一致或相似。

这类最重要的问题是灵活运用相似三角形的确定定理，求出两个三角形的角之间的对应关系，得到某一点的坐标关系，然后看这个坐标关系是否满足抛物线的解析公式。

2. 抛物线上是否有使面积三角形的点... = 面积... 对于三角形的面积问题，充分应用了三角形的面积公式，其中最好确定一个量（例如，某条边的长度是固定值或某条边的高度是固定值），确定一个量后，用另一个量来判断该点是否存在。

全等词被伪装成相等，或者角度相等，相似，都可以用三角函数，面积三角形...... = 面积... 你可以平移得到平行线，使高度相等 或者在计算中找出三角形 摄影定理对一般函数和三角函数都有好处 面积也可以用于铅垂线 如果你不明白，我可以详细给你解释，我们的老师总结说，这些点非常好。

总结。 初中数学题详细解释抛物线。

找出解决这个问题的具体过程。

您写错了第一个问题的 k 坐标。

第二个问题呢？ 中间根数下的数字 3441 大于 49，因为它们平方后面的数字更大，即 3441“ 49 的平方。

y=ax +bx+c（a≠0） 的顶点坐标为 （-b 2a，（4ac-b） 4a），y=ax +bx 的顶点坐标为 （-b 2a，-b 4a）。

抛物线拱面积 = s + 1 4 * s + 1 16 * s + 1 64 * s + ......=4/3*s

两点之间距离的公式是 a（x1，y1） 和 b（x2，y2），然后 ab = [（x1 x2） 2+（y1 y2） 2

抛物线公式：

通式：y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，a≠0）。

顶点公式：y=a（x-h）2+k（a，h，k为常数，a≠0）。

交叉点（两极）：y=a（x-x1）（x-x2） （a≠0）。

其中是抛物线 y=ax2+bx+c（a、b、c 是常数，a≠0）和 x 轴的交点，即方程 ax2+bx+c=0 的两个实根。

你想要什么解释？ 它会是抛物线吗？

抛物线公式：

通式：y=ax 2+bx+c（a、b、c为常数，a≠0） 顶点公式：y=a（x-h） 2+k（a、h、k为常数，a≠0） 交式（双根公式）：

y=a（x-x1）（x-x2）（a≠0），其中是抛物线 y=ax 2+bx+c（a、b、c 为常数，a≠0）和 x 轴交点的坐标，即方程 ax2+bx+c=0 的两个实根。

抛物线拱面积 = s + 1 4 * s + 1 16 * s + 1 64 * s + ......=4/3*s

两点之间距离的公式是 a（x1，y1） 和 b（x2，y2），然后 ab = [（x1 x2） 2+（y1 y2） 2

抛物线公式：

通式：y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，a≠0）顶点公式：y=a（x-h）2+k（a、h、k为常数，a≠0）交集公式：y=a（x-x1）（x-x2）（a≠0）。

设 y=ax 2+bx+c

y = ax^2+bx+c = a(x+b/2a)^2 + c-b^2/4a)

因此：顶点坐标 x=-b 2a

当 a>0 时，a（x+b 2a） 2 0 ，y min： （c-b 2 4a）。

当 a<0 时，a（x+b 2a） 2 0 ，y 最大值：（c-b 2 4a）。

我建议你问问你的老师关于公式的过程，因为这些公式从函数或方程的含义开始。

当你理解这些公式时，它们不是公式，而是工具。

补充：x1-x2=b -4ac a，x轴两个交点之间的距离。 顶点坐标也是最有价值的点。

1.由于抛物线经过c（0,4），因此4a=4，a=-1抛物线的智道分析布局为y=-x +bx+4，代入a（-1,0）。

1-b+4=0,b=3

所以抛物线的解析公式是 y=-x +3x+4

2.将 d（m，m+1） 替换为 analytical。

m+1==-m²+3m+4

m²-2m-3=0

m-3)(m+1)=0

m = 3 或 m = -1

但是 d 在第一象限。

所以 m=3，点 d 的坐标为 （3,4）。

当 y 等于 0 时，与 x 轴相交。 方程 x -2x-3 = 0 的两个根是 x1 = -1 和 x2 = 3

代入这两者：0=2 3 -b +c; 0=-6+3b+c。求解 b=，，c=，，;

y轴上的交点，即x为0，也就是刚才的c。 四边形是平行四边形，如果你找到它们的坐标，就很容易计算出面积......

求坐标的关键是使用平行度，横坐标相等或纵坐标相等

求抛物线的解析公式非常简单，你只需要知道 y=ax2+bx+c。

越过 A 点，使 ad cb 穿过 d 点的抛物线，并找到四边形 abcd 的面积; 让我们画一幅画，场景很清楚。

（1）吠陀定理。

x1+x2=2，x1x2=13，x1 x2，所以x1=-1，x2=3

a（-1,0） 和 b（3,0） 代入函数的解析表达式，y= 2 3x +4 3x+2

抛物线 y=ax +bx+c 在两点 ab 处与 x 轴相交，如果线 bc 与抛物线的对称轴相交，则 y 轴与点 e 相交，f 是直线上的移动点oc（不重合）。 将点 f 作为 fg||BC 在 G 处穿过 x 轴。 连接 EF、EG。

设 CF 的长度为 m，EFG 的面积为 s。 求 s 和 m 之间的函数关系。 指定 s 是否有最大值，请求最大值，并找到此时 f 的坐标。

分析：抛物线 y=ax +bx+c （a>0），在两点 ab 处与 x 轴相交，y 轴在点 c 处相交

a(, c(0,-2), acb=90°a-b-2=0==>a=b+2

交流公式：2x+y+2=0

BC方程：x-2y-4=0

b(4,0)

16a+4b-2=0

16b+32+4b-2=0==>b=-3 2==>a=1 2 2 y=1 2x 2-3 2x-2，其对称轴为x=3 2 cf=m，f（0，-2+m）。

e(3/2,-5/4)

FG方程：Y=1 2X+（M-2）==>G（2（2-M），0） FG= 5（2-M）。

bac=∠bco

Tan bac=2==> sin bac=2 5 fg 是 2 m 5 距离 bc

s=1/2*√5(2-m)* 2m/√5=-m^2+2m=-(m-1)^2+1

当 m=1 时，s 取最大值 1，f（0，-1）。

1.设b点的坐标为（0，m），因为ob=oc，所以c点的坐标为（m，0），假设抛物线方程为y=ax平方+bx+c（a>0，图知道）抛物线x=-b 2a=（m-1）2a，b，c的对称轴被带入方程。

求 a， b， c

当 x=0、y=0、k2+k=0、k=0（未到位、丢弃）、k=-1

抛物线的解析公式为：y=-x 2+2 3x=-（x- 3） 2+3

顶点 B（3,3）。

易于获得：a（2 3,0），a 相对于 y 轴上的对称点 a'（-2 3,0），连接一个'b 穿过 y 轴到 p

让抛物线的对称轴与 x 轴相交 m 处，则'm=3√3，bm=3

tan∠ba'm=3/(3√3)=√3/3，∴∠ba'm=30°

op=oa'*tan30°=2，∴p(0，2)

ac∥bp，∴∠oac=∠ba'o=30°，oc=2，即c（0，-2）。

ap=ac，因此所需 δacp 的内部 q 位于 x 轴上，在 PCA 的角平分线上，qco=30°，oq=oc*tan30°=2 3 3，即所需点 q（2 3 3,0）。

（1）因为原点（0,0）被传递了

所以，0=k +k

所以，k= -1 或 k=0（四舍五入，因为 k=0 不是抛物线！ ）

因此，解析公式为：

y= -x² +2√3 x

顶点 b 坐标为 （3,3）。

2）因为a点是抛物线和x轴的交点，所以a点的坐标是（2 3 ， 0）。

将 y 轴想象成一面镜子，并在 y 轴上做一个阴影'，然后是'坐标为 （-2， 3,0）。

连接 A'b 和 y 的交点是点 p！

此时，Pa+PB的最短距离=A'b =6

点 p 所在的线 A'b 的方程为：y = 3x 3 +2（使用未定系数的方法，代入点 a'和点 b 的坐标）。

所以点 p 的坐标是 （0,2）。

3）你确定这道题是初中知识吗？

你知道内切圆的概念是什么吗？

如果你知道，我会补充一点，我是用切口圈的知识制作的！

但好像不是初中！

所以我没有写它！ 具体流程如下：

由于 x 轴是 pac 的角度平分线，因此所需的点位于 x 轴上！

设该点的坐标为 m（x，0） 并连接 pm，则 pm 平分 apo=60°，所以 opm 是 opm=30° 的直角三角形！

然后，x +2 = （2x）。

所以，x=（2 3） 3

因此，所需的点坐标为 （2 3 3 ， 0）。

（1） 是抛物线，则 k 不等于 0

经过坐标原点，则 k=0 或 -1

所以 k=-1， y=-x*x+2 3x，b（ 3，-3）（2）a（2 3,0） as a1（-2 3,0） 连接 a1b，y 轴在 （0，-2），则 p（0，-2）（3）c（0,2） x 是外中心。

然后 x（ 3,0）。

A（1,0），B（0，根3）旋转后可找到旋翼小亮型C（0，-1），D（根3,0）。

1）尖峰的物体线绕y轴对称，所以b=0，c和d的坐标代入y=ax2+bx+c，因为b=0，所以得到。

a=1 3， c=-1， 分析： y=（1 3） x2-1

2） M（A，B） 应在第一象限，x1>0，y1>0

设对称点为 n，mnd 为等边三角形，md 的斜率为 b（a 根 3）= 根 3

1/3)a^2-1=b

解得 a=2*root3，b=3，m（2*root3,3）。

3）d围绕y轴的对称点在点e（-根3,0），同样在抛物线上，连接我和y轴的交点是p点，me的长度是dp+mp的最小值，可以得到m和e两点之间的距离，答案是6

希望对大家有所帮助，我觉得是认真的，希望能给个好成绩！ 我是新手。