高中数学不平等部分（高级）。

没有常数 c，因此对于任何正数 x、y 常数，不等式 x （2x+y） + y （x+2y） <=c<=x （2y+x）+y （y+2x） 都是常数。

证书： x>0， y>0

0≤(x-y)^2，x=y，(x-y)^2=0

2xy≤x^2+y^2

在不等式的两边加 （x 2 + y 2 + 2 xy） 得到。

x^2+y^2+4xy≤2x^2+2y^2+2xy

x*(x+2y)+y*(2x+y)≤x*(2x+y)+y*(x+2y)

除以上限不等式两边的 （2x+y）*（x+2y）。

x/(2x+y)+y/(x+2y)≤x/(2y+x)+y/(y+2x)

可以看出，只有当 x=y 时，c=2 3 才存在，因此不等式 x （2x+y）+y （x+2y） c x （2y+x）+y （y+2x） 成立。

因此，没有常数 c，因此对于任何正数 x、y 常数，不等式 x （2x+y）+y （x+2y）<=c<=x （2y+x）+y （y+2x） 都是常数。

x-y)^2>=0

仅当 x=y 存在时，c=2 3 才存在

因此不等式 x （2x+y）+y （x+2y） c x （2y+x）+y （y+2x） 成立。

不平等在两边被分割，同一种术语被合并。

发现分母是相同的。 只需比较分子大小即可。

左边的分子比右边的分子小。

起初，我无法理解你的问题，但后来看完2012年小狮子的答案后，我基本上明白了你的意思。 提醒你以规范和准确的方式写作和表达自己。 标题不是这样的：“已知集合 a=，b=（2a，2a+1）。

求 b 包含在 a“ 中的实数 a 的值范围。

解释：集合 a 是二次不等式 （x-20）[x-（3a+1）]<0 的解集，如果 b 包含在 a 中，则方程 （x-20）[x-（3a+1）]=0 的两个 x1=10 和 x2=3a+1 必须分布在区间 （2a， 2a+1） 之外或端点上，因此二次函数 f（x）=（x-20）[x-（3a+1）] 和 x 轴的交集必须分布在外部间隔 （2a， 2a+1） 或在端点处， 方法 1：

1.当二次函数f（x）=（x-20）[x-（3a+1）]与x轴的交集分布在区间（2a，2a+1）之外时：通过二次函数图像的分析得到。

这是必需的，并且只有 f（2a）<0 和 f（2a+1）<0

解：a -1，a 10

2.当二次函数f（x）=（x-20）[x-（3a+1）]与x轴的交点在区间（2a，2a+1）处至少有一端时：

这是必要的，只有 20 = 2a 和 3a + 1 2a + 1 ......①

或 20 = 2a+1 和 3a+1 2a......②

或 3a+1=2a 和 20 2a+1 ......③

或 3a+1=2a+1 和 20 2a......④

获得 A=10

从 a = 和 a -1 开始，没有解决方案。

从 a=-1

从 a=0 和 a 10，没有解决方案。

简而言之，a 的值范围为 （- 1] [10，+

方法2：从二次函数f（x）的二次系数为正的事实来看，二次函数的图像是一条向上开口的抛物线。

由于二次函数 f（x）=（x-20）[x-（3a+1）] 和 x 轴的交点需要分布在区间 （2a，2a+1） 之外或端点处，因此分析了抛物线与直线 x=2a 和 x=2a+1 的交点，只有这两个交点在 x 轴下方或 x 轴上， 即当且仅当 f（2a） 0 和 f（2a+1） 0 满足主题的含义时，解 A 的取值范围为 （- 1] [10，+]。

解：设置 a= x （x-20）[x-（3a+1）] 0 当 3a+1=20， （x-20）[x-（3a+1）] 0 不成立时，所以 a≠19 3

当 3a+1 20 是 19 3 时，集合 a = x 3a + 1 x 20，所以有。

3a+1 2a 20 和 3a+1 2a+1 20，解为：当 3a+1 20 为 a 19 3 时，集合 a = x 20 x 3a+1，所以有。

20 2a 3a+1 和 20 2a+1 3a+1，解： a 10 综上所述，使 b 属于 a 的实数 a 的取值范围为 - 1 10，

3 x + 27 y + 3 = 3 baix + 3 3y + 3 根据基本方程定理。

A+B 2 根数 （AB）。

所以 dao3 x +3 3y 2 根数 （3 x * 3 3y） = 根数 [3 （x+3y）]。

所以在原来的公式中，2 个根数 （3 2） +3=2*3+3= 9 个其他：一楼的那个。

允许您在复制问题时犯错误。

小心。。。这种失分，非常令人气愤......

解开; 点 （x，y） 在 x+3y-2=0 直线上移动，bai 有; x+3y=2

3^dux+27^y+1

3^x+3^(3y)+1

3^x>0,3^(3y)>0

所以 3 x+3 （3y）+1

2 根数 [3 x*3 （3y）]+1

2 根数 [3 （x+3y）]+1

2 根数 （3 2） + 1

7 当且仅当 3 x = 3 （3y），即 x=3y=1 等号 zhi 建立 dao

因此，要找到的最小值为：7

1. 看到 （1 x）+（9 y）=1 让我想起了 （sinx） 2+（cosx） 2=1

所以你不妨设置 1 x=（sina） 2 9 y=（cosa） 2

和 a 在 （0， pi 2） 上。

x+y=1/(sina)^2+9/(cosa)^2=1+(cota)^2+9+9(tana)^2

10+9(tana)^2+1/(tana)^2

10+(3tana-1/tana)^2+6

16+(3tana-1/tana)^2

所以最小值是 16

2.方法同上。

最小值为 3+2 根数 2

摘要：对于类似的 （ax）+（by）=c 问题，要找到方程中关于 x，y 的最大值。

可以转换为三角函数。

x=c*(sint)^2/a y=c(cost)^2/b

然后代入方程将两个未知数 x 和 y 变成一个未知数 t

然后通过三角函数的某些性质来判断它。

设 y=2-1 x，然后用 y 表示 x，代入得到 f（y）=？ ，然后将 y 替换为 x。

你弄错了导数，2 （2-b） 的导数是 2 （2-b），你把它写成负数。

所以f'（b）=2 （2-b） 1 （1-b） =（b -2） [（2-b） 1-b） ]所以当 b （1， 2）， f'（b） <0， f（b） 当 b （2,2）， f 时单调递减'（b） > 0， f（b） 当 b = 2， f 时单调递增'（b） = 0， f（b） 得到最小值 3 + 2 2

您好，您想要的答案是：

x （a-c）<1 （a-b）+1 （b-c）x<（a-c） （a-b）+（a-c） （b-c） a-c=（a-b）+（b-c） 代入上述公式。

x<1+（b-c） （a-b）+（a-b） （b-c）+1 右侧的最小值为 2+2=4（基本不等式）。

因此，只要 x 小于右侧的最小值，即 x<4，原始问题就应该是常数