高中数学范围不等式问题，高中数学。 评估范围。 基本不等式法。

f(x) = 4 * 2^x - 4*x

f'（x） = 4LN2 * 2 x - LN4 * 4 x 阶 f'(x)=0

解给出 x=1 的 x>1， f'(x)<0

所以 f（x） 在 （1,3） 处减小。

所以 f（x） （f（3），f（1）），即 （-32,4）x-2 + 2 （x+2） >0

执行一般分数，x 2-2） （x+2） >0

不等式的两边同时乘以分母的平方，x+2）（x+2）（x-2）>0，乘以多函数字符串法：

x 的解集为 （-2， -2） （2， +

1、先换元，让2 x=m，因为10

x- 2）（x+ 2）（x+2）>0 给出的解决方案集为 （-2，- 2） （2 ，+

3.用线性规划画图，得到一个闭合三角形，然后数一数有多少个整数点，得到的答案是7

第一个问题可以通过制作 t=2 x 2f（x）=f（t）=4t-t 2 来代替，然后画出食谱，这样就容易了。

嘿嘿，我忘了评价范围，好久没看书了，x+2（x+2）>2x+2>2（x+2）。

x+2>2x+4

x<-2

不等式范围是当不等式变量的值在该范围内时，不等式成立的一组值。

不平等的范围可以通过不平等的性质来发现。 常用的不等式性质如下：

1.反身性质：对于任何实数 x，都有 x≠x

2.交换性质：对于任意实数 x 和 y，有 xx

3.绑定性质：对于任何实数 x、y 和 z，都有 x“ y 和 y0，其范围可以通过以下方式获得：

1.首先，将不等式简化为二次不等式的形式：（x-1）（x-2）>0

2.求解一元二次不等式：x （-1） （2，+

3.将该范围内的两个终结点添加到该范围：x （-1] [2，+

通过上述步骤，我们可以得到 x （-1] [2，+ 范围内的不等式 x 2-3x+2>0

请注意，该范围内的终结点可以是打开的，也可以是关闭的。 它取决于不等式的符号和不等式的数值。 例如，对于不等式 x 2-3x+2 0，它的范围为 x [1,2]，其中区间端点都是闭合区间。

此外，范围的范围也可以是无穷大。 例如，对于不等式 x 2>0，它的范围为 x （-

简而言之，利用不等式的性质，可以很容易地获得不等式的坍缩域。

基本不等式公式：

1）(a+b)/2≥√ab

2）a^2+b^2≥2ab

3）(a+b+c)/3≥(abc)^(1/3)

4）a^3+b^3+c^3≥3abc

5）(a1+a2+…+an)/n≥(a1a2…an)^(1/n)

6）2/(1/a+1/b)≤√ab≤(a+b)/2≤√[a^2+b^2)/2]

不等式的基本性质：

如果 x>y，则 yy。 （对称性）。

如果 x>y， y>z. 然后是 x>z。 （传递性）。

如果 x >y 和 z 是任意实数或整数，则 x+z>y+z。 （加法原理，或同向不等式的可加性）。

如果 x>y，z>0，则 xz>yz。 如果 x>y，z<0，则 xz

如果 x>y， m>n，则 x+m>y+n。 （足够且没有必要）。

在不等式的两边加减相同的数字或公式，不等式符号的方向不会改变。 （更改移动项的编号）。

将不等式的两边乘以或除以相同的正数，不等式符号的方向不会改变。 （相当于系数 1，只有在必须为正数时才能使用）。

将不等式的两边乘以或除以相同的负数，不等号的方向发生变化。 （或 1 个负数）。

还记得 y=1 x 图是如何绘制的吗？ 它在前三个象限，所以 x 必须分为两种情况：x>0 和 x<0。

利用 a+b>=2 根数 AB 的原理，当 x>0 时，x+1 x>=2;当 x<0 -x+（-1 x）>=2 时，即 x+1 x<=-2，所以当 x>0 y>=2+1=3;当 x<0 y<=-2+1=-1 时

应该是它没有告诉你 x 的范围，使用基本不等式也不好。

一般来说，有三个基本不等式，其中a>0，b>0，a+b>=2，在根数ab下，你可以记住一个公式：一个正数，两个确定，三个相等。

还有另外两种类型不需要考虑。

这里明显用到了第一种类型，要保证两个数的乘法是正数和固定值，所以要对讨论范围进行分类，否则就做不到了。

计算范围应有两个段。

当 x 大于 0 时，y 大于或等于 3

当 x 小于 0 时，y 小于或等于 -1

由于 x -2x-3 = （x-1） -4 -4 所以 0，函数的范围是 （0,16）。

½)3x-1)≤2=(½)1

3x-1≥-1

即 x0 不等式的解集为 [0，+

y=（1 2） （x -2x-3） 和 u=x -2x-3。

u=x²-2x-3

x-1)²-4

u∈[-4,+∞

y=（1 2） u>0，这是一个减法函数，ymax=（1 2） （4）=16

范围为 （0,16）。

1） （2） 和 （3） 是一种问题，只要将不等号左边的方程分解成 a（x+b）（x+c） 形式，绘制二次函数图像，看图就可以求解答案。

4） 是时候分类和拆除灰尘了，2a>a 2、2a< a 2,2a=a 2 求解三种情况的范围，并为每个范围绘制一个二次函数图像，求解答案（包括 a）。

我只说方法。

1.设 spr（1-x）=t>=0，则 x=1-t*t 引入减法 f（t）=2-2t*t+t（t>=0） 一元二次方程，很容易找到。

spr(x^2+4)+1/spr(x^2+4)

当 t 属于 （负无穷大， -1） （1， 正无穷大） 时，该方程等价于 t+1 t（t>=2） 的单调性，即 y 单调增加 当 t 属于 （-1， 1） 时，y 单调减小，导数和定义证明都是可能的。

结果 = 5 2

3.方法，即 yx 2-ax-b+y=0

判别式 “=0 即 y 2×a 2 4 <=0

1,4 是 y 2×a 2 4 =0 解 b=5 a？ 似乎没有解决方案。

方法x=（t-b） a（显然a不是0，至于为什么不会再问了）然后代入t（二次方程）剩下的和第二个问题差不多，但解决起来很麻烦，第一种方法很简单，这个问题的思想也不难解决。

4个简单的问题|x/（x+2）|>x/（x+2）

x （x+2）>=0 然后 4|x/（x+2）|=x/（x+2)

x （x+2） < 0 始终为正数，负数 x （x+2）<0 求解 -2

1 首先，x 的域小于或等于 1

函数的导数等于根数 （1-x））。

x=15 16，最大值等于 17 8，因此函数的范围小于或等于 17 8

2.设根数下的x2+4等于t，t的定义字段大于等于2，则函数改为t+1t

因为函数 t+1 t 是大于或等于 2 的递增函数，所以使用判别法，函数的值范围大于或等于 3。

将 y y 相乘得到 yx2-ax+y-b=0

如果判别公式大于或等于 0，且 4y2-4by-a2 小于或等于 0，则该解的 y 范围为取值范围。

你可以用两个根的总和和两个根的乘积得到 b = 3，a2 = 16 得到 a 等于正负 44，显然 x x + 2 小于 0

也就是说，x 大于 -2 且小于 0

你是想要直接的答案，还是用图纸写下这个过程？

如果你不明白，可以再问我，希望对你有帮助