初等数学排列， 数学， 排列

排除法：总释放法为：4的4次方=4*4*4*4=256种。

不能被 4 整除的情况：1）如果没有 2，那么紧挨着地面的边只能是 1 或 3，所以是 2*2*2*2=16

2） 有 2 个 c（4,1）*2*2*2=32 种的情况。

答案是：256-16-32=208种！！ 选择

问题选项是否正确？ 我分析了以下内容，但答案是不同的......

呃，我之前误解了这个话题，已经修改过了。

但是，我认为我的分析是对的...... 就是这样。 是重复吗？ 也没有。 明明是分开的，有4个没有4个的情况。。。分析当然是正确的。

在这里，您可以根据主题要求按类别进行讨论。 可分为两种情况：

1.当有“4”时。 只需将其中一个面限制为 4 个即可。 总共有 c14 种可能的选择剩下的三个是随意放置的。 有 4*4*4 摆锤方法，因此总共有 C14*4*4*4 种可能性。

2.当没有“4”时，限制为2*2。 有 C24 方法可用于选择方法。 另外两个是随意放置的。 因为不可能再拿“4”了。 所以有 3*3 的可能性。

因此，不同方法的总数为 c14*4*4*4+c24*3*3=310。

有两类：否定情况分为两类：只有1和3出现，即2 4=16

只出现一个 2，其余的都是 1 和 3，即 c（4,1）*2 3=32

其结果是 4 4-16-32 = 208

最近的路线全长为9个单位。

问题可以变换：一排有9个空行，3个“向上”、4个“右”、2个“前面”填入这9个空白处，那么每个填字方法对应原题中的一条行走路线，所以只需要多少种填字方法，并注意原题要求不要连续向上爬， 所以 3 个“向上”彼此不相邻。

先填3个“up”，即选择3个彼此不相邻的空白填入“up”。 这时，你可以用穷举法，也可以这样想：3个“向上”占据3个空位，有6个空位，3个“向上”把这6个空位分成4个部分，让从左到右有x、y、z、w空位，那么就有x+y+z+w=6，x，w 0，y，z 1，并将问题转化为该方程的几组解（每个解与“向上”填充法一一对应），方程为 （x+1）+y+z+（w+1）=8，其中 x+1，y，z，w+1 为正整数，因此将其转换为方程 x+y+z+w=8 的正整数解， 而且很容易知道，通过分区千斤顶法有一个C（7,3）组解，所以三个“up”总共有C（7,3）个填充方法。

接下来，填写“右边”，有c（6,4）种填写方法，当“上”和“右”填上时，“前面”的位置也就确定了。

因此，如果有 c（7,3）c（6,4）=525 种方式要填写，则有 525 种最近的路线要走。

我不知道该怎么问了。

这是组合学中的错位排列问题，可以找一本书自己看，不难......

首先，你是对的，应该有10种，因为你要求两组。

20种，这是其中一种组合的概率。 也就是说，如果你看这个组，而不管另一个组，那么有 20 种组合。

那么一组全是男生的概率是多少，有两种可能性：（1）你选择所有男生，（2）你选全女生（那么另一组全是男生）。

所以计算是 2 20 = 1 10

如果把两组放在一起看，那么每组作为一个单位，还有2种重复，就是你说的那种重复，所以要除以2，所以是10种，那么一个男孩的概率是1 10

你都知道！ 还问了！ 先分组，然后分配 c6 3 乘以 c3 3 除以 2，这总是可能的，是的，只有 1 种，所以十分之一。

或者要了解有 20 个可能的，只有 2 个符合条件（3 个男性或 3 个女性），所以概率是 1 10

三个男孩在同一组中的概率是 1/20