数学排列和组合寻求帮助，如何解决排列和组合问题

5取三取C（3,5），5取2取C（2,5），取出5个数字排列，有A（5,5），总数有C（3,5）C（2,5）A（5,5），但是要排除第一个位置是0，这种情况可以看到第一个位置固定为0， 然后从 1 3 5 7 9 取任意三个数字，从 2 4 6 8 取 1 个数字，形成一个不重复的四位数情况，根据上面的分析，这种情况总共有 C（3， 5） c（1,4）a（4,4），所以总数是 c（3,5）c（2,5）a（5,5）-c（3,5）c（1,4）a（4,4）=10 10 120-10 4 24=11040

当未选择 0 时，c5（3）c4（2）a5（5） [c5（3） 表示 5 低于，3 高于，5 中的任意三个被选中]。

当选择 0 时，c5（3）c4（1）a4（4）*4 [* 表示乘法符号，a4（4）*4 表示不为零的数字，然后插入零，因为零不能放在第一位）。

最高的数字是五个奇数中的 5

从 4 个奇数中选择两个：C（2,4） 并放入 4 个位置中的 2 个：A（2,4），从 5 个偶数中选择两个，然后将 C（2,5） 放入两个位置：A（2,2） 并从四个偶数中选择一个

从 5 个奇数中选择三个 c（3,5），然后放入 4 个位置 A 中的 3 个 （3,4），然后从 4 个偶数 （1,4） 中选择一个并将其放在一个位置 A（1,1）。

排列和组合的计算方法如下：

从 n 个不同的元素中取出任何 m （m n） 个元素并将它们形成一个组称为从 n 个不同元素中取 m 个元素的组合; 从 n 个不同元素中取出的 m （m n） 个元素的所有组合的数量称为从 n 个不同元素中取出的 m 个元素的组合数。 它由符号 c（n，m） 表示。

李茹：从4种颜色中取出2种颜色，可以形成多少种组合？

解：c（4,2）=a（4,2） 2！=/2x(2-1)x(2-2+1)]=4x3x2x1)/2]/2=6。

6.在第一个数字中选一个，有c6，设置第一个红色，那么第二个只能是黄色或蓝色，有c4个点和2个档次，假设第3个是红色的，第4个只能是黄色的，有2种，剩下的2位是固定的。 有 c6 1c4 1c2 1 = 48

如果第3位不是红色的，则有2种类型，第4位也是2种，第5位第6位共2种。

有 192 + 48 = 240

c_5^1 c_4^1 c_4^1 c_3^1=240

无法键入排列和组合 上面的等式等效于排列公式 c

在小组赛阶段，每组四名球员通常需要打两对二，这意味着每组的比赛场数为c（4,2）=6，总共有12场比赛，每个人都需要打3场比赛。

现在有一名球员在一场比赛后退役，他将少打两场比赛，所以总共需要打10场比赛。

1.你的计算方法其实有重复计算的成分，让英文译者设置a，日语译者设置b，双语译者设置c，c（7,4）*c（4,4），c（6,4）*c（5,4）和c（5,4）*c（6,4）实际上包括a中的4和b中的4的组合数。 因此，需要根据具体情况单独计算

不要从集合 c 中选择人：c（5,4）*c（4,4）=5

从集合c中选择一个人：c（2,1）*c（5,3）*c（4,4）（选择一个人翻译英语）+ c（2,1）*c（5,4）*c（4,3）（选择一个人翻译日语）= 60

从集合中选择 2 人 c： c（2,2）*c（5,2）*c（4,4） （选择两个翻译英文） + c（2,2）*c（5,4）*c（4,2） （选择两个翻译日语） + c（2,1）*c（5,3）*c（4,3） （选择一个人翻译英语，一个人翻译日语） = 120

然后将上述三种情况的总和数字相加为 185。

2.对于堆叠的问题，设元素总数为m，应分为a1、a2、a3等一个元素的 N 堆，在不排列 N 堆的情况下，不同的堆策略可能性总共有 C（M，A1）*C（M-A1，A2）*C（M-A1-A2，A3）。c(m-a1-a2-..

a（n-1）， an） a（n，n） 种。

个人去 3 个房间，具体取决于问题设定的条件。

如果条件是每个房间至少需要一个人，那么4个人只能分成组合，分组的可能性是c（4,2），再分配到3个房间，即需要安排a（3,3），所以有c（4,2）*a（3,3）=36种可能性。

如果房间里可以没有人，就需要在不同的情境下讨论：（1）4个人只在一个房间里，显然只有a（3,1）=3个情况; （2）如果4个人在两个房间里，则有两个分区：分区有c（4,2）*a（3,2）2=18例，分区有c（4,1）*a（3,2）=24例; （3）三个房间4人，从上面可以看出有c（4,2）*a（3,3）=36种情况; 所以总共有 81 种不同的场景。

10 人中有 4 人共有 C（10,4） 个案例，然后对应 4 个程序有 A（4,4） 个案例，所以排列总数为 A（10,4）=5040。

至少23人。

经典的生日悖论。 该问题严格表述为“当至少有多少学生时，同一天有两个生日的概率，当有n个人时，同一天有两个生日的概率为1-a（365，n） 365 n，当n>=23时可以正确求解上述概率大于。

不按原序，第一个号码有9个位置，第二个数字有8个位置，第三个数字有7个位置,......依次为9*8*7*6*5*4*3*2*1

妻子不必在右边的 n 位置。

例如，丈夫 1、妻子 1、丈夫 2、丈夫 3、妻子 2、妻子 3，所以。

吴昕睡着了，答案错了。

首先，从2n个仓位（不能相邻）到第一对有2个仓位，有2个方位，有2n*（2n-1）。

然后从剩余的 （2n-2） 位置中取 2 个，并将它们交给第二对 （2n-2）*（2n-3） 2 个方法。

依此类推，最后还剩下 2 个插槽给最后一对。

方法为2n*（2n-1）*（2n-2）*（2n-3）*（2n-4）*2*1（2 的 n 次方）。

即 2n！（2 的 n 次方）。

1.如果有0和9，则需要再画一个数字，则：c（1,4） c（1,2） a（2,2） 2=32

9 可用作 6]。

2.如果有0和9，则需要提取两个数字，则：c（2,4） c（1,2） a（2,2）=24

3.如果有9而没有0，则需要提取两个数字，则：c（2,4） a（3,3） 2=72

9 可用作 6]。

4.如果没有0或9，则需要抽取三个数字，则：a（3,4）=24，则总共有32 24 72 24=152。