1 道初等数学题，1 道初等数学题

它们都很简单，但我不明白它们。

但我答应了，因为答案和他们一样。

我有点复杂，希望你能理解。

假设慢火车的速度是 x，快火车的速度是 y，两点之间的距离是 z 公里。

因为当特快列车到达中点时，慢速列车超过中点60公里，特快列车出发后，慢列车行驶的距离为2 z+60-（2 5*z-10）=1 10*z+70

我们可以使用时间相等来得到：

z/2/y=(1/10*z+70)/x

这个方程可以转换为：

xz=1/5yz+140y

以同样的方式，同时到达终点，慢火车已经行驶了2 5 * z不到10公里，所以慢火车的剩余距离为3 5 * z + 10

由于终点线是同时到达的，因此快速列车走完整程所需的时间与慢速列车行驶所需的其余时间相同。

z/y=(3/5*z+10)/x

这个方程可以转换为：

xz=3/5yz+10y

这两个方程式变成了。

1/5yz+140y=3/5yz+10y

移位：2 5z-130=0

获取。 z=325

摘要：根据问题找出时间相等的条件。

你可以拿一张纸和一支笔，按照我说的步骤，你写，写，思考。

如果你不明白，你可以问我。

节的周期是（83）。

快车和慢车从A开到B。 慢火车先行，全程2 5 不到10公里。 特快列车刚刚出发。 当特快列车到达中点时。 慢火车经过中点60公里。 最后，两辆车同时到达了B地，两地之间的距离是多少公里

60 + 60 + 10） 2/5 = 325 （公里） 325 2/5 = 130 公里。

325 2 = 公里。

公里。 二分之一 - 五分之二 = 十分之一。

1/10 = 325（公里）。

2.让两地相隔x公里，x-（1 2x+60）=（1 2x+60）-（2 5x-10）。

解 x = 325 km。

因为慢火车走了一半时间，慢火车走了（1 2x+60）-（2 5x-10），所以当快车落后一半时，慢火车的x-（1 2x+60）应该和前面的里程相同。

2001 年各有一半，1 2 * 1 2003 + 1 2 = 1002 2003（注：两个容器各倒 1 2 升水的奇数次）。

补充：当每个人都有 1 2 个水时，这是一个奇数次！

自己找到模式！

偶数次，两个杯子中的每一个都有几升水。

如果 A 被认为是 1，那么 A 的 2 3 就是 2 3

所以 B 的 3 4 等于 2 3

所以 B = 2 3 3 4 = 8 9

B与C的比例为8：5

所以 C 是 B 的 5 8 倍。

所以 C 是 8 9 5 8 = 5 9

所以 A：C = 1：5 9，乘以 9

所以 A：C = 9：5

我不知道你有没有学会排列和组合。 我会以排列方式告诉你！

1.考虑没有零的情况，即只有 1-9

首先确定三个数字，即从九个数字中选择三个，c93 = 9 * 8 * 7 （3 * 2 * 1） = 84

然后确定有多少个不同的数字进行排列，如果没有这样的条件，则为3的9次方到9次方，从3的9次方，去掉刚才的AB组合和全A组合，AB组合有3*（2 9-2），全A组合有3种，所以应该是3 9-3*（2 9-2）-3=18150

所以在这种情况下，有 84*18150=1524600

2.考虑有 0 的情况。

要确定这三个数字，您只需要从 1 到 9 中选择两个，即 c92 = 9 * 8 （2 * 1） = 36

要确定排列的可能性，第一个数字肯定不是0，只有2个方法，以下数字有3个8种，总共可能是2*3 8，包括AB型和全部A型，AB组合有2*（2 9-1），所有A可能为2，所以有2*3 8-2*（2 9-1）-2=12098

在这种情况下，有 36 * 12098 = 435528

总共有 1,524,600+435528=1960128

如有任何问题，QQ聊天125896358

这个原理并不复杂，但案例较多。 就像房东说的，比如先计算123的组合，那么123总共有3到9的幂=19683，只要减去AB型和全部A型。

AB 型包括 12、13 和 23。

每个都有 2 到 9 的幂。

但是，类型 12 包括所有类型 1 和所有类型 2。

类型 13 包括所有类型 1 和所有类型 3。

类型 23 包括所有 2 和 3。

因此，在减法时，减法是重复的，因此应添加3种。

所以 123 类型是共享的。

同理，124型、125型......

它们有很多种。

所以总共有 0 不包括。

c（9,3）*18150=1524600种，其中c（9,3）是组合数，表示从9个数字中取3个，不管顺序如何，没学过就直接数123124125（当然有规矩）。

让我们计算一下包含 0（这有点困难）。

让我们先数 120 个。

第一个位置不能是 0，所以有 2 种类型。

可以随意摆放在后面，有3种或8种。

但是要摆脱一些不符合主题的内容。

如果第一个位置是 1，那么后面都是 0,1 不好，这些有 2 个 8 个位置是 2，同样后面跟着所有 0,2 个不好，这些有 2 8 种，所以 120 个有。

2*3 8-2 8-2 8=12610种。

那么用同样的方法可以得到130,140，所以有c（9,2）*6049=453960种，包括0。

总共有453960+1524600=1978560种汗水，最后算出来了，应该没什么问题，不明白就再问。

与 Loturspiter 一样，组合的第一步是考虑 3 个数字中没有 0。

首先从 1-9 中选择三个数字：c（3 9）=9*8*7 3*2*1=84，然后按 abcabcabc 顺序排列这三个数字：a（3 3）*a（3 3）*a（3 3）=216

将两者相乘得到：84*216=18144

在第二步中，考虑 3 个数字中有 0 的情况。

从 0-9 中选择一个数字（其中一个数字确定为 0）：c（2 9）=9*8 2*1=36

将这 3 个数字按 abcabcabc 顺序排列（第一位数字不能为 0）：c（1 2）*a（2 2）*a（3 3）*a（3 3）=144

将两者相乘得到：36*144=5184

最后，将两种情况相加：18144 + 5184 = 23328

高中排列和组合问题。

第一位数字有 1-9 种可能性，第二位数字有 9 种可能性（其余 9 位数字），第三位数字有 8 种可能性（前两位数字除外），第 4-6 位数字应该和 1-3 一样，所以不能计数，第 7-9 位数字与 1-3 或 4-6 相同，也不能计数。

所以结果是 9x9x8=648

第一位数不能是0，所以你可以取1到9，总共有9种可能性，第二位数字可以是0，所以除了取的第一个数字外，从0到9取9个数字，第三位数字只有8种可能性，所以有9*9*8=648种可能性。

小学这么深？ 再说了，小学能学9位数？！

朋友，你说这个问题太多了，小学生的数学题？ 上小学的时候，我的数学成绩没有达到99分，我非常沮丧，以至于我把所有的问题都看了一遍。

简单地说，你的问题不是 9 位数字。

ABCABCABC 号码由 3 种类型的号码组成。

ABC 是一系列相等的差值，容差为 1。

是吗？

这是一个排列组合，因为9位应该是abc型的，所以应该是abcabcabc（不能是aa）这样的排列，而且数字有0-9，所以应该是10位选择3位，应该是（p10,3）10*9*8=980，再减去a不能是0， 有 p（9,2） 种，p（9,2）=9*8=72，所以这样的数字类型应该是 980-72=912。

如果可以aaaa，3的9次方减去前0,3的8次方，然后减去前两个0,3的7次方，这样向下推，到3的3的三次方，只有两位数和一位，然后减去2个平方（aa，ab，ba，bb，ab都不是0）， 最后再减去 1 （19683-6561-2187-729-243-81-27）*c（10,3）*c（10,2）*c（10,1）-4*（ c9,2）-1*（c10,1），结果是自计算的。

该死的，光是看就眼花缭乱、我学过的奥林匹克竞赛、不过也是、、、

注意：这个问题可以在两种情况下解决：有 0 和没有 0

0 例：c（2 9） *c（1 2） * a （2 8） *3 6

c（2 9） 从总共 9 个非 0 整数中从 1-9 中选择 2 个数字，表示为 a，bc（1 2） 从选定的 a、b 中选择一个，并将 1 放在 9 位数字 a （2 8） 的第一位，其余 1 个数字和 0 任意放置在剩余 8 个位置中的两个位置， 确保 9 位数字包含 3 个不同的数字 0、A、B

3 6：剩下的 6 个位置中的每一个都有 3 个可能的 0、a、b，即 3 到 6 的幂不包含 0 的情况：

c（3 9） *a（3 9）*3^6

c（3 9） 从 1-9 9 个非 0 整数中选出 3 个数字，表示为 a、b、ca（3 9） 将选定的 3 个数字 a、b、c 任意放在 9 个位置的 3 个不同位置，并确保 9 位数字包含 3 个不同的数字 a、b、c

3 6：剩下的 6 个位置中的每一个都有 3 种可能性：a、b、c，即 3 的 6 次方，最后加上这两种情况。

如果你不明白，你可以问...

最好研究 1 加 1 等于 2

因为无法输入公式，所以只能把下面摆在我前面的数字，前面的数字是上面的c10,3*a10,9-c9,1*a10，结果不计算。

有十位数字，第一个数 1'2'3'4'5'6'7'8'9，没有零。 让我们谈谈有零，从零的存在中减去前三位数字是零。

是奥赛，对吧？ 在高中二年级，我刚刚学会了排列和组合。

例如，012121212不，120120120可以。

就是问问有多少种，帮房东解释一下，没人算房东，就给我。

房东，别欺负我们，648种正确的解决方法。

我数学学得不好，我老婆应该知道，这应该是奥林匹克运动会。

这难道也是小学题吗，小学生能做这种算题吗？ 汗。

房东。。 你确定这是小学?。。这与高中的排列和组合几乎相同......

有 x 篮球和 5x 排球

所以 5x-x=36 4x=36 x=9

所以篮球 9 分，排球 45 分。

如果蓝球是x，那么排球是5x，5x-x=36,4x=36，x=9，即有9个蓝球和45个排球。

如果徒弟工作x天，师徒加工的零件总数为203*5+170*x，总加工时间为5+x天，所以（203*5+170*x）（5+x）=185，x=6，所以学徒工作6天。

是不是少了点什么？