紧急！！！ 问一个关于数学中三角函数证明的问题。

那个喇叭太笨重了，打不起来，所以我把它换成了A。

tana+seca-1=sina/cosa + 1/cosa -1

tana-seca+1=sina/cosa - 1/cosa +1

tana+seca-1）/(tana-seca+1)=(sina/cosa + 1/cosa -1)/(sina/cosa - 1/cosa +1)

分子和分母乘以 cosa 即可得到。

原始 = （sina+1-cosa） （sina-1+cosa）。

sina=2sina/2cosa/2

cosa=(cosa/2)^2-(sina/2)^2

所以分子 = 2sina 2cosa 2+（sina 2） 2+（cosa 2） 2-（cosa 2） 2+（sina 2） 2

2sina/2cosa/2+2(sina/2)^2

2sina/2(cosa/2+sina/2)

分母 = 2sina 2cosa 2-（sina 2） 2-（cosa 2） 2+（cosa 2） 2-（sina 2） 2

2sina/2cosa/2-2(sina/2)^2

2sina/2(cosa/2-sina/2)

原始 = [2sina 2（cosa 2+sina 2）] [2sina 2（cosa 2-sina 2）]。

cosa/2+sina/2)/(cosa/2-sina/2)

将顶部和底部乘以 cosa 2 + sina 2

则原式 = （cosa 2+sina 2） 2 [（cosa 2-sina 2）（cosa 2+sina 2）]。

2sina/2cosa/2+(sina/2)^2+(cosa/2)^2)/[(cosa/2)^2-(sina/2)^2]

sina+1)/cosa

1+sina)/cosa

证明是完整的。

左 = （sina-cosa+1） （sina+cosa-1） 分子和分母乘以 cosa，（变量替换为 a）。

2sina 2cosa 2+2 （sina 2） 2 个分子。

2sina 2cosa 2+2（cosa 2） 2 分母。

tana 2 分子的分母提取公因数并减去 2* （sina 2+cosa 2）。

1+Sina）COSA半角公式。

右 = [（sina cosa） （1 cosa） 1] [（sina cosa） （1 cosa） 1] 将分子和分母乘以 cosa，得到：

右 = [sina 1 cosa] [sina 1 cosa]。

2sin(a/2)cos(a/2)＋1－(1－2sin²(a/2))]/[2sin(a/2)cos(a/2)－1＋(1－2sin²(a/2))]

2sin(a/2)cos(a/2)＋2sin²(a/2)]/[2sin(a/2)cos(a/2)－2sin²(a/2)]

cos(a/2)＋sin(a/2)]/[cos(a/2)－sin(a/2)]

cos(a/2)＋sin(a/2)]²/[cos²(a/2)－sin²(a/2)]

1 Sina） Cosa = 左。

f(x)=1/2-1/2cos4x+2×2sin2xcos2x+cos4x+1

1/2cos4x+2sin4x+3/2

17/2sin(4x+arctan1/4)+3/2

1)t=2π/ω2π/4=π/2

2)f(x)max=(√17+3)/2,f(x)min=(3-√17)/2

3）设arctan1 4=，然后单调增大区间-2+2k，4x+2+2k，解就可以了。

则单调约简区间为2+2k 4x+ 3 2+2k，解即可。

4）对称轴：4x+=2+2k，可以求解。

对称中心：横坐标：4x+ =2k，可以求解，并引入 f（x） 解析公式来获得纵坐标。

这还没解决吗！！

2）20°+20°+28°=68°，射线外径为OA东正派以北68°

3）时钟上每个数字的差值为360喊12=30度，光线OD为OA东北方向68°和68°

两者的差异大约是两位数，因为 OA 刚好比“3”低不远，所以 OD 紧挨着 1。 所以现在是 3：05。

从 cos（2-）=2cos（32+）sin = 2sin。 （1）

从 3sin（3， 2-）=- 2sin（2+）-3cos =- 2cos. （2）

正方形 （1） 和 （2） 分别为：

sin²α=2sin²β

3cos²α=2cos²β

sin²α+3cos²α=2sin²+2cos²β1-cos²α+3cos²α=2

cos²α=1/2

cos = 2 2， 0 = 45° （即 4）。

按 sin = 2sin

2/2=√sinβ

sin = 1 2， =30° 或 150°。

a. 反推法。

>1+sinx+cosx)/(1+sinx-cosx)=cos(x/2)/sin(x/2)

>1+sinx+cosx)/(1+sinx-cosx)=2sin(x/2)cos(x/2)/2sin²(x/2)

>1+sinx+cosx)/(1+sinx-cosx)=sinx/(1-cosx)

>1+sinx+cosx-cosx-sinxcosx-cos²x=sinx+sin²x-sinxcosx

>1-cos²x=sin²x

不断建立，以上步骤可以反转，证明完成。

b. 反向外推法。

>cos²x-sin²y=(cosxcosy-sinxsiny)(cosxcosy+sinxsiny)

>cos²x-sin²y=cos²xcos²y-sin²xsin²y

>cos²x(1-cos²y)=sin²y(1-sin²x)

>cos²xsin²y=sin²ycos²x

不断建立，以上步骤可以反转，证明完成。

c. 反推法。

>sinx/cosx+sinx/sin(π+x)=sinx/cox-1

>sinx/sinx=-1

>1=-1 始终成立，上述步骤是可逆的并完成的。

如果30度角对应的直角边长为70cm，则其他两边分别为140cm和70*3（1 2）cm

如果对应 60 度角的直角边的长度为 70 厘米，则其他两条边分别为 140*[3 （1 2） 3]cm 和 70*[3 （1 2） 3]cm

两种可能 第一种：70cm是短边，斜边是140cm，所以另一边是70 3cm

第二种：70cm为长，另一条直角边为70 3 3，斜边等于140 3 3

如果 70mm 是两个直角边的总和，则解如下：

设 30 度角 a 的对边的长度，则另一条直角边的长度为 70-a，斜边的长度为 2a，则有：a 2 + （70-a） 2 = 4 * a 2，解为：a = 35 * （ 3-1） （ 另一个负值，四舍五入） 则 70-a = 35 * （3-3）。

2*a=70*(√3-1)

是否知道它是短的还是长的直角边？

1：如果70cm是短的直角边，斜边的长度为：2 70=140cm，另一条直角边的长度为：70 3号

2：如果70cm长是长直角边，那么另一条直角边的长度为：70/3 3号斜边长度为：140 3号

回答这个问题并不容易，所以请采用

1.直角边是30度反角的直角边，30度反角的直角边=斜边的一半，勾股定理。

2.如果不是30度对面的直角边，设30度对面的直角边为x，斜边为2x，然后使用勾股定理。

140cm 和 70 倍根数 3

或 70 个根数 3 的 140 倍和 140 个根数 3 的 140 倍