有 2 个关于数学问题（关于三角函数）的问题。

sin（pie-x）cos（2-x） tan（pie-x）=sinx*cosx （-tanx）=sinx*cosx （-sinx cosx）=-cos 平方 x

3SIN 平方 X + 2SIN X COSX

3sin 平方 x + 2sin x * cosx） （正弦平方 x + cos 平方 x）。

因为正弦平方 x + 余弦平方 x = 1]。

3 tan 平方 x 2 tanx） （tan 平方 x + 1） 分子分母除以 cos 平方 x]。

sin(180-x)cos(360-x)/tan(180-x)[sin(180-x)/tan(180-x)]cos(-x)cos(180-x)cos(x)

cos(x)*cos(x)

tanx=2

sinx/cosx=2

sinx)^2+(cosx)^=1

求解这个方程得到。

sinx=2/sqrt(5)

cosx=1/sqrt(5)

原始公式 = 3sin（x） 2+2*2 5

问题 1：简化 sin（pie-x） cos（2-x） tan（pie-x） 以详细说明该过程）。

sinx*cosx/(-tanx)

sinxcosx/(sinx/cosx)-(cosx)^2

问题 2：如果已知 tanx=2，那么 3sin 平方 x+2sinx*cosx 是多少？

tanx=sinx/cosx=2

sinx/cosx)^2=[1-(cosx)^2]/(cosx)^2=4

1-(cosx)^2=4(cosx)^2

cosx)^2=1/5

原始 = （cosx） 2*[3（sinx） 2 （cosx） 2+2sinxcosx（cosx） 2]。

1/5*[3(tanx)^2+2tanx)

你参考了书中的三角函数转换公式。

y=（sinx*cosx） （1+sinx+cosx） 所以 t=sinx+cosx，知道 - 2=< t= 2sin（x+ 4） <= 2

y=[（t -1） 2] （1+t）=（t-1） 2 容易得到 （- 2-1） 2 =1 2

两种情况的交集产生 [2k + 3， 2k + 5 6]。

将近似值视为。

3<-2，-3为第三象限角;

3 2<5<2 ， 5 为第四象限角;

5 2<8<3 ， 8 为第二象限角。

有两种方法：一种是和饼，饼是，-3小于-饼，不是第三象限角吗。

第二种：1弧度近似等于度，-3大于-150度，即第三象限角。

1 所有 f（x） = 2cosx 2+sin（x+pai 2）-1=2cosx 2+cosx-1=cos2x+cosx

f（-x）=cos-2x+cos-x=cos2x+cosx=f（x），所以它是一个偶函数。

f(x)=2cosx^2+cosx-1

使用换向方法。 t=cosx

f(t)=2t^2+t-1

这是一个求最大值的二次函数。

1<=t<=1

所以有最大值和最小值。

y=2(cosx)^2+cosx-1

2(cosx+1/4)^2-9/8

cosx=cos(-x)

它是一个偶数函数，未选择 a 和 b

cosx 在 [-1,1] 范围内。

所以选择D

f(x)=2(cosx)^2+cos(90-90-x)-1=2(cosx)^2+cosx-1

f(-x)=f(x)

是一个偶数函数。 f（x）=2（cosx+1 4） 2-1-1 8当 cosx=-1 4 时，取最小值 -9 8当 cosx=1 时，取最大值 2 并选择 d

d，使用三角函数的和差公式，可以使其仅为余弦，f（x）=cos（2x）+cos（x）=2cos 2（x）+cos（x）-1 从前面的公式可以看出它是一个偶函数，后者可以公式化，也可以看到它的最大值。

(1)3sinx+4cosx=5sin(x+θ)=a;θ=arcsin4/5

x+ arcsin4 5,2 +arcsin4 5）sin（x+ ）=a 5 两个不同的实根 p，q a 5 （-1,1） 和 ≠ 4 5

即 A （-5,5） 和 ≠4

两个不同的实根 p，q 相对于 x+ = 2，或 x+ = 3 2 对称 p+q= 2-arcsin4 5 或 3 2-arcsin4 5（2）cos2x+2sinx+2m-3=01-2sinx 2+2sinx+2m-3=0sinx 2-sinx-m+1=0

方程 [0,2 ） 正好有两个不同的实根，即关于 t 的方程：t 2-t-m+1=0 在 （-1,1） 处有一个解。

1、△=1-4(-m+1)=0→m=3/42、{△0

f(1)=-m+1＜0

f(-1)=-m+3＞0

解决方案：1 m 3

综上所述，1 m3 或 m=3 4

sinacosa=1/8

Sina-Cosa） = 新浪平方 + Cosa 平方 - 2Sinacosa

1-2sinacosa

1-1/8x2

并且因为 0< a<45 度，所以 sina

注意：这个问题的关键是确定对应规则 f（t），括号中的参数可以是 t、其他字母，当然还有另一个函数（例如已知条件下的 sinx）。

从三角函数的基本变换可以看出，

cos2x=1-2sin²x ①

代入已知函数表达式可得到：

f（sinx）=3-（1-2sin x）=2+2sin x 将 sinx 作为一个整体作为自变量，为了便于理解，可以设置 t=sinx 代入：

f(t)=2+2t² ③

问题需要的函数是 f（cosx），很简单，只需将公式中的 t 替换为 cosx 即可：

f(cosx)=2+2cos²x

是的，对应法是最重要的。 f（x） 表示变换 x，这里的 x 不一定是 x 的数，但可以是任意数，也可以是任意表达式，只要 f 有意义。 对法律的理解如何，例如：

f(x)=x+1。这意味着括号中的东西是用 1 加起来的。 那么 f（cosx） 的规则仍然是括号加 1 中的东西，所以我们得到 f（cosx）=cosx+1。