在给定的时间间隔内，找出以下函数的最大值和最小值。 50 分 1 问题

解：设 t=e x

然后：e （-x）。

1/e^x]

1 t，因为 x 属于 [-1,1]。

那么：t=e x 属于 [1 e，e]。

从均值不等式中，我们得到：

y4e^x+e^(-x)

4t+(1/t)

2 * 根数 [（4t） * （1 t）] = 4

取等号，当且仅当 t=1 2。

因为 |e-1/2|>|1/2-1/e|

然后：当 t = e x = e 最大值 = 4e + （1 e） 总之，y 在 [-1,1] 上。

最大值为 4e+（1 e）。

最小值为 4

派生。 最大值为 4e+（1 e）。

最小值为 4

y=4e^x+e^(-x)

y'=4e^x-e^(-x)=(2e^x-1)(2e^x+1)/e^x

x [-1，-lN2]，单减号。

x [-1N2,1]，单增量。

最小值 f（-in2） = 4

f(1)=4e+1/e

f(-1)=4/e+e

最大值为 4e+（1 e）。

可以解如下：如果将 e 的 x 的幂视为一个整体 t，则 y = 4t + 1 t，（其中 t 介于 1 e e 之间），最小值为 t = 1，y = 5，最大值为 t = e，y = 4e + 1 e

1）f(x)=6x^2-x-2

导数得到 f'（x）=12x-1

设 f'（x）=0

12x-1=0

x=1/12

当 x=1 12， f（x）=-49 24

当 x=0 时，f（x）=-2

当 x=2 时，f（x）=20

最大值为 20，最小值为 - 49 24

2）f'(x)=3x^2-27

当 f'（x）=0， 3x 2-27=0， x = 3

f(x)=x^3-27x

x=3， x==4 处的值为：

所以：函数 f（x）=x 3-27x，那么 [-4,4] 上的最大值是：364，最小值是：-54,1，我喜欢 Pu Rice Yusuke 报告。

如何画**？

报告五颜六色的新娘。

什么** 我喜欢 Pu Rice Yusuke 报告。

这道题是模仿教科书中一个**的图画。

报告五颜六色的新娘。

1,1，对称轴为x=1 12 [0,2]。

因此，有一个最小值 = f（1 12） = 6 * （1 144） - （1 12） - 2 = -49 24

同样，f（0）=-2;f(2)=24-2-2=20

因此，最大值 = f（2） = 20

2、f'（x）=3x2-27=3（x2-9）=0， x=3， x=-3

当 x 3 或 x -3 时，f'（x）0，f（x）弯曲粪便增加。

当 -3 x 3， f....2、1、功能图像朝上。

对称轴在 x=-b 2a=1 12 处，对称轴到 2 的距离大于 0 的距离。

所以 x=2 取最大值，max=20

取 x=1 12， min=-49 24 中的最小值

2.推导。 f'（x） = 3x -27，设 f'(x)=0,x=+-3

两个极端：当 x=3 时，f（x）=-54

当 x=-3 且 f（x）=54,1 时，求给定区间内以下函数的最大值和最小值。

1)f(x)=6x^2-x-2,x€[0,2]

2)f(x)=x^3-27x,x€[-4,4]

派生。 根据标题，f（x） 的导数是 f'（x）=2x+（54 x 2），x（-0）。

设 f'（x）=0，则 2x+（54 x 2）=0，x=-3

所以 x -3， x 3 -27， 2x 3 -54， 2x -54， 2x -54 x 2， 2x+（54 x 2） 0， f'（x） 0

同样，当 0 x -3 时，f'（x） 0

因此，f（x）在（-3）上单调减小，在（-3,0）上单调增大，在x=-3时得到最小值，即（-3）2-（54 -3）=9+18=27

然后分别找到 x 0 和 x 处的极限; 其实这个时候就可以知道，你根本不需要找最大值，因为定义域是一个开放区间，无论极山哪一边更大，都不可能得到它，所以这个函数没有最大值，6、在指定区间内找到以下函数的最大值和最小值。

f（x）=x-（54 逗号行 x）、x （-0）。

前半部分是 x） 平方

（1）f(x)=6x^2-x-2

导数得到 f'（x）=12x-1

设 f'（x）=0

12x-1=0

x=1/12

当 x=1 12， f（x）=-49 24

当 x=0 时，f（x）=-2

当 x=2 时，f（x）=20

最大值为 20，最小值为 - 49 24

2）f'(x)=3x^2-27

当 f'（x）=0， 3x 2-27=0， x=3f（x）=x 3-27x

x=3， x==4 处的值为：

所以：函数 f（x）=x 3-27x，然后 [-4,4] 最大值为：364，最小值为：-54

1.功能图像朝上。

对称轴在 x=-b 2a=1 12 处，对称轴到 2 的距离大于 0 的距离，所以 x=2 取最大值，max=20

取 x=1 12， min=-49 242 中的最小值，求导数。

f'（x） = 3x -27，设 f'（x）=0，x=+-3 两个极端：

当 x=3 时，f（x）=-54

当 x=3 时，f（x）=-54

两个极端：x=4，f（x）=-44

当 x = -4 时，f（x） = 44

1. 对称轴为 x=1 12 [0,2]。

因此，有一个最小值 = f（1 12） = 6 * （1 144） - （1 12） - 2 = -49 24

同样，f（0）=-2;f（2）=24-2-2=20所以，max=f（2）=20

2、f'（x）=3x2-27=3（x2-9）=0， x=3， x=-3

当 x 3 或 x -3 时，f'（x） 0， f（x） 递增 -3 x 3， f'（x） 0，f（x） 递减，因为 f（x） 是一个奇函数，当 x [0,4]：

有一个最小值 =f（3）=-54;最大值 = f（4） = -44 然后，在 x [-4,0] 处，最大值为 54，最小值通常为 44，当 x [-4,4] 时，f（x） 的最小值为 -54，最大值为 54

f（x）= 4-8 2+2，f（x）=4x 3-16x，设 f（x）=0，get （x-2）（2）=0， x=0 或 x=-2 或 x=2， 1,2）， f（x）<0，f（x） 单减，2,3）， f （ 0，f（ ） 单增，f（x） 最小值 [1,3] 为 f（2）=-14，也是最小值，f（1）=-5 最大值为 11

总之，最小值为 -14，最大值为 11。

你好，你可以直接取 f（x） 的导数，然后它等于 0。

间隔，见 f'（十）。

求出 f（2）， f（1）， f（3）.

最大值为 11，最小值为 14

方法如下图所示，请仔细检查，祝您学习愉快：

该过程可以这样写，用方法，以二次函数的形式编写。

这很简单。

你分别判断这三个函数的单调性。

最大值和最小值肯定是在给定间隔的两个端点上获得的。

1. 对称轴为 x=1 12 [0,2]。

因此，尘土茄子的最小值=f（1 12） = 6*（1 144） - （1 12） - 2=-49 桥香24

同样，f（0）=-2;f（2）=24-2-2=20所以，max=f（2）=20

2.孝道之争'（x）=3x2-27=3（x2-9）=0， x=3， x=-3

当 x 3 或 x -3 时，f'（x） 0， f（x） 增量。

当 -3 x 3， f....'（x） 0，f（x） 递减。

因为 f（x） 是一个奇函数，当 x[0,4]：

有一个最小值 =f（3）=-54;最大值 = f（4） = -44 然后，在 x [-4,0] 处，最大值为 54，最小值通常为 44，当 x [-4,4] 时，f（x） 的最小值为 -54，最大值为 54

解：（1）因为 f（x） = x -12x

所以f'(x)=3x²-12

当 f'（x） > 0， 3x -12>0 是 x>2 或 x<-2，f（x） 是 [-3，-2） 上的递增函数 （2,3）。

当 f'（x） < 0， -20， -4 34 3 F（x） 是减法函数。

因为域定义为 [-3,5]。

因此，当 x = -3 时，最小值为 -117

当 x=5 时，最大值为 128

不明白可以问，满意的谢谢！

1) f'（x）=3x 2-12=3（x 2-4）=0，极点 x=-2， 2

f(-2)=-8+24=16

f(2)=8-24=-16

端点值 f（-3） = -27 + 36 = 9

f(3)=27-36=-9

最大值为 16，最小值为 -16

2) f'（x）=48-3x 2=3（16-x 2）=0， 屈服： x=-4， 4

f(4)=192-64=128

端点值 f（-3）=-144+27=-117f（5）=240-125=115

最大值为 128，最小值为 -117

f(x) = 2x³ +x² -4x + 1，x∈[-2，1]

f'(x) = 6x² +2x - 4

f''(x) = 12x + 2

f'(x) = 0 => x = -1 or x = 2/3

f''（-1） <0 达到最大值; f''（2 3） >0 得到最小值。

f(-1) = 4，f(2/3) = -17/27

f(-2) = -3，f(1) = 0

最小值 = -3，最大值 = 4

g(x) = (x² -4x + 3)e^x，x∈[-3，2]

g'(x) = (2x - 4)e^x + x² -4x + 3)e^x

2xe^x - 4e^x + x²e^x - 4xe^x + 3e^x

x²e^x - 2xe^x - e^x

x² -2x - 1)e^x

g''(x) = (2x - 2)e^x + x² -2x - 1)e^x

2xe^x - 2e^x + x²e^x - 2xe^x - e^x

x²e^x - 3e^x

x² -3)e^x

g'(x) = 0 => x = 1 - 2 or x = 1 + 2

g''（1 - 2） <0 达到最大值; g''（1 + 2） >0 获得最小值。

g(1 - 2) = 2(1 + 2)e^(1 - 2) ≈

g(1 + 2) = 2(1 - 2)e^(1 + 2) ≈

g(-3) = 24/e³ ≈

g(2) = -e² ≈

最小值 = 2（1 - 2）e （1 + 2） 最大值 = 2（1 + 2）e （1 - 2）。

(1)f(x7)=2x^3-17x^2+42x-28

分析：f（x）=2x 3-17x 2+42x-28

设 f'（x）=6x 2-34x+42=0==>3x 2-17x+21=0==>x1=（17- 37） 6，x2=（17+ 37） 6

f''（x）=12x-34==>f“（x1）<0，函数 f（x） 取 x1 处的最大值 f（x1）

f“（x2）>0，函数 f（x） 取 x2 处的最小值 f（x2）

f(1)=-1，f(5)=7

函数 f（x） 在区间 [1,5] 中的最大值为 f（5）=7，最小值为 f（x2）。

2)g(x)=e^x(x^2-4x+3)[-3,2]

解析：g（x）=e x（x 2-4x+3）。

设 g'（x）=e x（x 2-4x+3）+

e^x(2x-4)=e^x(x^2-2x-1)=0==>x1=1-√2,x2=1+√2

g’’(x)=e^x(x^2-2x-1)+

e^x(x-2)=e^x(x^2-x-3)

g''（x1）<0，函数 g（x） 取 x1 处的最大值 g（x1）

g“（x2）>0，函数 g（x） 取 x2 处的最小值 g（x2）

g(-3)=，g(2)=

函数 g（x） 在区间 [-3,2] 上的最大值为 g（x1）=，最小值为 g（2）。