求出以下函数的最小正周期、递增间隔和最大值

y = 2 sin2x cos2x

y = sin4x

t = 2π/4 = π/2

ymin = -1 at 4x = 2k - 2ymax = 1 at 4x = 2k + 2 递增间隔 [k 2 - 8， k 2 + 8]， k zy = 2 cos （x 2） +1

y = 1 + cosx + 1

y = cosx + 2

t = 2π

ymin = 2 - 1 = 1 at x = 2k -ymax = 2 + 1 = 3 at x = 2k 增量间隔 [2k -2k]， k z

y = sin4x + 3 cos4x

y = 2 sin(4x + /3)

t = 2π/4 = π/2

ymin = -2 at 4x + /3 = 2kπ -/2，x = kπ/2 - 5π/24

ymax = 2 at 4x + /3 = 2kπ +/2，x = kπ/2 + /24

递增间隔 [K2 - 5 24， K2 + 24]， K Z

周期为 pi 2，递增区间为 [-pi 12，pi 24][5pi 48,5pi 12] 最大值为 2 y=sin2xcos2x=2sin2xcos2x 2=sin4x 2 最小正周期：2 递增间隔：[k

(1)y=2cos²（x/2）＋1/2=1+cosx+1/2=cosx+3/2

所以函数的最小正周期为 2，增量间隔为 2k、2 2k，最大值为 3 2

2)y=√3cos4x＋sin4x =2(√3/2cos4x+1/2sin4x)=2sin(4x+π/3)

所以函数的最小正周期是 2 4 = 2，因此 4x+ 3 2 给出 x 5 24，因此 4x+ 3 2 给出 x 24

所以函数的递增区间是 5 24 2k ， 24 2k （k 是整数）。

该函数的最大值为 2

请查看数值计算。

y＝sin2xcos2x

sin4x)/2

所以最小正周期 t=2 4=2

增量间隔：-2+2k <4x< 2+2k，k 为整数 -8+k2< x< 8+k 2，k 是一个整数，因此增量区间 （- 8+k 2， 8+k 2） 的最大值为 1 2< p>

是 d，可以得到 2x=t，则 d 变为 y=cost，周期公式为 t=2 w，我们知道这里 w=2，所以 t= . 然后看 x 在 （ 2， ） 和 t 在 （ ，2 ） 郑骥处，余弦字母的值从 -1 增加到 1。

利用三角形的双角公式和和角的正弦公式将函数简化为，方程组约，根据方程组约的最大值，求值，代入，利用三角函数的周期公式得到三角函数的最小正周期; 让懊悔中的整体角宽得到满足：，计算范围，区间写成单调递增区间。

解：，从问题到知道，所以，（min）所以，所以最小正周期是（min）by，所以单调增加区间是（min）。

为了解决三角函数的性质问题，一般将三角函数转化为前导者只有一个角度的函数形式，然后采用整体角度处理的方法求解，这是一个中程问题。

根据三角函数的恒等变换，简化函数的解析公式为 ，由此得到最小正周期，得到知识脱落和函数的最大值。 这个问题就是求函数的递减区间，这样就可以得到解得到的范围，得到函数的递增区间。

解：函数，所以函数的最小正周期为，最大值为，最小值为。 这个问题是求函数的橙色猛犸指数来减小区间，这样，解得到，所以函数的递增区间为，

本题主要考察三角函数的恒等变换圆匹配和简化评估、三角函数的周期性和方法、复合三角函数的单调性，属于中等问题。

已知函数<>

查找函数<>

最小正周期和单调递增间隔;

在<>

，如果<>“寻求<>

价值。 <>

单调递增的间隔<>

<>问题分析：解决方案：（

2 分钟<>

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5 分 by <>

是的，<>

).7分。 因此，单调递增的<>区间<>

).8分。 ，然后<>

<> 9 分 <>

10分和<>

11分钟<>

12分钟<>

13分点评：解决问题的关键是用双角公式将表达式形成一个函数，同时结合属性得到结论，这是一个基本问题。

y = 2 sin2x cos2x

y = sin4x

t = 2π/4 = π/2

ymin = -1 at 4x = 2kπ -/2

ymax = 1 at 4x = 2kπ +/2

递增间隔 [k2 - 8， k2 + 8]， k z

y = 2 cos²(x/2) +1

y = 1 + cosx + 1

y = cosx + 2

t = 2π

ymin = 2 - 1 = 1 at x = 2kπ -

ymax = 2 + 1 = 3 at x = 2kπ

增量间隔 [2k -2k]， k z

y = sin4x + 3 cos4x

y = 2 sin(4x + /3)

t = 2π/4 = π/2

ymin = -2 at 4x + /3 = 2kπ -/2，x = kπ/2 - 5π/24

ymax = 2 at 4x + /3 = 2kπ +/2，x = kπ/2 + /24

递增间隔 [K2 - 5 24， K2 + 24]， K Z

周期和最大值可以从周期公式和振幅的含义中得到;

求解不等式的结果是通过将重合函数的单调区间作为一个整体放置在正弦函数的单调递增区间中得到的。

解：因为函数的原因，在那个时候，函数取最大值：，最小正周期。

函数的递增间隔是函数的递增间隔。

从中，得到解，所以智慧的单调混响增加区间是，而这个标题是禅三角函数的形象和性质在前弯的应用，注意容易错过的，属于中档问题。