在高中数学问题中求出函数的最大值

定义字段：x-1>=0 和 12-2x>=0，因此 1<=x<=6

y=3√(x-1)+√12-2x)

3*(x-1)^(1/2)+(12-2x)^(1/2)y'=（3 2）（x-1） （1 2）-（12-2x） （1 2） 设 y'=0 得到 x=56 11，代入它得到最大值 55。

设 x=，u [- 2， 2]，然后。 y=3√[

55sin（U2+T），其中 t=arctan[（3，当 sin（U2）=（3） 时，Y 取最大值 55

将域定义为：1<=x<=6;

设 m=root（x-1） （0<=m<=root5）;

n= 根数 （12-2x） （0<=n<=根数 10）2m 2 +n 2=14---m 2 7 +n 2 14 =1m，n 在椭圆上。

设 t = m + n

在第一象限的椭圆上做切线t=m+n，利用线性规划知识求解问题。

或者用导数知识求解：

解：x2 +y2 -2x+4y =0

即 （x-1） 2+（y+2） 2=5

所以这个方程是一个圆心为 （1,2），半径为 5 参数方程为 x=1+ 5cosa，y=-2+ 5sina，a 是参数 x-2y=5+ 5cosa-2 5sina<=5+ [5） 2+（-2 5） 2]=5+5=10

所以 x-2y 的最大值是 10

x +y -2x+4y=0 ====>（x-1） +y+2） =5 是圆的方程。

设 k=x-2y====>y=（-1 2）*（x-k）=（-1 2）x+（1 2）*k====>x-2y-k=0

因为如果实数 x，y 满足条件：x + y -2x + 4y = 0

也就是说，直线上的至少一个点应该在圆上，最远点的最大值，即 k，是当直线与圆相切时，根据从点 （1，-2） 到直线的距离公式。

1*1+(-2)*(2)-k|（1 +2 ） = 5 = = = = = > k = 10 或 k = 0

所以 x-2y 的最大值是 10

解：f（x）=x [2（2+x） 2]=1 （8 x+8+2x）。

8 x + 2x + 8 > = 2 * 根数 （8 x * 2x） + 8 = 16。 （此时：8 x = 2x）。

所以：1 （8 x+8+2x）<=1 16.

所以：f（x） 的最大值为 1 16...

f(x)=x/[2(2+x)^2]

1 2[（x 2+4x+4） x]=1 2（x+4 x+4） 最大值是可能的，因为 x 大于 0。

根据均值不等式，x+4 x 大于或等于 4，最小分母为 16，最大分数值为 1 16，x=2 时得到。

有最大和最小的。

导数为==（-2x-4）×三次，使它大于0，得到x<-2，使1 2 x 2处的原始函数为减法函数，x=1 2为最大值，x=2为最小值。

祝你好运;

问题没有解决，想法就给了你。

首先，将 cosx 2 转换为 1-sinx 2

然后设 sinx=t，其中 t [-1,1]。

问题是求最大权重 （版本t 2-3t+3） （2-t） 这个多项式可以简化为 1 - t + 1 （2-t） 求导数到极点求最大值，即 7 3

y= （2-sinx）=[（sinx） 2-3sinx+3] （2-sinx），让 （2-sinx）=t，则 t [1,3]，得到 sinx=2-t，代回 y=（t 2-t-5） t=t-5 t-1，t [1,3] 显然回答 y 在 [1,3] 上单调递增，ymax=f（3）=3-5 3-1=1 3

利用三角函数的正弦和余弦定理，推导了函数的取值范围。

使用正弦和余弦定理，使用正弦和余弦定理，并使用正弦和余弦定理。

平均激发书值的不等式，有 [（x +4） 2] （x+2） 2 乘以 2 在两边，并且 （x 喊梁+4） （x+2） 2 2 原式 2（x+2） [x+2） 2]=2 明子宏 2 成立，当且仅当 x=2。

首先找到对称轴。

x = a4 案例。

1。对称轴位于区间右侧的 a>5

然后，在区间内，函数减小（嘴朝上）：当最大值为 x=0 时，f（x）=-1，当最小值为 x=5 时，f（x）=24-10a

2.对称轴是左侧的 a<0

函数在最大值为 x=5 f（x）=24-10a 最小值 x=0 f（x）=-1 的区间内递增

3。将区间一分为二：对称轴落在左边，0<=a<=那么二次曲线的右边还有一点，所以当最大值为x=5时，最小值函数的顶点（在对称轴上）在x=a。

4 对称轴在右边。

当最大值为 x = 0 且最小值为 x = a 时。

解：函数 f（x）=x2-2ax-1 的对称轴为 x=a。 [因为对称轴的位置是不确定的，所以需要分类和讨论]。

1）当a<0时，函数在区间内单调递增，因此最小值为f（0）=-1，最大值为f（5）=-10a+24。

2）当0<=a<5 2时，最小值为f（a）=-a2-1，最大值为f（5）=-10a+24。

3）当a=5 2时，最小值为f（a）=-a 2-1=1 4，最大值为f（5）=-10a+24。

4）当5 25时，最小值为f（5）=-10a+24，最大值为f（0）=-1。

PS：附上图片是个好主意。

区间上的最大值用于查看对称轴是否在区间内，如果在，则与对称轴的间隔点和距对称轴的距离为最大值。

如果它不在 中，则直接用两个间隔点是最大值。

如果这个问题的对称轴是 a，那么 0 或 5 的最大值（不在区间中，直接与区间点直接）是 f（0）=-1 和 f（5）。

24-10a

将区间一分为二：对称轴落在左边，0<=a<=那么二次曲线的右边还有一点，所以当最大值为x=5时，最小值函数的顶点（在对称轴上）在x=a。

对称轴在右边。

当最大值为 x = 0 时，最小值为 x = a

解：f（x）=x -2ax-1

x-a)²-1-a²

当 0 时，f（x） 在 [0,5] 上增加，即 f（x）max=（5-a） -1-a =24-10a

f(x)min=(0-a)²-1-a²=-1

当 0 a 5 时，f（x） 是单数，在 [0，a] 处递减，在 f（x）[a，5] 处递增。

也就是说，f（x）min=f（a）=-1-a，如果 f（5）>f（0），则 24-10a>-1 是 a<

则当 0 a， f（x）max=24-10a

此时，f（x）max=-1

当 5 时，f（x） 在 [0,5] 处为单减。

即 f（x）max=（0-a） -1-a =-1

f(x)min=(5-a)²-1-a²=24-10a

综上所述：当 0 时，f（x）max=（5-a） -1-a =24-10 f（x）min=（0-a） -1-a =-1

当 0 a f（x）max=24-10a， f（x）min=f（a）=-1-a

当时，f（x）max=-1 f（x）min=f（a）=-1-a

当 a 5， f（x）max=（0-a） -1-a =-1 f（x）min=（5-a） -1-a =24-10a

.极值定理。

知道 x 和 y 都是正数，那么就有了。

1）如果乘积x*y是固定值，则当x=y时，x+y具有最小值;

因为 n * 4 n = 4 是一个固定值。

因此，解 n = 4 n 给出 n = 2（n = -2 不符合 n>0，去掉），所以 f（x） = n + 4 n + 4 最小值为 f（2） = 2 + 4 2 + 4 = 8

n=2，取最小值，最小值为 。

因为 n>0，n+4 n 大于或等于 n 4 n 下根数的两倍，即等于根数 4 的两倍，等于 4。 （等，当且仅当 n=2），所以它的最小值是 4，函数的最小值是 8

对于双钩曲线，当 n 等于 2 时，即当 n=4 n 时，最小值为 8

对于 n+a n 等问题，（a>0） 是 n=根 a 处的最小值。

n+4 n 是对数函数。 n=4 是最小值。

f(x)=(x)/(x+1)

显然，f（x） 定义在 的域中。

由于 x+1=（ x） 2+1 2（ x）。

则 f（x）=（x） （x+1） 1 2（等号当且仅当 x=1，即 x=1）。

所以当 x=1 时，f（x） 取最大值，最大值为 1 2

寻求指导。 设导数=0得到x的值，当确定x的值时，y不是最大值，将x的定义双边代入得到y的值，并分析以上三个y（当y有最大值时，如果没有，则排除在分析之外）哪个最大， 这是最大值。字数限制、单词停止、未知嗨或追逐。

求和，设：x=t 2，因此，原始公式为，f（t）=t （t 2+1）。 因为：t 2+1>=2t，所以：f（t）=

我不明白，所以我要求复印。