高中数学 4 1（选修课） A 几何证明 选修练习答案

加油。 你会为自己省去很多麻烦。

6. 这很简单。 首先，使用切割线定理：AM 平方 = mb*mc

然后将 AM 替换为 MP（根据中点），得到 MP 的平方 = MB*MC

然后你发现这个方程是一组相似的对应边成比例，即三角形 mpb 和三角形 mcp，加上一个公共角，角 pmc，证明相似。

然后你发现答案已经出来了。

7. 我使用完整的证书来回答这个问题。 连接 BG。

首先你看三角形ADC和三角形AEH，这是两个直角三角形（根据高线垂直），这两个三角形是相似的（角度CAD=角度hae，加上直角），所以角度AHE=角度ACD。

然后根据一对顶点角的相等性，角度 ahe = 角度 bhd，根据同弧上圆周角的相等性，角度 acd（即角度 acb）= 角度 g

然后代入相同的量，角度 bhd = 角度 g，然后，角边，可以证明三角形 bhd 和三角形 bgd 是全等的;

然后很明显。

8.你看，这些线段在同一条直线上，所以它们必须倒在其他地方并类似地使用。

连接 OC。 证明三角形PFD与三角形PCO相似，然后根据割线定理，pb*pa=pd*pc

查看可以提供相似性的条件。

唉，我不想打架。 如果您不明白，请给我留言。

我还没有读最后一个问题。

解：cn 的平行线在点 f 处与点 d 处的 ab 相交，则：

an=nf，bf=fn

所以：n 和 f 是 ab 的第三点。

所以：an=（1 3）ab=8

因为它是一条梯形中线，所以 EF 与 BC 平行。 所以在三角形 ABC EH=1 2BC 中，以同样的方式 GF=1 2BC，所以 EH+GF=BC=EF+GH，并且因为 EF=1 2BC，那么移动项得到 EF=1 2（BC-AD）。

这很简单！ 我会给你写这个过程。 因为 2ef = AD + BC 是 2GH+2（例如 + FH）= AD + BC 和 eg + HF = AD，然后移动术语，所以它被证明。

我不再是高中生了，所以你的问题还有，把问题发给我，我来帮你解答！

认证：AD BC EF

e 和 f 分别是 AB 和 DC 的中点。

然后：eg=1 2ad

hf=1/2ad

gf=1/2bc

gh=gf-hf=1/2(bc-ad)