比例级数前三项之和为168，a2 a5 42，求a5和a7的比例中项

首先，您了解比例项的概念：如果将数字 g 插入比例序列和 b 以使 a 插入比例序列，则 g 称为 a 和 b 的比例项。 如果 g 是 a 和 b 的比例中项，则 g a = b g

你找到了吗？ 在等式的两边添加负号对这个等式没有影响。

例如：1 2 4 是一个比例序列，所以 1 4 的比例项是 2，所以回到说 2 不一定是 1 4 的比例项，因为它可以是 -2 对于你的问题来说是一样的，你知道吗？

常用比率为 1，中间项为正负 3

从a2-a5=42到a1q（1-q 3）=42，前三项和前三项是168猜168的前三项，a1（1+q+q 2）=168被除，得到1+q+q 2=4q-4q 44q 4+q 2-3q+1=0的因式分解。

获取。 2q-1） 游泳激发 2（q 2+q+1）=0 因为 q 2+q+1 是光大在零，所以 q=1 2，a1=96a5=6，a7=3 Huimo 类型 2

a5*a7=9

所以 A5 和 A7 的等价性处于中期。

是正负 3

比例级数的公共比率表示为 q，它源自标题。

a1+a2+a3=168，即a1+a1q+a1q=168 a2-a5=42，即或放慢a1-a1q 4=42得到q-q =1 4，其中颤抖解到衬衫q=1 2，代入求a1=96求a5，a7等于中项，即求a6，a6=a1q 5=3，所以a5， A7 等于中项为 3

解：设这一系列比值的公比值为 q，第一项为 a1，则已知恒孝 a1（1+q+q2）=168 a1q（1-q3）=42

Q（1-q）=14，q=12

代入产率 a1=96

设 g 是 a5 和 a7 的比例中项，则 g2=9

g= 3 因此，A5 与 A7 成比例的中项为 3

设 an 的第一项是 a1=a，公共比值为 q（q≠0），则：

a1+a2+a3=a+aq+aq²=a(1+q+q²)=168………哥哥。。。。。。。。。

a2-a5=aq-aq^4=a(q-q^4)=42………孙晗攻.........上述两个公式的旧除法得出：（1+q+q） q-q 4）=4=> 1+q+q ） q（1-q）]4

1+q+q²)/q(1-q)(1+q+q²)]4=> 4q(1-q)=1

4q²-4q+1=0

2q-1)²=0

q=1/2

带入得到：a=96

a5=aq^4，a7=aq^6

设 a5 和 a7 的比例中项为 m，则：m = a5·a7 = a ·q 10 = （aq 5）。

所以，m= aq 5= 96 （1 2） 5= 3

总结。 在比例级数中，a3=9，a5=81，求前6项和s6来求解问题，因为它是一个相等的比例级数，并且因为a3=a1q =9a5=a1q =81，a5 a3=q =9q=3或q=-3，当q=3时，a1=1sn=a1（1-q） 1-q） =1（1-3） 1-3） =1 2（3 -1）s6=1 2（3 -1）=364

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q=3，s6=364

在比例级数中，a3=9，a5=81，求前6个盛宴和s6来解决问题，因为它是一个等比例的馅饼，并且因为a3=a1q =9a5=a1q =81，a5 a3=q =9q=3或q=-3，当q=3时，a1=1sn=a1（1-q） 1-q）=1（1-3） 1-3） =1 2（3 -1）， 尘土飞扬 s6=1 2（3 -1） = 364

当Q=-3时，a1=1sn=a1（Wuzen 1-q） 1-q）=（1-（-3））1+3）=1 4（1-（-3）干尘），S6=1,4（1-（-3））182

这一轮的忏悔就像在思考。

因为它是一系列的芹菜洞。

所以 a3a9 = a4a8 = a5a7 = a6 平方。

所以 a5a7=4; a6=2

所以 a5a6a7=8

a1 + a2 + a3 = 168 即：a1 （1 + q + q ） 168 和返回位置：a2-a5 = 42 即

A1 Q（1-Q 42 即： A1 Q（1-Q） （1+Q+Q）42 因此： A1（1+q+q）168 代 a1 q（1-q） （1+q+q）42：

4q（1-q）=1 so：q=1 2 so Kai slow lead： a1=96 so staring：

a5=6,a7=3...

a5 和 a7 的比例中间项是 3

分析：使用已知条件，通过列出关于第一项 a1 和公比 q 的方程组，并找到 a1 和 q 来解决问题。

设比率级数的第一项为 a1 和已知的公比 q。

即。 1-q3=（1-q）（1+q+q2），从 q（1-q）=

q=.此时，a1==96

如果 g 是 a5 和 a7 的比例中项，则应有 g2=a5·a7=a12·q10=962 （）10=9

a5 和 a7 的比例中间项是 3

在比例级数中，设公共比率为 q，那么。

a2=a1*q，a3=a1*q 2，a4=a1*q 3，a5=a1*q 4，原方程可简化为：

a1+a1*q+a1*q^2=168

a1*q-a1*q^4=42

解：a1=96

Q=其余的没有问题- -

将 a2-a5=42 的前三项除以 168，a1q（1+q+q 2）=168，将 1+q+q 2=4q-4q 44q 4+q 2-3q+1=0 分解。

2q-1）^2(q^2+q+1)=0

因为 Q 2 + Q + 1 恒大处于零间隙，Q=1 2，A1=96A5=6，A7=3 2

a5*a7=9

因此，A5和A7的比值为正正，光束为负3