初中二年级几何奥林匹克题，初中一年级几何奥林匹克题的解决

由于 ad 将 a 一分为二，因此 de=df....1） 因为 d 在 BC 的垂直平分线上，db=dc....2） 因为 deb=90°， dfc=90°...3） 从 （1） （2） （3）.

deb≌△dfc

所以 be=cf....4)

由于 ade adf，ae=af

即 ab-be=ac+cf

还有 （4） get，ab-be=ac+be

所以 be=（ab-ac） 2=（8-4） 2=2，所以 ae=ab-be=8-2=6

在 AC 上，取 ag=ae， oae=oag（deuce）， ao=ao。 三角形 OAE 都等于 OAG。 AOE= AOG B=60， OAG+ OCG=（180- B） 2=60 AOE= OAG+ OCG=60 （外角等于非相邻内角之和） COD= AOE=60（顶部），AOG=60，所以COG=180-60-60=60= cod OCD= OCG（平分），co=co。

三角形 OCG 都等于 OCD，所以 cd=gc ac=ag+gc=ae+cd

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初中数学奥林匹克题 初中第一卷。

姓名： 座位号： 班级： 年级：

1.多项选择题（每题3分，共15分）。

1、汽车雨刮器清洗玻璃上的雨水，这是（）的实际应用。

a.面部动能体 b线移动到曲面 c 中点动成一条线 D以上答案都不正确。

2.b是有理数，那么下面的结论是正确的（）。

a、|b|=bb、|b|是一个非负数 c， |b|是正数 d，-b 是负有理数。

3. 当 a=2 时，代数方程 2a-3 的值为 （）a 3 b. 1 c. -1 d. 5

4. 简化-2a+（2a-1）的结果是（ ）a-4a-1 d.-1

5. 与 M2T 相同的术语是 （ ）。

c.-3m2t d.(mt)2

2.填空题（每题3分，共30分）。

6.有两条直线在平面上相交的交点，两个平面相交形成一条直线。

7. -5 的绝对值是相反的数字，倒数是

8、|ab|=1，x 和 y 彼此倒数，则 （x+y）+2ab=

9. 错了！ 未找到参考来源。 错误！ 未找到参考来源。 错误！ 未找到参考来源。 如果 |m+3|+（n-2）2=0，则 m+n=

10.代数系数 - 是

11. 如果 xa+2y3 和 -5x3y2b-1 是相同的项，则 a-b=

12.圆周角=度=平角=直角。

13.相反数倒数的绝对值为

14. 定义 b=a2-b2，则 （-3） 5 （-1）=

15. 绝对值大于或等于 1 且小于 4 的所有负整数之和为

3.回答问题（共55分）。

16. 每题5分。

zhi1. ∠

daoofc=∠obc+∠4

则 obc ofc= obc obc+ 4 和 c= a=100°，并且平坦。

因此，在轮班期间，答案的数量不会改变。

abc= aoc=80°，则 abo=80°- obc在 abo， 3+ oab+ a=180°，代入上述公式，则 3+80°- obc+100°=180° 推出 obc= 3= 4，代入上述公式，obc ofc= obc obc+ 4= 4 4+ 4 = 1 2

该比率保持不变，为1 2

2.OEC=180°- C- 1=80- 1 OBA=180°- A- 3=80- 3 和 1+ 2+ 3+ 4=80 和 1= 2 ; ∠3=∠4∴∠1+∠3=40°

如果 OEC= OBA，则 80°- 1=80°- 3，即当两个角度相等时 1= 3。

和 1+ 3=40，则 1= 3=20° OEC= OBA=80°-20°=60°

众所周知，在 ABC 中，点 D 是 BC 边缘的一个点，bad= cae= edc， ac=ae

如果 AE BC 和 E=1 3（三分之一）CAD，则求 C 的度数。 问题补充：

该图是一个三角形的 ABC

公元前 d 上。

连接 AD，然后另一个三角形的边是 AD，然后有一个平行于 BC 的 AE，然后连接 DE

解：设 b 为 x，bad 为 y，dac 为 z，bad= cae= edc，ace= e，ae bc，cde= cae= dea= dca= y，即 x=y

x+y+z+∠e=180°

x+2*y+z+3*∠e=360°

y+2*∠e=180°。

将 x=y， e=1 3 dac=1 3z 放入上述三个方程中，求解这个三元方程得到：

出现负角！ 也就是说，没有解决方案！ 如果更改已知条件，则将 e=3 cad 放入上述三个方程中，并求解：

x=y=45°，z=。已知在四边形ABCD，ab ad，bc cd，ab=bc，abc=120°，mbn=60°中，mbn围绕b点旋转，其两侧分别在E和F处与AD、DC（或其延伸部分）相交。

1） 当MBN绕B点旋转到AE=CF时，很容易验证AE+CF=EF

2） 当 MBN 围绕 B 点旋转到 AE≠CF 时，上述结论是否成立？如果是，请提供证据; 如果不是，线段 AE、CF 和 EF 之间的定量关系是什么？ 请在没有证明的情况下写下你的猜想 （1），因为 ab=bc，lc=la，ae=cf

如此一致。 因为 labc = 120 度，LMBN = 60 度。

所以 labe=lcbf=30 度。

所以，AE=1 2BE，CF=1 2BF

因为 BE=BF，LMBN=60 度。

所以 bef 是一个等边三角形。

所以ae=cf=1 2ef

ae+cf=ef

2）图2将DA延伸到G，使AG=CF，可以证明三角形ABG等于三角形CBF

同样，三角形 EBG 等于三角形 EBF

AG+AE=EF，AG=CF+AE=EF

图 3 在 AD 上取一个点 g，使 AG=CF，相同的证明，AE=AG+EG，EF=EG，CF=AG

AE = CF + EF。

问题呢...这只是一张照片......

我认为等边三角形是一种情况，就像楼下的比率是 1，当一个比率是 1 而另一个是 2 时，它是一个等腰直角三角形（c 是直角，ac=bc）。

其他情况不能构成这样的比例关系，或者它不是一个特殊的三角形，所以应该有两个答案：等边三角形和等腰直角三角形只是我的猜测，房东会考虑我说的是否有意义。

建立了以右下角为原点的平面笛卡尔坐标系。

右下角是圆圈中心的 1 4 扇区表达式：

x^2+y^2=36

中心小圆圈的表达式：

x+3)^2+(y-3)^2=9

x^2+y^2+6x-6y+18=9

36+18-9=6y-6x

y-x=15/2

y-x)^2=225/4=x^2+y^2-2xy=36-2xy2xy=36-225/4=-81/4

x+y） 2=x 2+y 2+2xy=36-81 4=63 4x+y= 或 x+y=

y-x=x1= y1=

x2= y2=

阴影连接到 1 4 个扇区的交点，长度为 2=（x2-x1） 2+（y2-y1） 2

a=sina=(

2a=sinb=(

2b = 小弧面积 = 9 *

大弧面积 = 36 *

一个阴影区域 =

两个阴影区域 =