初中二年级数学奥林匹克试题、初中二年级奥林匹克试题

这只是基于一楼的详细答案。

1） 您可以得到 （1-x 2） （1+x 2） +1-（1 x） 2] [1+（1 x） 2] = 0

然后将 x=1 2007 和 x=2007 相加得到 0，最后留下 x=1。

结果是右边的分数被组合在一起，并且可以 （ax 2+bx+c） [x 2（x-1）]，其中 a、b 和 c 是 a、b 和 c 的第一个方程。 与左侧相比，得到a=2，b=1，c=-11。 将其替换为 a、b、c 以找到 a+b+c

3） 将笔**设置为 x，将笔记本设置为 y。 (x+2y)*60=(x+3y)*50

可以找到x y=3，总金额为（x+2y）*60=300y=100x，就是买100支笔。

4) a+b=-c

1/a+1/b=-1/c-4

将两个方程相乘得到 （a2+b 2） ab=4c-1

将两个公式相除得到 ab=c 2 （4c+1）。

1 a 2+1 b 2=（a 2+b 2） a 2*b 2=以上两个方程相除，导入后即可求解。

1 A 平方） + （1 B 平方） + （1 C 平方） = 16

另一种方法：（1 a） + （1 b） + （1 c） = -4 两边的平方。

1/a^2+1/b^2+1/c^2+2[1/ab+1/bc+1/ca]=16

其中 1 ab + 1 bc + 1 ca = 1 ab + 1 c * （1 b + 1 a） = 1 ab + 1 c * （a + b） ab

1/ab+1/c*(-c)/ab=0

因此 1 a 2 + 1 b 2 + 1 c 2 = 16

第一个问题是 0（首先添加相互倒数的项）; 第二个问题是 14（等式的右边等于左边）; 第三个问题是 120（设 x，y 表示单价，列出等式，）; 第四个问题是 16（我没有想出什么好办法，所以我只能先表示 （1 A 平方） + （1 B 平方）作为 C）;

解决方案：扩展 AD，使 DF=DI 并连接 CF

获取：三角形bidconcurent triangle cfd

所以cf be

所以 ae ec=ai if=1 4

所以三角形 ABE 的面积是 10 4 = 5 2

dec 的面积 = 10 * （3 8） = 15 4

溶液 2 是 dg be，AC 交给 g

x²-x+1)^6=a^12x^12+a^11x^11+..a 1x+a 0 是。

具有两个 Lie 松散边的等号方程是同等的，即等号的两条边始终相等，而不管 x 的值如何。

如果我取 x=1 代。

1=a^12+a^11+..a^1+a^01=a^12+a^11+..a^1+1

a^12+a^11+..a^1+a^0=1...1）公式。

同样地。 当 x=-1.

原始 = 3 6 = a 12-a 11 + .a 1 + a 0 是 12 - a 11 + ...a^1+a^0=729...2）公式。

1）公式+（2）为加扰型。

2（a12+a10+a8+a6+a4+a2+a0）=730a12+a10+a8+a6+a4+a2+a0=365

因为中墨孙 a14-1 = （a2-1） （a10 + a8 + a6 + a4 + a2 + 1）。

所以 a12+a10+a8+a6+a4+a2+1=（a14-1） （a2-1）=（a7-1） （a-1） 盲山 （a7+1） 开湾 （a+1）=

a6+a5+a4+a3+a2+a+1)(a6-a5+a4-a3+a2-a+1)

将 fd 扩展到 g，以便 fd=dg 连接，例如 bg，因为 ed 是垂直的，fd 所以 eg=ef

因为 d 是中点，所以 bg=cf

所以be+cf=be+bg>eg=ef

这道题要画几张图，这里很难解释，就给出一条思路，房东自己想一想，当E点和B点重合时，FD垂直底线BC，正好D点是BC的中点，所以三角形BFC（即EFC）是一个等腰三角形， 这次可以发射 be + CF = EF（因为 BE 的两点重合，所以是 0，其实 EF 和 CF 只是一个等腰三角形的两条腰），当点 E 从 BC 边的 B 点移动到 C 点时，点 F 也从 AC 边移动到 C 点， 在此期间，直角三角形EDF的两个直角边DE和DF正在缩短，EF也从勾股定理缩短，直到点E移动，使DE垂直于AB，使FD平行于AB...上面的描述有点抽象，比较清楚的是，Lou主要能够在脑海中理解和构建一个动态模型。

楼上解决方案更巧妙简单，推荐。

求解析公式··· an=sn-sn-1=3n -3n+1 然后看任意分母·· an-1=3n -3n=3n（n-1） 然后任何分数首先提出 1 3，然后看： 1 n（n-1）=1 （n-1） -1 n

所以所需的公式是：1 3*[（1 1-1 2）+（1 2-1 3）+....1/99-1/100)]=1/3*99/100

a1+a2+…+an=n^3

a1+a2+…+a（n-1）=（n-1） 3 减去 an=n 3-（n-1） 3=3n 2-3n+1 因此 an-1=3n 2-3n=3n（n-1） 因此 1 （an-1）=1 3 *（1 （n-1）-1 n） 因此 1 （a2-1）+1 （a3-1）+....1/（a100-1）= 1/3*（1-1/100）=33/100