高中数学汇总数字系列、高一数字系列知识点汇总

啊，我知道一个很好的总结。

序列的一般项的公式解。

记住序列的基本公式，然后记住几种常用的方法来查找递归公式。

转到我的文档。

数列部分的问题类型主要是求和求一般项，根据递归公式求一般项，证明不等式。

求和的方法一般有四种：位错减法、拆分项消法、逆序加法和群求和法。

用递归公式求一般项，问题种类很多，有商与前两项的关系、指数关系、一次性关系等，都是通过变形类比或等差列，然后求出一般项或和而得到的。

方程应缩放，以便可以求和，如果不缩放方程，则应使用数学归纳法。

基本上，数字序列就是这个大纲，具体的方法，你要把题目搞清楚，冻三尺不是一天的冷，而且你已经看过了数字序列的所有问题，做完之后你就会在大脑里形成一个程序，做起来就会像弹簧一样思考。

我只能给你一个粗略的想法，我去年才上大学，我对数学很感兴趣，你可以去QQ给我找个问题826688767

4种基本方法。

拆分项的总和。 按相反的顺序添加。

错位减法。 分组组合。

等差数列的前 n 项和公式。

比例级数和公式的前 n 项。

常用序列的前n项---特殊序列的求和及（记忆）教学过程：对于非等差级数和比例级数的特殊级数，求前n项之和的一般方法是先求级数的通项式，然后分析级数的通项式结构特点， 然后将其转换为等差级数、比例级数或消除项的方法的总和。

<>差分级数的方程

差数列的一般公式为：an=a1+（n-1）d

或 an=am+（n-m）d

前 n 项和公式为：sn=na1+[n（n-1）2] d 或 sn=（a1+an）n2

如果 m+n=2p，则：am+an=2ap

上面的 n 是正整数。

第 n 项的值 = 第一项 + （项数 - 1） * 公差。

前 n 项之和 =（第一项 + 最后一项）* 项数 2

容差 = 后期 - 上一期。

比例序列公式

比例序列求和的方程。

1）比例级数：a（n+1）an=q（nn）。

2）通式：an=a1 q（n-1）;促销：an=am q （n-m）;

3）求和公式：sn=n a1 （q=1） sn=a1（1-q n） （1-q） =a1-an q） （1-q） （q≠1） （q为公比，n为项数）。

4）性质：如果m，n，p，q n和m+n=p+q，则am an=ap aq;

在比例序列中，每个 k 项的总和保持比例序列。

如果 m、n、q n 和 m+n=2q，则 am an=aq 2

5)"g 是 A 和 Wang Chang B 的比例中间项""g^2=ab(g ≠ 0)".

6） 在比例级数中，第一项 A1 和公共比率 q 都不是零。备注：在上面的公式中，an 表示比例级数的第 n 项。

比例序列求和公式的推导：sn=a1+a2+a3+。an（常用比值为q）q*sn=a1*q+a2*q+a3*q+..

an*q =a2+a3+a4+..a(n+1) sn-q*sn=a1-a(n+1) (1-q)sn=a1-a1*q^n sn=(a1-a1*q^n)/(1-q) sn=(a1-an*q)/(1-q) sn=a1(1-q^n)/(1-q) sn=k*(1-q^n)~y=k*(1-a^x)。

教学主题：序列求和

编写人：王德谷。

教学目的：总结常用的求和序列方法，特别是要求学生初步掌握公式法、群组合法、分项消除法、位错减法、反序加法等方法，求解一些特殊的数列;

教学前的准备：

1）基本配方：

等差数列的前 n 项和公式。

比例级数和公式的前 n 项。

2）特殊序列的求和---常用序列（记忆）的前n项之和。

教学过程：对于非结论级数和比例级数的特殊级数，求前n项之和的一般方法是先求级数的通项公式，然后分析级数总项的公式结构特征，再将其转换为等值级数之和， 比例系列或消除方法。

知识点1：公式法（如果问题可以转化为一系列相等的差和比例数，那么可以直接使用求和公式）。

知识点2：分组组合法（分组求和法、拆分项目法）。

如果级数的一般公式是，其中一个是一系列相等的差，另一个是一系列比例数，则通常采用分组法使用总和。

知识点3：分项消除法（split term method）。

如果一个级数的每一项都可以简化为两项的差，并且前一项的减法与后一项的减法完全相同，并且中间项在求和时相互抵消，则对级数求和的方法就是发射项的方法;

知识点4：位错减法。

如果一个数列的一般公式是 ，其中 ，其中一个是一系列相等的差，另一个是一系列比例数，则总和通常乘以构成已知和方程两边的数列的比例数的公比; 然后将得到的新和与原来的求和公式相减，转换为同倍数的比例序列之和，这就是位错减法。

知识点5：逆序加法。

逆加法是一种推导一系列相等差分的前n项和公式的方法，将在以后的“排列、组合和二项式定理”一章中应用，这里就不一一赘述了。

摘要：几种常用特殊序列求和方法的解释和应用;

4种基本方法。

拆分项之和，反序加法，错位减法。

分组组合。 等差数列的前 n 项和公式。

比例级数和公式的前 n 项。

2）特殊序列求和---常用序列的前n项和（记忆）教学过程：对于非结论级数和比例级数的特殊级数，对前n项求和的一般方法是先求级数的通式，然后分析级数通项式的结构特点， 然后将其转换为托运系列、比例系列或消除方法的总和。

记住公式并知道使用哪一个。

它可以在任何高中教科书中找到。

数列是高中数学的重要组成部分，是学习高等数学的基础，是高考的热点问题。 在高考中，通用公式的灵活使用，前n项和公式，以及两个特殊序列的性质将是考试的重点。 在数级数的考察中，主要体现了函数和方程、等价变换、分类讨论、归纳等数学思想，以及未定系数法、换向法、反证明法、数学归纳法等基本方法，应引起足够的重视。

解决数列中的客观问题有三个领域：基本元素方法：知道基本元素在寻找什么; 解决属性问题; 有特殊和一般的想法。

有五种类型的问题：基本算术问题; 函数、方程和不等式的综合问题; 探索性问题（包括数学归纳）; 推论证明; 数字序列的实用知识。

审查策略。 1.运用本章的知识，明确要解决的主要问题。

1）理解数级数概念的课题;

2）等差级数和比例级数中的五个量，“知三找二”的问题;

3）序列知识的实际应用。

2、在解决上述问题时，一是运用函数的角度来分析解决与数列相关的问题; 二是要运用方程的思想，解决等差级数和比例级数中“知三找二”的问题; 三是自觉利用等差、等比例级数的特点进行简化; 四是掌握必要的技能（如约简、错位减法、拆分求和、递归等）; 第五，熟练使用和的关系形式。

等差数列和比例级数中一般项的公式，以及前 n 项之和的公式;

以及等差和比例级数 m+n=p+q am+an=ap+aq 的性质（相等差）am*an=ap*aq（相等比）。

以上是必须记住的最基本的。

另一个难题是递归公式，它给出 sn 来求 an，或者给出 a（n+1）=c*an+d*a（n-1） 到 a（n+1）-a*an=b*（an-a*an-1）。

从而构成一个新的比例序列。

1.有些递归公式可以先列出，an-1，两个公式可以转换。 有的可以根据条件直接转化，但不同的题型有不同的方法，多做关键题，你就完事了。

2.取消拆分比较困难，但如果你理解它，它会很方便。

如果 1 （n（n+1）） 可以转换为 1 n -1 （n+1） （原因是如果你想做一个一般除法，那么分母必须是 1 或其他常数。 如果它是另一个常数，则通过将该常数乘以整个方程之外来抵消它）。

这是最简单的一个。 关键是要多做题。

你在问这个问题......

多读书，多做题。

就个人而言，我建议你问老师比这里好得多。

1 或者多读书，多积点这就有递归公式，求一般项公式没有统一的方法，具体问题要详细分析。

2 消除裂隙的方法主要是将一个项目分成两个差异，可以查看更多问题。

我高中的时候数学很好，数学的关键是要准备，要有更多的时间做练习，你要多做练习。

简化为一个，结构相等或成比例。

分母差异是恒定的，而且很容易做到。

an 的前 n 项之和：a1 * q n - 1） （q-1） 得到 a1*q n （q-1） = （1 3） nc = a1 （q-1）。

q=1 3 a1=-2 3 c=1

国阵看不清。

能不能再发递归类型的bn，看不清了。