高中数学有四个向量，高中数学有四个向量

因为 o、m 和 p 是共线的，所以向量 op = * 向量 om。

op = （2,1）=（2 ， pa=oa-op=（1,7）-（2 ， =（1-2 ，7- ）pb=ob-op=（5,1）-（2 ， =（5-2 ，1- ） 替换已知条件 pa*pb=-8。

然后 op=（2 ， =（4,2）， p=（-3,5）， pb=（1，-1），让 apb= 因为向量 pa*pb=|pa|*|pb|cos = -8，所以。

cosθ=-8/(|pa|*|pb|） = -8 = -4 17 17 综上所述，向量运算的坐标为（4,2），apb的余弦值为-4 17 17。

如果 a（1,7）b（5,1），m（2,1），则直线 om 为 y=1 2x，则设 p 为 （2y，y） 则 pa=（1-2y，7-y）pb=（5-2y，1-y） 则简化解为：y 2-5y+5=0，可以去掉坐标。

第二个问题，你只需要使用 papb=|pa||pb|cos只需随身携带< APB。

papb 是什么意思？ 向量的点积？

向量AB+向量BC=向量AC，乘以负1为向量CA，向量CA-向量CD=向量DA（向量加减法应为） 因为DA平行于BC，公式（X1，Y1）（X2，Y2），X1乘以Y2=X2乘以Y1。 计算 x=-2y， x+2y=0

还剩半分钟...... 现在解决为时已晚。

结果是 2 over C 作为辅助线，使用相似的三角形，你可以 QQ 说出来。

提醒一下，等号的左侧 = （ab+ea）+cb+cd+ed=eb+cb+cd+ed 等号的右侧 =2[db+co+od+ed] =2 [cd+eb ] 证明 cb+ed =cd+eb 证明 cb-eb =cd-ed，即 ce=ce

证明：这是分析性的。

证明：ab+cb+cd+ed+ea=eb+cb+cd+ed，2[db+co+od+ed]=2cb+2ed，即cb+ed=eb+cd，并且因为cb-eb=cd-ed=ec，cb+ed=eb+cd，所以ab+cb+cd+ed+ea=2[db+co+od+ed]。

向量 A 乘以向量 b 等于 cos3 2x cos1 2x-sin3 2x sin1 2x=cos（3 2x+1 2x）=cos2x。 局 灶 性。

丨向量 a + 向量 b丨 = （a + b） 在根数中 = a + b + 2ab = 2 在根数中 + 2cos2x = 4cos x = 2cosx 在根数中

f（x）=cos2x-4 变成 cosx=2cos x-4 变成 cosx-1。 设 cos=t，即 f（x）=2（t-in） -2 in， -1

当 t=in 时，y 得到最小值 =-2 变成 -1=-3 2，解折叠成 = 1 2

1.众所周知，向量 a 和 b 之间的角度为 120°， |a|=1，|b|=3，则 |5a - b|=7

5a - b|=√5a-b |²25|a|²+b|²-10a·b)=√25+9-30cos120°)=34+15=√49=7

2.已知载体 |a|=4，|b|=1，a和b之间的夹角为120°，找到|a+b|和 |2a+3b|.

1)|a+b|=√a+b|²=a+b)²=a²+2a·b+b²)=16-2*4+4)=2√3

2)|2a+3b|=√2a+3b|²=4a²+9b²+12a·b)=√69

你的第二个问题呢？ 你问第二个问题。