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需要以下内容:极限强制(等效无穷小代换,罗比达定律)、导数(包括隐函数的推导、复合函数的推导)、求积分(定积分、不定积分,包括微分分数、自由基替换和偏积分)。 我是大学数学老师,放心吧。
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高一数学第一章的知识点如下:
1.集合的意义和表现形式。
1.集合的意义:集合是一些确定的、不同的事物的整体,人们可以意识到这些东西,并能判断一个给定的事物是否属于整体。 研究对象统称为元素,由一些元素组成的整体称为集合,称为集合。
2.集合中元素的三个特征:确定性、相互异质性和无序性。
3.集合的表示:
1)用大写字母表示集合:a=,b=。
2)集合的表示:枚举和描述。
4、集合的分类:有限集合、无限集合、空集合。
5.元素和集合之间的关系。
1)如果元素在一个集合中,则该元素属于该集合。
2)如果元素不在集合中,则该元素不属于集合。
6.集合之间的基本关系:包括关系、相等关系和空集合。
7.集合的运算:交集、并集、补集。
第二,功能的概念。
1.函数的概念:设a和b为非空数集,如果根据一定的对应关系f,使得对于集合a中的任何数x,在集合b中都有一个确定的数字f(x),则f:a---b称为从集合a到集合b的函数。
写为:y=f(x),x a。
1)其中x称为自变量,xa的取值范围称为函数的定义域。
2)x值对应的y值称为函数的值,函数值的集合称为函数的范围。
2.函数的三个要素:定义域、取值范围和相应的规律。
3.功能表示:
1)分析法:明确函数的定义域。
2)图像法:判断函数图像是否连接,函数的图像可以是连续曲线、直线、虚线、离散点等。
3)列表法:所选自变量应具有代表性,并反映所定义域的特征。
4.功能形象知识的归纳。
1)定义:在平面笛卡尔坐标系中,函数y=f(x)的点p(x,y)的集合c,(x a)中的x为横坐标,函数y为纵坐标c,称为函数y=f(x),(x a)图像。c(x,y)上各点的坐标满足函数关系y=f(x),反之,满足y=f(x)的x、y坐标的每组序数实数对都在c上。
2)绘图方式:点描图法;图像变换方法:平移变换、伸缩变换、对称变换。
3)图像翻译变换功能的特点。
5.求函数解析公式的方法:代入法、匹配法、换向法、未定系数法、方程组法、特殊值法。
3.函数的基本性质。
1.功能的单调性:
1)递增函数、减函数、单调区间和最大值的概念。
2)寻找念凯最有价值的方式。
2.函数奇偶性:奇偶函数的概念和求解方法。
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写得太多,只是一个简短的。
第 1 章讨论集合和函数。
收藏部分:1元素的概念,集合的概念。
2.几个特殊集合(用标题中的字母表示)(有理集、实数集、自然数集等)。
3.集合(子集、真子集、非空子集、非空真子集)之间的关系。
4.集合上的运算(并集、交集、补码)。
函数部分:函数的概念:介绍抽象函数f(x)。
函数的定义范围和取值范围(即初中时x、y的取值范围)。
奇数函数和偶数函数(请注意,偶数函数只有在定义了域对称性时才会被除法,其中奇数函数在原点 f(0)=0 处定义)。
经常有问题要确定它是奇数函数还是偶数函数,记得先检查定义域。
第 2 章:基本初等函数。
描述了三个基本函数:指数函数 (a x)、对数函数 (log) 和幂函数 (x a)。
不要将指数函数与幂函数混淆。
第2章的测试点主要集中在指数函数、幂函数和对数函数的运算和问题解决上,如寻找定义域、值范围、判断奇偶校验等,第2章应作为重中之重。
第 3 章:用函数解决实际问题。
这个重点是零的概念。
设 f(x)=0 的 x 值是函数的零点,即零点不是一个点,而是一个数字。
必修1应该说是高中数学最基础的一章,概念多,题目也多,但学得好,以后会很有用。
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答案是(1,2)。
构造一个新函数,将两个函数图像的交集的横坐标转换为新函数的零点。
设 f(x)=x- (x+1)。
f(1)=1-√2<0
f(2)=2-√3>0
f(x) 的零点在 (1,2) 上,函数 y=x 和 y= (x+1) 交集的横坐标的近似区间为 (1,2)。
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正好有一个零点,这意味着与 x 轴只有一个交点。
当 a=0 时,此函数为一次性函数,f(x)=-x-1,与 x 轴的交点为 (-1,0),不符合主题。
当 a≠0 时,这是一个二次函数。
i) 当 δ=0 时:
1+8a=0 ==> a=-1/8
代入,得到:f(x)=-1 4x 2-x-1,得到交点(-1 2,0),不符合主题。
ii)f(0)·f(1)<0:
1×(2a-2)<0
得到: A>1
综上所述,a 的范围是 a>1
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可以看出,f(0)=-1<0
所以只有 f(1)>0
解决方案 a>1
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1.所有反函数的范围是原始函数的域。
它是找到当 f(x)=2 乘以一半底端的 x 的对数域为 [-1,1] 时定义的域。
1 2 是 x 对数的 2 倍,在二分之一 1 的底端
解决方案:根数 2 2 x 根数 2
这是答案。