关于第三和第二二次函数的 2 个简单问题

这里不容易解释......如果不是为了考试......让我们问问我的同学......会对你更有帮助......呵呵，严重怀疑你在考试......我在考试中经常知道这种事情......呵呵。

我手绘了一张草图。

解决方法：以地面为x轴，水管所在的直线为y轴。

建立坐标系。

根据标题，抛物线通过（1,3），（

设 y=ax2+bx+c

目标。 a+b+c=3

9a+3b+c=0

B 2A=1（对称轴x=1，直线的最高点）求解c就是答案。

1） 解：抛物线的解析公式 y=ax 2

在 a（1，-2）、-2=a、解析公式 y=-2x 2 之后，函数的开度为向下，其最大值为 0

当 x 为 0 时，它随着 x 的增加而增加。

当 x = 0 时，它随着 x 的增加而减小。

2）二次函数y x +3可以沿y轴向下平移4个单位，得到二次函数y x -1

3）y1＞y2

x 的值可以在 x 0 或 x 4 的范围内

y1=y21 2x =2x x1=0 或 x2=4x

y1 y2x 的取值范围为 0 x 4

在平面笛卡尔坐标系XOY中，抛物线Y=X+BX+C在A和B两点（A点在B的左侧）与X轴相交，在C点与Y轴相交，B点的坐标为（3,0），直线Y=KX沿Y轴平移3个单位长度，正好穿过B点和C点。 （1）求抛物线解析公式 （2）设抛物线顶点为d，偶数cd，求oca和ocd两个角之和的阶。

1） 直线 y=kx 沿 y 轴移动 3 个单位，变为：y-3=kx

将点b的坐标代入（3,0）中y-3=kx，0-3=3k，k=-1，所以直线为y=-x+3

设 x=0，y=-0+3=3，所以点 c 的坐标为 （0,3）。

将点 c 和点 b 代入抛物线 y=x 2+bx+c， 9+3b+c=0,0+0+c=3，所以 b=-4， c=3

所以抛物线解析公式是 y=x 2-4x+3

2） 从 （1）， y=x 2-4x+3=（x-2） 2-1

所以抛物线顶点 d 是 （2，-1）。

同时，设 y=0，x 2-4x+3=0，求解 x=1，或 x=3

所以 A 点的坐标是 （1,0），并绘制抛物线。

tan∠oca=oa/oc=1/3

tan∠ocd=2/4=1/2

根据 tan（a+b） = （tana+tanb） （1-tanatanb）。

所以棕褐色（oca + ocd）。

tan∠oca+tan∠ocd)/(1-tan∠ocatan∠ocd)

1所以，oca+ ocd=45°

23（11 分钟）在平面笛卡尔坐标系中，已知抛物线通过三个点：a、b 和 c

1）求抛物线的解析公式;

2）如果点m是第三象限抛物线上的移动点，则点m的横坐标为m，amb的面积为s 求s与m的函数关系，求s的最大值

3）如果点p是抛物线上的移动点，q点是直线上的移动点，则以点p、q、b、o的顶点为平行四边形判断多少个位置可以做成四边形，直接写出对应点q的坐标

解：1） om=4，高度是顶点 n 的纵坐标 4

所以 mon=（1， 2）*om*4=8

2）由于交叉点m，o在x轴上，对称轴为x=-2，抛物线为y=a（x+4）x

除以 x = -2， y = 4 代，得到， 4a = 4， a = -1，所以抛物线 y = -（x + 4） x = -x 2-4x3） 设 c（x， 0），则 d（x， -x 2-4x），因为点 d 和点 c 相对于直线 x=-2 是对称的，所以 d（-4-x，0）。

因为ABCD是一个正方形，cd=bc，即。

x-(-4-x)=-x^2-4x

解是 x 2 + 6 x + 4 = 0， x = -3 5，因为 -3- 5<-4

所以取 x=-3 + 5

所以a（-1- 5， 5-2）。

函数结束 （-2,0）。

所以当 x=-2 时，y=0

带来产量 4a-2b+c=0

根据标题画一个粗略的图像，我们可以得到当函数的开口为 10 x=2 向下时，y=4a+2b+c<0

4a-2b+c+2a+2b+2c>0

6a+3c>0

2a+c>0

如果你不明白，你可以问我。

与 y 轴的交点在 （0,2） 以下，表示 00，所以 a<0 所以 -4a>c > 2a

c>-2a

2a+c>0

将 （-2,0） 和 （x1,0） 放入方程中，4a-2b+c=0 ax1 2+bx1+c=0 与 y 轴的正半轴的交点在 （0,2） 以下，则 0 有 0<4a+c<1，相加得到 0<4a+2c<3，这得到了证明。

1） 将 c 2,0 ，d 0，-1 代入 y ax c 得到：

0=4a+c

1=c 解：a=1 4，c=-1

y=1/4x²-1

2） 设 a（a，1 4a -1） a<0am=2+1 4a -1=1 4a +1

oa=√[(1/4a²-1)²+a²]=1/4a²+1∴oa=am

3） 1 am 1 bn=1 2+1 2=1 令（a，1 4a -1），b（b，1 4b -1）（1 4a -1） a=（1 4b -1） b（a -4）b=（b -4）a

a-b)(ab+4)=0

a≠bab=-4

am=1/4a²-1-(-2)=1/4a²+1bn=1/4b²-1-(-2)=1/4b²+11/am＋1/bn=4/(a²+4)+4/(b²+4)=(4a²+4b²+32)/(a²b²+4a²+4b²+16)=(4a²+4b²+32)/(4a²+4b²+32)=1

对称轴是直线 x=-1，即 -b （2a） = -1，所以 b = 2a a 0 b>a

设抛物线和 x 轴的另一个交点为 x2，则 x1+x2=-2，并且由于 0 x1 1， -3 x2 -2

抛物线开口是向上的，从图中可以看出，x=1和-3的函数值应该大于0。

即：a+b+c>0......①

9a-3b+c>0……②

3+ 得到：12A+4C>0 即：3A+C>0

第一个和第三个结论是正确的，第二个是错误的。

第一个设置为 y=a（x-1） 2-3，然后替换点 （0,1）。

第二个智慧是设置y=a（x+3）（x-5），然后是骚动前的点（芦苇0，-3）。

第三个让 y=a（x-3） 2-2 的距离为 4，这意味着对称轴 x=3 两侧的两个单位可以是 （1,0） 或 （5,0）。