初中数学二次函数问题，初中二次函数问题

解析函数的解析公式为y a（x+2）（x 1），交叉点（2,8），8 a（2+2）（2 1）为a=2，抛物线的解析公式为y 2（x+2）（x 1），

解：设二次函数的解析公式为y=ax+bx+c，将坐标（-2,0）、（1,0）（2,8）分别代入方程中，得到。

4a-2b+c=0---1）

a+b+c=0---2）

4a+2b+c=8---3）

1） + （2）， 8a + 2c = 8 ---4）.

1）+（2） 2， 6a+2c=0---5）4）-（5）， 2a=8， a=4

将 a=4 代入 （4） 得到 c=-12

将 a=4， c=-12 代入 （2） 得到 b=8

因此，二次函数解析公式为y=4x+8x-12后，做二次函数解析公式的问题都是坐标，二次函数解析公式设置为y=ax+bx+c。

二次函数的一般公式是 y=ax 2+bx+c

你把三个点（-2,0）（1,0）（2,8）放进等式中，你就明白了。

a=4,b=8 ,c=-12

这是最常见的方法，当然一楼是特殊方法。

只需列出方程式即可。 4a+2b+c=8

a+b+c=0

4a-2b+c=0可以消除a=2 b=2 c=-4，所以就解决了。

我数学也不擅长，但你可以去光华丁力的补习班。 老师说干得真好。

解，设解析公式为 y=a（x+2）（x-1）。

因为（2,8）这一点。

所以 8=4a

a=2，所以y=2（x+2）（x-1）。

所以 y=2x +2x-4

当 m=0 时，它可以简化为 y=-x +3，并且 y 对于 x 的任何值并不总是正数，因此 m 不等于 0

当m-1=0，即m=1，y=2x+4时，不满足题目，m-1>0时m不等于1，因为y值总是正数，所以=4m -4*（m+3）（m-1）=12-8m<0，解：m>

当 m-1<0， =12-8m>0 时，解为 m“总之，m> 或 m”，m 不等于 1 和 0

对称轴的公式是 x=-b 2a，则 -b 2a=2 - （1）。 然后将点m，n代入抛物线，得到a-b+c=0-2,9a+3b+c=16-3-3，求解三个方程得到a=-2，b=8，c=10，抛物线为y=-2x +8x+10

第1a点。

首先把 y=x -2x-1

配方。 y=（x-1）²-2

顶点 a（1，-2）。

移交给原点，o

然后替换 （0,0）。

0+0+c=0

所以 c=0，所以 y=ax2+bx

配方 y=ax2+bx。

y=a（x+b 2a） -b 4a

因为它在图像的函数 x2-2x-1 中顶点 b。

对称轴。 以上。

b/2a=1

所以。 -b/a=2

因为当 y=0 时。

ax2+bx=0

x（ax+b）=0

x1=0,x2=-b/a=2

所以 c（2,0）。

2您可以先画下图并画出 3 个点。

因为顶点 b 在图像的函数 x2-2x-1 中。

对称轴。 以上。

所以b点的横坐标只能是1

从菱形原理可以看出，它的4条边是相等的。

所以点 b 的坐标是 （1,2）。

分析。 y=a（x-1）²+2

1 找到 c（0,0）。

0=a（0-1）²+2

a=-2y=-2（x-1）²+2

1.顶点在坐标轴上，即（-b 2a，0）为顶点坐标，将这个坐标代入方程，b=+- 根数 48

2.证据。 如果没有焦点，则需要证明 b 2-4ac<0，在方程中为 4a 2-4（b+c） 2<0，并对其进行排序，4[a 2-（b+c） 2]<0

三角形中两条边的总和大于第三条边，所以 b+c>a，所以 （b+c） 2>a 2，所以 [a 2-（b+c） 2]<0 所以。

二次函数 y=（m-1） x 2+2mx+（m+3） 的值始终为正。

有m-1>0

M>1 始终为正，因此与 x 轴没有交点。

2m）^2-4(m-1)(m+3)<0

m>3/2

所以 m>3 2

解：二次函数的性质和意义是 m-1>0，方程 （m-1） x 2+2mx+（m+3）=0 没有解（因为 m-1<0 与问题的含义不匹配）。

即 m>1 和 <0;

即m>1，=4m -4*（m+3）（m-1）=12-8m<0;

解决方案 m>3 2

因此，m 的取值范围为 m>3 2

因为它是二次函数，m-1>0，m>1，b 2-4ac大于或等于0,4m 2-4（m+3）（m-1）大于或等于0

该值始终为正数，两个根的乘积大于零，两个根之和也大于零。

所以-2m （m-1） > 0， （m+3） （m-1）>0 求解 m。

a=1b=b

c=12：因为顶点在坐标中，所以它要么是 x=0 要么是 y=0x=b -2a

b=0y=4ac-b-平方4a

y = 根数 48

自己简化它。

不一定。

解：y=x +bx+12

x²+bx+

x+，则顶点坐标为 （，因为顶点位于坐标轴上。

当顶点位于 x 上时：

当顶点位于 y 轴上时，b=0。

b = 48 然后 b = 48 = 4 3

判别 =（2a） -4（b+c）。

4a²-4(b+c)²

4[a²-(b+c)²]

4(a+b+c)(a-b-c)

因为 a、b 和 c 是三角形的三个边。

所以 a+b+c 0， a-b-c 0

如此判别 0

所以二次函数没有解。

因此，此函数的图像不与 x 轴相交。

设 OA=ob=m，则 bc=2m（m 0）。

a（-m，0） b（m，0），c（3m，0） m 是方程 ax 平方 + bx + c=0 和 （a-1）x 平方 + （b+2）x+c=0 的根。

am²+bm+c=(a-1)m²+(b+2)m+c∴ -m²+2m=0

而 m 0，我们得到 m = 2

ax 平方 + bx+c = 0 的两个根是 -2,2（a-1）x 平方 + （b+2）x+c =0 的两个根是 2、6 和 -2+2=0=-b a -2*2=-4=c a; 2+6=8=-(b+2)/(a-1), 2*6=c/(a-1)

b=0c=-4a

a=3/4c=-3

即 b = 0y = 3 4x -3

y=-1/4x²+2x-3

这两个图像有一些共同点 p 和 b。 然后列解析公式减去y得到x（x-2）=0，从图中我们可以得到xb=2，xp=点坐标为（2,0），则有关系式1：4a+2b+c=0

从 0a=ob 中，我们可以得到点 A 的坐标为 （-2,0），则有一个关系方程 2：4a-2b+c=0

从 oa=ob=1/2bc 中，我们可以得到 bc=4，即点 c 的坐标为 （6,0），我们可以得到关系式 3：36（a-1）+6（b+2）+c=0。 有等式 1 和 2 可以得到 b=0。

连续式可由a=2 3，c=-8 3得到，得到解析公式。

你刚才给了这张照片......b=0，a=3/4，c=-3

这个想法是：p 是 （0，c），b 是 （2,0），c 是 （6,0），并代入解。

分析：从图中我们可以看出b p是两个函数的图的交点，从2/2的oa=ob=1bc可以知道ab=bc，只要计算出b点的坐标，就可以求解了。

解：y=ax 2+bx+c y=（a-1）x 2+（b+2）x+c 同时解得到 x（x-2）=0

b(2,0) ∴a(-2,0)

c(6,0)

将两个点 a b 放入方程中，得到 b=0

将 b c 放入方程中得到 a=2 3，c=-8 3，得到两个方程的解。

1） 求出 ac 函数的解析公式 y x+3

PE P 纵坐标 - E 纵坐标集 P（X，X+3） E（X，X +4X+3）。

PE -X -3x 当 X -3 2 最大为 -3 2 时，可以代替为 AC。

面积应通过将底数除以高度除以 2 （pe 2， 2） 来很好地计算。

2）只要理解了这一点，圆 q 和坐标轴之间的切线意味着从中心 q 到坐标轴的距离等于半径。

当为1时，设x1，代入抛物线，求解两个交点的坐标，如果它的纵坐标为1，则证明该点可以是中心坐标。

如果圆的半径是 r，那么让 x r 引入抛物线，使其值为 r，这可以通过判别方程求解。

应该就是这样吧，我看了一眼，匆匆想了想，可能会有错误或者不体贴的地方，可能方法还是很麻烦的，明白了

现在看来还不算太晚，我会在6号之前帮你看看！ 这种问题平时都解决不了，你得好好谢我，先抛物线过来原点。 而他到x轴的最高点距离是32 3-10=2 3，再看进水点，到水池边缘的进水点是4米，那么到跳柱的进水点是5米，你看到图中的一米了吗？

从水池边缘到跳柱一米，那么跳柱的入口点是5米减去从y轴到跳柱的3米，也在图中，从入口点到y轴的距离是2米，对。 所以入口点的坐标是（2-10）抛物线最高点的纵坐标也是 y=2 3。

这样，我们就可以设置问题的抛物线，让抛物线 y=ax 2+bx+c 因为它穿过原点，所以 c=0，即 y=ax 2+bx，可以在剩下两个条件的情况下找到。 一分（2-10）引入 -10=4a+2b 仍然差一个条件，这是最高点。

2 3=4ac-bxb 4a 可得 2 3=-bxb 4a 以上两个方程求解为 a=-25 6， b=10 3，所以 y=-25 6x 2+10 3x （x>0）。

现在第二个问！ 你不是在问题中说过吗？ 在5米的入口高度之前没有错误。

只要计算一下，调整该运动员时与池边的水平距离基于上述算法，从他到y轴的距离为米。 找到这个点就足够了，所以 x= 给出 y=-16 3，而这个 16 3 指的是运动员到 x 轴的距离，所以必须用 10 来减去 16 3 是他从水到水的距离。 所以到水面的距离是 h=10-16 3=14 3

现在因为 h=14 3 5，他会犯错！！

与池边的水平距离为对应点的横坐标为x=，代入上式求解y=-16 15m

此时，距水面的距离为10-16 3<5m

会犯错误。

解开。 （2） 将 x = m 代入抛物线是 y=-25 6x 2+10 3x 英里。

y=-25 6*计算 y

设置点 d （x，y） 的坐标。

如果点 D 位于 AC 之间，则不可能这样做。

H 是高度，即从点 D 点到直线 BC 的距离。

因为BC没问题。

所以 h 是最大值。

该问题转化为从点 D 到 BC 的最大距离

BC 方程为 y=x-3，即 y-x+3=0

所以 d 到 bc 的距离 =|aa+bb+c|在根数下（a 平方加 b 平方）= |-x+y+3|根数 2

再次点在抛物线上。

所以 y=x -2x-3

即 D 到 BC 距离 = |-x+x²-2x-3+3|根数 2x²-3x|根数 2

距离的最大值，即 |x²-3x|在 0 时，所以 D 到 BC 的距离 = 9，根数 2 4

M 到 BC 距离 = |-x+y+3|根数 2 = 7 根数 2 4 所以有点 d，坐标是 （3 2， -15 4） 不知道能不能看出来，不明白可以问我。