已知 a b 0 找到 a 2 的最小值 1 b a b 注 A 2 表示 30 的平方

解：a>b>0，a-b>0，由基本不等式 x>0， y>0， xy （x+y） 2

b（a-b） = a 4（当且仅当 b = （a-b），即 a = 2b，等号）。

1/b(a-b)]≥4/a²

因此 a +[1 b（a-b）] a +4 a 2 [a ·（ 4 a ）] = 4 （当且仅当 a = 4 a 和 a = 2b，即 a = 2b = 2，取等号）。

当 a=2b=2 时，a + [1 b（a-b）] 取最小值为 4。

节日快乐！ 学习进度。

a=(a-b)+b

所以：a = （a-b） +b +2b（a-b） 所以，原公式 = （a-b） +b +2b（a-b）+1 b（a-b）a-b） +b 2b（a-b），取 = 当且仅当 a-b=b;

所以，原始公式 = （a-b） +b +2b（a-b）+1 b（a-b） 4b（a-b）+1 b（a-b） 2 4=4

当且仅当 4b（a-b）=1 b（a-b），即 b（a-b）=2，再次取 =，因为 a-b=b

因此，= 为真的条件是 a-b=b= 2，即 a=2 2，b=2，当 b= 2 时，原始公式的最小值为 4;

玩得愉快！ 希望对您有所帮助，如果您不明白，请打个招呼，祝您在学业上取得进步！

总结。 a b=2， （a 平方 2） （b 平方 2） 最小值，因为 a + b = 2 所以 a = 2 - b （a + 2） （b +2） = （b +2）。

A B 2 的最小值，（A 平方 2）（B 平方 2）。

a b=2， （a 平方 2） （b 平方 2） 是小 Yu Kivu 最强大的值，因为 a+b=2 或 a=2-b（a +2）（b +2）=（b +2）。

a b = 2， （a 平方 2） （b 平方 2） 最小值，因为 a + b = 2 所以 a = 2 （梁让土豆 a +2） （b +2） = （b +2） = （6-2b + b ） （b +2） = 6b +12-2b -4b + b 4 + 2b = b 4-2b +8b slip + 12 当 a 1b = 1 最小橡木为 9 时

为什么 a 需要 1？

目的是让学生发现、体验和简单地排列数字的规则，并通过比较掌握发现规则的方法，从而培养学生的初步观察、操作和推理能力。

因为 a 不是最小值。

难道不能取任意数量的 A 吗？

亲爱的，是的，但是当您取最小值时，它是 a=b=1

如果 a 取 1，则它将直接代入这个公式，该公式也等于 9。 没错。

a>0、b>0 和 a+b=1，则根据柯西不等式得到巨雀。

a+1/a)²+b+1/b)²

(a+1/a)+(b+1/b)]²1+1)=[(a+b)+(1²/a+1²/b)]²2≥[1+(1+1)²/a+b)]²2

当拿轿子上的两个不等号来猜等号时，a=b=1 2。

因此，当 a=b=1 2 时，最小值为 25 2。

知道 a>0、b>0、a+b=3，那么：

2/a+1/b=2(a+b)/(3a)

a+b)/(3b)

2b/(3a)

a/(3b)

1+(1/3)*(2b/a

a b） 均值定理有： 2b a

a b 2 [（2b a）*（a b）] = 2 2 （等式成立，当且仅当 2b a = a b，即 a = 2*b） 所以当 a = 2*b， 2 a

1 b 的最小值为 1+

答：先找到 3*（2 a

1 b） 然后 3 * （2 a

1/b)(a+b)*(2/a

1/b)2+2b/a+a/b+1

3+2b/a+a/b

等号成立当且仅当 2b a=a b。

3 （2 a1 b） 的最小值为 3 + 2 2

2 a1 b 的最小值为 （3+2 2） 3

已知 1 4 （b-c） = （a 的平方

b） （ca），则：

b-c)²=4(ac-a²+ab-bc)

b -2bc+c =4ac-4a +4ab-4bcb +2bc+c =4a（b+c）-4a b+c） 陆地领域 -4a（b+c）+4a =0（b+c）-2a] =0

解决方案：b+c=2a

由于 a≠ 早早喊了 0，所以：（b+c） a=2

解决方案：这是一个谈话的问题。 a>0,b>0,a*a+1/(a*b)+1/(a*a-a*b)

a（a-b）+ab+1 ab+1 [a（a-b）] a（a-b）+1 [a（a-b）]+ab+1 ab2 a（慢滚 a-b）·1 [a（a-b）] 2 ab·1 ab 当 a*a+1 （a*b）+1 （a*a-a*b）=4， a（a-b）=1 [a（a-b）] 和 ab=1 ab，即 a= 2， b= 2 2 时，取最小值; 争夺。

a*a+1 （a*b）+1 （a*a-a*b） 的最小值为 4