验证 在笛卡尔坐标系中，点 A a、b 和点 B b、a 相对于直线 y x 是对称的

证明直线ab的斜率为k=（a-b） （b-a）=-1，直线y=x的斜率为1，所以直线ab为直线y=x

点 a（a，b） 和点 b（b，a） 的中点是 y=x 线上的 （ （a+b） 2，（b+a） 2 ）。

因此，点 a（a，b） 和点 b（b，a） 相对于直线 y=x 是对称的。

嘿，你好。

首先，根据a和b两点的坐标计算直线ab的斜率。

k=a-b/(b-a）=-1

y=x 的斜率为 1

所以直线 ab 和 y=x 之间的位置关系是垂直的。

根据 ab 坐标计算出 a 和 b 的坐标后，b 中点的坐标为 （a 2， b 2），并引入直线 y=x，正好符合中点在线上的含义。

因此，在笛卡尔坐标系中，点 a（a，b） 和点 b（b，a） 相对于直线 y=x 是对称的。

验证：在笛卡尔坐标系中，点 a（a，b） 和 b（b，a） 相对于直线 y=x 是对称的。

证据 1：kab = （a-b） （b-a）=-1，所以 ab 所在的直线垂直于直线 y=x，从点 a（a，b） 到直线的距离 y-x=0。

d = b-a 2，从点 b（b， a） 到直线的距离 y-x=0 d = a-b 2= b-a 2=d ，所以点 a 和 .

点 b 相对于直线 y=x 是对称的。

证据 2：设点 a（a，b） 是函数 y=f（x） 图像上的一个点，即有 b=f（a），则 b（b，a） 是它的逆函数。

y=f （x） 图像上的一个点，即有 a=f （b），根据反函数的性质，点 a 与点 b 相对于直线 y=x 对称。

证据3：也可以通过几何绘图来证明（豁免）。

平面笛卡尔坐标系 （m，n） 中的点。

对称点围绕点 （a， b） 的坐标为 （2a-m， 2b-n），对称点围绕直线 x=a 的坐标为 （2a-m

n） 对称点相对于直线 y=b 的坐标为 （3,2b-n）。

点磨仿蜡a（a，2）大，b（-3，b）在x轴上盲目滑，a=-3，b=-2，a+b=（-3）+（2）=-5

所以答案是：-5

总结。 亲吻<>

我很高兴回答关于直线 y=x+b 的对称点的点 a（1,1） 是 b，ab= 2，b 的坐标是; **发送给您。

点 a（1,1） 相对于直线 y=x+b 的对称点是 b，ab= 2，求 b 的坐标。

亲吻<>

我们非常高兴地回答点 a（1,1） 关于直线 y=x+b 的问题，对称点是 b，ab= 2，b 的坐标是; **发送给您。 氏族审判。

是否确定？ 是的。

扩大; 什么是对称点坐标公式; 设定点（a，b）的坐标，对称点（a+c 2，b+d 2）的坐标可以根据设定点（a，b）和已知点（c，d）表示，对称点在一条直线上。 所以把这个点代入一条直线，我们可以找到a，b，也就是找到的点的坐标，对于k存在的直线，两边各有一个点m（x1，y1）。 该点相对于该直线的对称点 n（x2，y2） 的坐标满足 （ 2b·|k|·|ax1+by1+c|（a +b） 同伴 +x1， 2a·|1/k|·|ax1+by1+c|（a + b ） +y1，注意：

它必须形成一个方程，其中 a 大于 0，a>0;当已知点在线上方时，取负号，当已知点在线下方时，取正号，简化：设a0=b·|k|，陆念怀则a0=b·|a|/|b|，（a>0） 高和 a0=a· 1、取 b、a |k|=a·|b|/|a|,(a>0)∴a/|k|=|b|，简化：（ 2a0·|ax1+by1+c|/（a²+b²）+x1，±2|b|·|ax1+by1+c|/（a²+b²)+y1)。

设嫌疑人C点坐标为（x，y），则秦风河（a+x）2=c，（b+y）争吵者2=d，解为x=2c-a，y=2d-b。

因此，点 A 相对于点 B 的对称坐标为 （2C-A， 2D-B）。

解：点 a（2a-b，-8） 和点 b（-2，a+3b） 相对于原点是对称的，那么它们的水平坐标和垂直坐标相反，就有了。

2a-b=2，a+3b=8，求解由a、b、a=2、b=2组成的方程组

所以 ab=2 乘以 2=4

10.在笛卡尔坐标系中，A点相对于y轴的对称点为b（a，b），B点相对于x轴的对称点为A点，相对于x轴的对称点为D。

1）尝试将A、B、C、D各点的纵坐标乘以二分之一，横坐标保持不变，并找到变化后相应点的坐标。

c（-3,2），b（-3，-2），a（3，-2），d（3,2），c1（-3,1），b1（-3，-1），a1（3，-1），d1（3,1），（2），a，b，c，d对应的点是a1，b1，c1，d1，请依次连接，找到这个区域。

C1（-3,1）， B1（-3，-1）， A1（3，-1）， D1（3,1），四边形为矩形 s=12

11.在平面笛卡尔坐标系xoy中，已知点p（-2,1）相对于y轴的对称点p'，点t（t，0）是x轴上的移动点，当p'to是等腰三角形时，求t的值。

p'（2,1）当p'to为等腰三角形时，有三种情况。

1) ,2) op'=ot t=正负根数 5

3)to=tp' t=5/4

这个问题没有难，但很麻烦，所以让我们根据基本知识慢慢计算。

1：依次写出标记的点。

2：因为每个点相对于x轴和y轴是对称的，所以它是一个矩形，很容易计算面积。

11：先写出p的坐标，然后用tp=计算t，to的长度为t

A（-1,2），点 A 的 x 轴对称性由清晰的手指 （-1，-2） 标记。

因此，

ab x 轴，则 ab 两点平行于 x 轴成一条直线，说明 ab 的纵坐标都是 5，所以，2a-1=5，a=3

关于原点的两个对称点的坐标之和为 （0,0）;

即：2a-b=0 和 a+b-1+a-1=0 2a+b=2所以：a=、b=1

像单品一样高的裙子：a+b=

原始对称性的两点之和为 （0,0）;

即长福：2a-b=0 和 a b-1 a-1=0 2a b=2a=，b=1

a b=