7年级有理数的加减乘除，有理数的加减乘除

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首先，我们需要了解什么是有理数：正整数、0s和负整数统称为整数; 正分和负分统称为分数。 整数和分数统称为有理数。

让我们看看相反的数字：像 2 和 -2、5 和 -5，只有两个具有不同符号的数字被称为相反数字。

在理解绝对值时：一般情况下，一个点与数轴上某个数字的原点之间的距离称为某个数字的绝对值，例如-2的绝对值为2,2的绝对值为2

有理数的加法：

1.将两个相同符号的数字相加，取相同的符号，并添加绝对值。 2.将两个绝对值不相等的数字相加，取绝对值较大的加法的负号，从较大的绝对值中减去较小的绝对值，将两个彼此相反的数字相加得到一个数字，并用0加起来，仍然得到这个数字。

有理数的减法：减去一个数字等于将该数字的反义词相加。

有理数的乘法：

将两个数字相乘，正数表示相同的符号，负数表示不同的符号，然后乘以绝对值。 将任意数字乘以 0 得到 0

有理数的除法：

除以不等于 0 的数字等于乘以该数字的倒数。

将两个数字相除，正数表示相同的符号，负数表示不同的符号，然后除以绝对值。 0 除以不等于 0 的任意数字得到 0

混合运算是先乘除，再加减法，括号优先。

希望 o （ o

有理数的加、减、乘、除是数学中最基本、最普遍的运算。

另外，有理数的加法是指将两个有理数相加的过程。 将两个有理数的分子相加，分母保持不变。 如果分母相同，则分子可以求和。

如果分母不同，可以通过通过分母的方法将分母更改为相同，然后将它们相加。

减法，有理数的减法是指从一个有理数中减去另一个有理数的过程。 减去两个有理数的分子，分母保持不变。 如果分母相同，则可以减去分子。

如果分母不同，可以通过一般除法将分母改为相同，然后减去。

乘法，有理数的乘法是指将两个有理数相乘的过程。 将两个有理数的分子相乘，然后乘以分母。 然后可以简化分数，将分数的分子和分母简化为最简单的形式。

除法，有理数的除法是指将一个有理数除以另一个有理数的过程。 将第一个有理数的分子乘以第二个有理数的倒数，然后将分母乘以第二个有理数的倒数。 然后可以简化分数，将分数的分子和分母简化为最简单的形式。

有理数的运算规则还涉及括号的运算、整数的运算规则、有理数的比较。 学生可以通过深入的学习和实践，进一步加深对有理数运算定律的理解和掌握。 有理数的加、减、乘、除在实际问题中有很多应用，如工资的计算、商业利润的计算、比例的运算等。

学生在解决实际问题时，可以通过实践将理论知识与实践相结合，更好地理解和应用有理数运算的规则。

有理数运算的实际应用与数学思维的培养

有理数的算术不仅在数学中占有重要地位，而且具有实际应用价值。 在现实生活和各个学科中，有理数算法具有广泛的应用。 学生掌握了有理数算术的规则后，就可以应用它们来解决实际问题和实际计算。

有理数运算的实际应用涉及商业、金融、工程、科学等多个领域。

例如，商业中的利润和折扣计算，金融中的贷款利率计算，工程中材料消耗的计算，都需要使用有理数算术规则。 通过学习和应用有理数运算的规则，学生可以发展他们的数学思维能力。 学生需要了解问题的本质和问题的大小，并使用数学知识和算法来寻找解决方案。

在实际问题中，学生需要分析问题，提炼关键信息，合理选择操作方法，进行正确的计算和推理。

绝对值：1=1，-1=1,0=0，绝对值有三种情况，当绝对值中的数字为正数时，该数字的绝对值是数字本身，即原始数字; 当绝对值中的数字为负数时，该数字的绝对值与该数字相反（相反的数字是两个符号相反的数字，例如，+1 的相反数字为 -1，+2 的相反数字为 -2）; 当绝对值中的数字为0时，该数字的绝对值仍为0。

有理数的加法：例如：1+（-2）=1-2=-1

括号前面加号时，可以去掉加号和括号，里面的数字符号保持不变，所以变成1-2，不能像1-2那样缩减时，可以在前面写一个负号（-），然后把两个数字倒过来减去，就变成了-（2-1）， 解为 -1。另一个例子：-3+（-2）=-5

注：当负号前有+或-时，加括号，如果没有，请勿使用）当两个负数相加时，负号被推进，然后把两个数字的绝对值相加，简单地说，两个数字相加，-（3+2）就等于-5，像这样。

有理数的减法：例如：1-3=-2

这个和上面的一样。 另一个例子：1-（-2）。

发生这种情况时，您可以将等式简化为 1+2=3。 如果一个数字或公式前面有一个负号，则数字或公式将改变符号，正号将变成负号，负号将变成正号，例如-（-2），-2前面会有一个负号，-2会变成+2。

有理数的乘法：例如：1 （-3）=-3

乘法有一句口头禅：相同的符号为正，不同的符号为负。 +1 和 -3 符号不同，不同的符号为负数，因此数字的符号为负号 （-），然后按乘法公式。

3 得到 3 等等; 再比如：-2（-3）=6，-2和-3个符号是一样的，同一个符号是正数，所以这个数字的符号是正数（+）还是根据乘法公式。

3 得到 6 并像这样计数。

有理数除法：例如：1（-3）=1（减去三分之一）=减三分之一（对不起，我不能玩三分之一），除法就是把除数变成它的倒数，-3的倒数是减去三分之一，然后这样乘起来。

其他部门也是如此。

医 管 局！ 终于好了！ 这应该足够了。

先乘除，再加减，如果有括号，优先。

有理数加法定律：

将两个相同符号的数字相加，取相同的符号，然后添加绝对值。

如果绝对值不相等，则将两个不同符号的数字相加，取绝对值较大的加法符号，从较大的绝对值中减去较小的绝对值; 彼此相反的两个数字之和为 0。

将一个数字加到 0 仍然得到这个数字。

有理数减法定律：

减去一个简单的日期数等于将它的对立面相加。

有理数的乘法：

将两个数字相乘，相同的符号为正，不同的符号为负，绝对值相乘。

将任意数字乘以 0 得到 0

有理数除法：

将两个数字相除，同号为正，异号为负，除以绝对值。

0 除以不等于 0 的任意数字得到 0。

除以不等于 0 的数字等于乘以该数字的倒数。

加法的交换定律：

两派的裤子数相加，加上的裤号的位置互换，岩指不变。

加法的关联法：

将三个数字相加，先将前两个数字相加，或将后两个数字相加，总和不变。

乘法交换律：

将两个数字相乘，交换因子的位置，产品不变。

分配律：将一个数的总和乘以两个数，相当于将数分别乘以两个数，然后乘积。

这些字母表示：（a b）c ac bc

a、b、c 表示任何有理数）。

有理数的运算顺序。

1）先乘除，再加减。

2）同级操作，按从左到右的顺序排列。

3）如果有括号，先在括号内进行操作，按小括号、中间括号、大括号的顺序进行。

-24 24 -24 24

如果因子中的负数为奇数，则乘积的符号为负数。

如果因子中的负数为偶数，则乘积符号为正数。

（-1）×2×3×4

1） （2） （3） （4） = 24 乘积符号与因子符号的关系：当因子有奇数个负号时，则乘积为负号;

当因子有偶数个负号时，则乘积为正号！

（-1）×2×3×4

24乘积的符号与因子的符号的关系：负符号总数为奇数，最终结果为负数; 负号总数为偶数，最终结果为正。

如果因子中的负数个数为奇数，则乘积的符号为负数。

如果负因素的数量为偶数，则产品符号为正。

3 吨 = 3000 公斤 400 3000 = 2 15 400 公斤是 15 吨的 3 吨。

所以正数的总和是 39

因为 1+2+3+4+5+6+7+11=39

所以只需在这些数字之前加一个减号。