咱们用通俗的话说导数和对数，我在课堂上不懂，拜托

导数：首先，它是一个函数; 第二，只有连续函数才有导数; （3）导数函数的值为正，原函数单调增加、负数、单调减小; 最后，几何意义：函数图像的切线斜率。

添加导数的运算：幂、手指、对、多项式、常数、三角函数、化合物（加法、减法、乘法、除法 + 内层）。 完成。

对数：2 的平方等于 8 的几倍？ 3=log2（8） 幂。

2 倍的平方等于 1 4？-2=log2（1 4） 幂。

2 平方等于 3 的几倍？ log2（3） 幂。

2 的平方等于 -2 的多少倍？ 不！

1 的平方等于 5 的多少倍？ 不！

2 个平方等于 4 的几倍？ 2次方。

2 平方等于 3 的几倍？ 不！

所以 y=loga（n），a>0 和 a≠1，n>0为什么是 a>0？ 因为，a<0，函数不是连续的，人为地规定 a>0 的公式来改变基数会发生什么？

loga（n）=[logx（n）] [logy（a）]，说白了，a放在下面，n放在上面，每个对数a随便取。

y=a x 和 y=loga（x） 之间有什么关系？ 是彼此的反函数; 图像相对于直线 y=x 是对称的。 完成。

它们是两种完全不同的概括。

对数导数：（loga x）=1 （xlna） 一般来说，如果 a（a>0 和 a≠1） 的 b 的幂等于 n，则数字 b 称为以 a 为底的 n 的对数，表示为 logan=b，其中 a 称为对数的底数，n 称为真数。 基数应为 0 且≠1 真数“为 0

而且，在比较两个函数值时：

与嫉妒果实的基数一样，真数越大，函数的值越大。 （a>1） 如果基数相同，则真数越小，函数值越大。 （0“大回报A<1）常用导数公式：

1. y=c （c 是一个常数） y'=0

2、y=x^n y'=nx^(n-1)

3、y=a^x y'=a^xlna，y=e^x y'=e^x4、y=logax y'=logae/x，y=lnx y'=1/x5、y=sinx y'=cosx

1.导数的定义。

设函数 y=f（x） 在点 x=x0 处和附近定义，当自变量 x 在 x0 处有 x（ x 可以是正的也可以是负的）变化时，则函数 y 有 y=f（x0 x） f（x0） 的相应变化，这两个变化的比值称为函数 y=f（x） 在 x0 和 x0 x 之间的平均变化率。

如果 x 0 时有一个极限，我们说函数 y=f（x） 在点 x0 处是导数，这个极限称为 f（x） 在点 x0 处的导数（即瞬时变化率），表示为 f（x0） 或，即

函数 f（x） 在点 x0 处的导数是自变量的变化量趋于零时函数平均变化率的极限 如果极限不存在，我们说函数 f（x） 在点 x0 处不可推导。

2.寻找导数的方法。

由导数定义，我们可以得到在点 x0 处找到函数 f（x） 导数的方法：

1）求函数y=f（x0 x） f（x0）;

2）求平均变化率;

3）取限价，得到导数。

3.导数的几何意义。

函数 y=f（x） 在点 x0 处的导数的几何意义是曲线 y=f（x） 在点 p（x0，f（x0）） 处的正切线的斜率 f （x0）。

相应地，切方程为 y y0=

f′(x0)(x－x0).

4.几种常见函数的导数。

函数 y=c 的导数（c 是一个常数）。

c′=0.函数 y=xn（n q） 的导数。

xn)′=nxn－1

函数 y=sinx 的导数。

sinx)′=cosx

函数 y=cosx 的导数。

cosx)′=－sinx

5.函数四条规则的推导。

和导数。 u＋v)′=u′＋v′

不良导数。 u－v)′=

您诉您的产品衍生物。

u·v)′=u′v＋uv′

商的导数。 6.复合函数的推导。

一般而言，复合函数y=f[（x）]到自变量x的导数y x等于已知函数到中间变量u=（x）的导数y u，乘以中间变量u到自变量x的导数u x，即y x = y u·u x

7. 函数的对数和指数导数。

1）对数函数的导数。

②.无法输入公式。

式（1）是式（2）的特例，当A=E时，式（2）为式（1）。

2）指数函数的导数。

ex)′=ex

ax)′=axlna

式（1）是式（2）的特例，当A=E时，式（2）为式（1）。

导数又称微商，是因变量的微分商和自变量的微分; 对导数进行积分后，得到原始函数（实际上是原始函数和常数之和）。

注意 lgx 是以 10 为底的对数，只有相对基数为 e 的对数 lnx 是 1 x，这里我们必须首先使用基数变化公式 lgx = lnx ln10 然后 （lgx）。'=(1/ln10)*(1/x)

导数与对数没有直接关系，对数的导数公式为：

logaⅹ)′1/x*1na；

当 a = e 时，有 （1nx） = 1 x。

注意 lgx 是以 10 为底的对数，只有相对基数为 e 的对数 lnx 是 1 x，这里我们必须首先使用基数变化公式 lgx = lnx ln10 然后 （lgx）。'=(1/ln10)*(1/x)

x 的导数同时出现在等号的两边：（其中 lny 是 u=lny 和 y=y（x） 的复合函数）。

C 是常数。

算阿白常识要记住

导数 zhi 的 du 公式

y δx=f（x+δx）-f（x） δx 熟悉 DAO1由于 y=f（x）=c，因此 f（x+δx） 和 f（x） 都是等于 c 的版本（不随 x 变化的常数权重）。

即y=xf（x+δx）=x+δx f（x）=xf（x+δx）-f（x）=x+δx-x

这是du

常数函数， 自变量 zhi

数量 x 接受任何值，并且 y 始终等于。

daoc f(x+δ

返回 x）=c f（x）=c

y=f(x+δx)-f(x)=c-c=0 δy/δx=0/c=0

普通信的答案数的导数是 0

f(x+δx)=x+δx f(x)=xδy=f(x+δx)-f(x)=x+δx-x=δx δy/δx=δx/δx=1

由于 c 是英语复合词常量的第一个字母，因此习惯上使用 C 来表示常量。 在 f（x）=x 中，x 显然是一个自变量，这两个问题显然不是 dao

相同。 上面的推导其实很详细，不知道有没有你看不懂的步骤？ 另外，以上两道题的准确写法应基于以上内容，找到趋于0的δ极限。

c是一个常数，是数学的常用表达式。 书一般不写。

第一个函数 limδy δx=0，通常称为：常数的导数为 0

第二个函数 limδy δx=1，函数 y=f（x）=x 的导数为 1，

不用任何技术术语，我只用日常生活的比喻来解释导数的原理。

从上海到拉萨的平均坡度是多少？ 从成都到拉萨的平均坡度是多少？

从谷余到拉萨的平均坡度是多少？

从梅陀到拉萨的平均坡度是多少？

从丁卡岛到拉萨市的平均坡度是多少？

距离越来越短，从大面积的平均坡度，到小面积的平均坡度，再到非常小距离的平均坡度，,..这种情况一直持续到您最终在某个点上获得斜率值。

这里的斜率，即斜率，是导数的概念，是高度y到横坐标x导数]在过去的十年里，你的头发平均每秒长了多长时间？

过去一年的平均毫米/秒有多长？

过去六个月的平均每秒毫米有多长？

过去一个月的平均毫米/秒有多长？

过去一周的平均毫米/秒有多长？

过去 12 小时的平均毫米/秒有多长？

过去 10 分钟的平均毫米/秒是多少？

在最后 10 秒内，平均每秒毫米是多少？

在过去的几秒钟里，平均增长率（仍然以米/秒表示）？

在过去的几秒钟里，平均增长率（仍然以米/秒表示）？

在过去的几秒钟里，平均增长率（仍然以米/秒表示）？

在过去的几秒钟里，平均增长率（仍然以米/秒表示）？

这样，平均增长率就是从瞬时增长率计算出来的。

这里的增长率，也是导数的概念，是长度与时间的导数

我先去吃晚饭，回来再回答。 如果您有任何问题，请询问。