了解极限和极限算法？

极限：在高等数学中，极限是一个重要的概念。

限制可分为顺序限制和功能限制，定义如下。

序列限制：设为数列，a为固定数。 如果任何给定的正数都有一个正数，则始终存在一个正整数 n，因此当 n > n 时，存在。

an - a|<则称序列收敛于 a，确定数 a 称为级数的极限，并表示为 。

lim an = a 或 an->a（n-> 被理解为“当 n 趋于无穷大时，an 的极限等于 a 或 an 趋向于 a”。

函数限制：设 f 为 [a，+] 上定义的函数，a 为定数。 如果 >0 被赋予任何一个，则有一个正数 m（>=a），使得当 x>m 时：

f(x)-a|<，当 x 趋向于 + 时，函数 f 表示为 a 的极限。

Lim f（x） = A 或 f（x）->a（x-> + 极限算法：

只要 a（x） 和 b（x） 极限存在并且是有限的，那么和乘积商（分母极限不是 0），极限就存在并且是有限的。

如果不存在极限，则极限是无限的，如果分子和分母都是 0，则它们是无限的。

只要用于计算的 2 个限制不为 0，就可以了

有关详细信息，您可以阅读高中数学教科书第 3 卷（选修）。

这个问题在《高等数学 1》的一本书中得到了最好的解释。

分母不是无穷小的拉力。

极限算法为：

定理1：二渺小总和是无穷小的小。

扩展：有限无穷小的和是无穷小的。

定理 2：有界函数乘以无穷小是无穷小。

推论 1：常数乘以无穷小是无穷小。

推论2：有限无穷小的乘积是无穷小的。

定理 3：如果 lim f（x）=a，lim g（x）=b，则：

1）lim[ f(x) ±g(x)]=lim f(x) ±lim g(x)=a+b

2) lim[ f(x) ·g(x)]=lim f(x) ·lim g(x)=a · b

3） lim ( f(x) /g(x) )lim f(x) /lim g(x)=a / b

推论：如果 lim f（x） 存在并且 c 是常数，那么。

lim [c f(x)]=c lim f(x)

在求极限时，常数因子可以在极限符号之外提及，因为 lim c=c。

推论：当 x 时，分子的最大指数值大于分母。

在最大指数值处，限制为 0。

当分子的最大指数值等于分母的最大指数值时，极限为分子最大指数值的交换常数比上分母最大指数值的常数的交换常数; 分子的最大指数湍流值小于分母的最大指数值，极限为无穷大。

复合函数。 设函数 y=f[g（x）] 是函数 u=g（x） 和函数 y=f（u） 的复合，其中 f[g（x）] 位于点 x0 处的偏邻域。

其中有一个定义。

极限运算是大学高等数学的基础，如果你不知道极限运算，会对你以后的学习影响很大。 让我向您介绍极限算法。

工作原理：

nbsp; 01

特别提示

其实极限的计算并不难，只要我们平时计算得更多，练习得更多，我们就对这六个定理掌握得很好。

具体如下：lim（x 趋向于 0+）x tanx

e lim（ x 趋向于 0+） lnx tanxe lim （x 趋向于 0+） lnx * tanxe lim （x 趋向于 0+） lnx cotx （ e lim（x 趋向于 0+） （1 x） （csc 2x） e lim （x 趋向于 0+） - sinxe 0极限函数的意义：在区间 （a-， a+） 之外，最多有 n 个（有限）点，所有其他点 xn+1、xn+2,..无限期）都属于该社区。

这两个条件是必不可少的，如果一个级数能够满足这两个要求，则级数收敛为一个。

假设是一系列数字，如果 n z* 存在于任何 >0，则任何正整数 p 都有一个 |，只要 n 满足 n > nxn+p-xn|<这样的序列称为柯西序列。 这种渐进的稳定性等同于收敛，即一个充分和必要的条件。

与子列、数字序列及其任何普通子列的关系是相同的收敛或发散，并且百搭日历在收敛处具有相同的极限; 序列收敛的充分和必要条件是隐藏搜索序列的任何非平凡子序列收敛。