趣味奥林匹克数学题：金师傅（哪个问题可以回答）。

问题 1：第一次，将盐分成两半，每个盘子放 70 公斤。

第二和第一部分是相同的，第一次分开的两块板中的一块，即 70 公斤，一分为二，每块 35 公斤。

第三次，将7公斤和2公斤的砝码放在秤的两块板上，35公斤的盐板也分别放在盘子里以平衡秤，两块板的重量（包括砝码）各22公斤。 这样，去除砝码后，一个盘子里的盐是20公斤，另一个盘子里的盐是15公斤。 然后把这15公斤的盐放进2次称量出来的35公斤盐里，就变成了50公斤，剩下的自然是90公斤。

问题 2：原数的最后一位是 1,3 乘以 7 后只会得到以 1 结尾的数字 21，所以倒数第二位是 7，那么新数字的最后一位是 7,3 乘以 7 加到十位数字上，所以原来的数字 10 位应该是 7-2 = 5， 所以新数字在相应的位置是 5，依此类推，142857

问题3：如果内切圆的半径为r，则外三角形每边的长度为2（根数3）乘以r，内三角形每边的长度为（根数3）乘以r，内外长比为1：2，面积比为1：4

问题4：我们8点出门，2点回家。

6x=1/2x+240 6y=1/2y+60+180

x = 43 和 7 11 y = 43 和 7 11

我8点43分和7点11分出门，2点43分7点11分回家，花了6个小时。

问题 2; 142857.

原数的最后一位是1,3乘以7后只会得到以1结尾的数字21，所以倒数第二位是7，那么新数的最后一位是7,3乘以7加到十位数字上，所以原来的数字10位应该是7-2=5， 所以新数字在相应的位置是 5，依此类推，142857

问题 3; 如果内切圆的半径为r，则外三角形每边的长度为2（根数3）乘以r，内三角形每边的长度为（根数3）乘以r，内外长比为1：2，面积比为1：4

问题 2; 从问题中可以看出：1和199是同一个人，即。

假设连续 n 个周期按顺时针方向报告该数字，则报告总数为 （199-1） = 198 次。

循环是一次，即从一圈中的第一个人到最后一个人）。

然后：朋友的数量 = 198 n，它是 20 多个孩子。

那么 n 只能在这里取，因此 198 n 的值保证在 20---30 之间。

验证表明，只有当 n = 9 时，198 n = 22 才能四舍五入。

所以：总共有22个孩子。

问题 3; 3+4+5+6=18 能被 9 整除，所以 3456 能被 9 整除，所以乘积能被 9 整除，所以 a 能被 9 整除，所以 b 能被 9 整除，所以 c 能被 9 整除。

小于 99 且可被 9 整除的数字必须加起来为 9（例如，9、18、27、,..）。81,90）

9999*3456 最多有 8 位数字，所以 a<=8*9=72

所以 b=9，所以 c=9

1、设数为s。

7,11,13]=1001 1001*111=111111，s=777777*（10 2005+10 1999+10 1993+......10^1009)+444444*(10^999+…局打架....+10+1)+777?444

1001|777?444 一个数能否被 7、11、13 整除，可以通过原数的第一部分减去接下来的 3 位数字组成的新数与是否可以被 7、11、13 整除的差来确定 1001|(777？-444)∵7007<777?

444<8008 未建立。

没有这样的事情吗？

2. 人数|（200-2） 198 = 2*3 2*11，近似数 198 中只有 22 个符合 20 的条件。

共22人。 3.我不知道“take any number of sales manuscripts 3456”是什么意思。

对不起，我是第一个问题，我只知道第二个问题...... 轿车辩论是第一个。

因为是第二名，所以需要先减去二，得到198

分解质因数 198 = 2 * 3 * 3 * 11

而且因为只有2*11满足了二炉10以上的要求，所以有22个孩子，报了9圈，第十圈第二名是200个，和2个是同一个人。

第一个问题应该考虑 7*11*13=1001，然后构造一个可被 1001 整除的数字，具有相同的数字链姿势和最少的 7 和 4。 根据 1001 头尾对称。 考虑 7007、4004 等。

很容易得出结论，747747 或 474474 就是我要找的数字。 所以它重复了。 获得您需要的答案。

但是，您的标题显示 2011 位数字，7 位和 4，各 1005 位,..总共只有 2,010 个。 所以我不会谈论这个话题。

第一个去1，第二个只能去100，有一个。

一个拿2个，第二个可以去99 100，有2种方法可以防止重复，第一个拿51，第二个拿不50，可以拿52 53......100 种中有 49 种。

以此类推，有1+2+...49+50+49+48+..1=2500

x+y》=100 x，y 属于 1,2....100 x 不等于 y，可以通过计算坐标系上的网格点的线性规划来获得答案。

1.根据抽屉原理，如果你得到25个苹果，把它们放在3个抽屉里，那么同一个抽屉里一定有9个苹果，所以其中9个是同一种颜色。

2.（15*20-20*10）每天20-10=10件，那么有200-10*10=100件。

所以如果你能吃 x 天，那么有 100 + 10x = 30x 然后 x = 5，你可以吃 5 天。

3.如果年龄差是x，那么现在母亲的年龄是26-x，小是26-2x，那么当母亲的年龄是26-2x时，年轻的是2岁，因为年龄差保持不变，所以。

26-2x-2=x，x=8，所以妈妈现在是26-8=22岁，小的22-8=14岁。

如果你有什么不明白的地方，你可以给我发消息，我很乐意帮你回答。

5 月有 31 天，6 月有 30 天，7 月 1 日有 1 天，总共 31 + 30 + 1 = 62 天。

62÷7=8……6 星期天。

2007年5月1日星期二、2007年7月1日星期日