x 2 x m 2 是常数，找到 m 的值范围。

x-2|-|x-m|表示数轴上坐标为 x 的点与 2 和 m 之间的距离之差，因此 |x-2|-|x-m|<=2 是常数，只要两点 x=2 和 x=m 之间的距离不大于 2，即 |m-2|<=2、m<=4 或 m>=0

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这个问题有点麻烦。

要解决绝对不等式，第一步是删除绝对值符号。

有三种情况：m=2 m>2 m<2

第一个 m=2 不等式显然是正确的。

第二个当 m>2; 还有三种情况。

1） 当 x<=2;不等式为 2-x+x-m<=2，对于任何 x<=2 显然都是正确的。

2）当2=m时;只要 m<=4，任何 x 的不等式都是 x-2-x+m<=4

即，当 2=0 时，任何 x<=m 的不等式都为真。

2）当m=m2明显要求m>=0且2=2时;对于任何 x，不等式都是 x-2-x+m<=2，只要 m<=4，当然，在 m<2 的范围内。

即当 0<=m<2 不等式对于任何 x 都为真。

考虑到存在 0<=m<=4，任何 x 的不等式都为真。

设 f（x）=x 2-mx+2，函数超过定点 （0,2）。

当 m=0 时，即 m=2 和 m

MX 2-2X+2> 破坏干猜测 0MX 2> 击败 2X-2，X 不是 = 0，所以 ：M>（2X-2） x 2 在 [，2] 处 M>（2X-2） x 2=2（1 X-1 x 2）=2[-（1 X-1 2） 2+1 4]=-2（1 x-1 2） 2+1 2+1 2 2 x 在 [，2] 上，1 x 在 [，2] x=2,1 x=1 2，- 2 （1 x-1 2） 2+1 2 的最大值 = 1 2m>...

设 f（m）=mx -2x+1-m，即 f（m）=（x -1）m-2x+1，这是一个以 m 为自变量的函数。

当 x -1=0， x = 1 时，如果 x = 1，则常数函数 f（m）=-1<0 为真，满足问题，因此 x 的值为 x=1;

如果 x=-1，则常量函数 f（m）=3<0 不成立，因此 x 的值中没有 -1，即 x≠-1。

当 x -1≠0，即 x≠ 1 时，f（m） 是主函数，其图像是 -2 m 2 处的线段，只要线段完全低于 x 轴，其函数值始终小于 0，因此，只有线段的两个端点在 x 轴以下， 也就是说，当函数为 m=-2 且 m=2 时。

如果函数的值小于 0，则有 f（-2）<0 和 f（2）<0，即 -2x -2x+3<0 和 2x -2x-1<0

解是 （-1 + 7） 2 综上所述，（-1 + 7） 2

x 0，原不等式除以 x，可变换成 x-m+1 x 0，即 m x+1 x

x 0，，1 x 0，x*1 x=1，是一个固定值，当且仅当 x=1 x，即 x=1，x+1 x 2 （x*1 x）=2

也就是说，当 x 0 时，（x+1 x） 的最小值为 2，m 2，即 m （-2）。

如果 x r 之前的系数为 1 0 并且开口向上，则要使不等式成立，它只能 =m -4 0，即 -2 m 2。

或者公式 x -mx+1=（x-m 2） +1-m 4 0， （x-m 2） 0，也得到 -2 m 2。

常数形成也是一个定点问题，简化为顶点公式，（x-1 2m） 2-1 4m 2+1常数形成，当x=1 2m时，即m>0,1 4m 2+1>0则-2< m<2，m 可以在 （0,2） 之间推动，如果 m<0，则方程也是常数，因此它应该介于负无穷大和 2 之间。

填写问题。

什么大于或等于？

解：设 f（x）=x -x -x

f'(x)=3x²-2x-1

订购 f'（x） >0，解为 x>1 或 x<-1 3 阶 f'（x） <0， -1 37 27

因此，m 的取值范围为 m>7 27

解：设 f（x）=x 3-x 2-xf'(x)=3x^²-2x-1>0(3x+1)(x-1)>0

X>1 或 X<-1 3

由于 x [-1,2]，f（x） 的递增区间为 [1,2] 和 [-1，-1 3]，递减区间为 [-1 3,1]。

f（x） 的最大值为 f（2）=5

如果 f（x）-m<0 是常数，则 5-m<0

即 M>5