差分级数 an、a4 5、a9 5 求级数 an 的通项公式，求级数前 n 项和 SN 的最大值

公差 d=（a9-a4） （9-4）=（-5-5） 5=-2a4=a1+3d

a1=5-3*(-2)=11

an=a1+(n-1)d=11-2(n-1)=13-2nsn=(a1+an)n/2=(11+13-2n)n/2=n(12-n)=-(n-6)^2+36

因此，当 n=6 时，SN 的最大值为：36

解：等差级数已知，a4=5，a9=-5

a4=a1+3d=5

a9=a1+8d=-5

d=-2，a1=11

an=a1+（n-1）d=11-2（n-1）=13-2nsn=n（a1+an） 2=n（11+13-2n） 2=12n-n 要使 sn 值最大，则 an>0 和 a（n+1）<=0，即 13-2n>0 和 13-2（n+1）<=0 求解 11 2=由于 n 是正整数，因此 n=6

sn=12n-n²=12*6-6^2=36

a4=a1+3d=8

a10=a1+9d

s10=10*(a1+a10)/2

5*(2a1+9d)

5*(2a1+6d+3d)

5*(2*8+3d)

80+15d=35

d=-3a1+3d=8

a1=8-3d=17

an=a1+(n-1)d=17-3(n-1)=20-3nsn=n(a1+an)/2

n(17+20-3n)/2

n(37-3n)/2

3n^2+37n)/2

3(n^2-37n/3)/2

3[n 2-37n 3+（37 6） 2-（37 6） 2] 2-3[（n-37 6） -37 志仔 6） 2]滞后 2n=37 6

当 n=6 时，最大值为 57

:(1）由am=a1+（n-1）d，a3=5，a10=-9得到。

a1+9d=-9，a1+2d=5

解给出 d=-2，a1=9，序列的一般公式为 an=11-2n（2），从 （1） sn=na1+ n（n-1）2d=10n-n2 中得知，因为 sn=-（n-5）2+25

因此，当 n=5 时，sn 最大化

（1）A1+2D=5，A1+9D=-9相求解得到A1=9，d=-2，所以An=9+（n-1）*（2）=11-2N

2）从（1）可以看出，当n=6时，an<0时，sn开始减小，所以当n=5时，sn最大值s5=5*a1+10d=25

a1+2d=5

a1+9d=-9

橙色液体在 d=-2 的升中获得

A1 = 9AN=9-2（N-1）=10-2NSN=9N-2（N-1）*N 圆形埋藏或 2

9n-(n^2-n)

10n-n^2

公差 = （-9-5） （10-3） = -2

盈余项的返回公式为：an=5-2（n-3）=11-2nsn=（9+11-2n）*n 2=n（20-2n） 垂直延迟 2=10n-n

11-2n>0

n<11/2

n 取世界最大序列号 n 的值 collapse 5 为 5

a3=a1+2d=5

a10=a1+9d=-9

所以 a1=9 d=-2

因此，sn=an*（an+1） 2，调用山的最大野心值，当n=5时，取出脊柱凯。

sn=15

a9=a4+5d

代入和输出 d=-9 5

a1=a4-3d

代入 a1 = 52 5

因此，将通式 an=52 5-（9 5）（n-1） 和前 n 项和公式代为 sn=（52 5）n-（9 10）n（n-1）。

a2=a1+d=1

a5=a1+4d=-5 所以 an=5-2nsn=1 2*n（3+5-2n）。

4n-n2 所以最大值为 4

解：设公差为 d。

7a5=-5a9

7(a1+4d)=-5(a1+8d)

A1=-17 替换。

7(-17+4d)=-5(-17+8d)

我把它整理好，拿到它。 4d=12

级数 d=3an=a1+（n-1）d=-17+3（n-1）=3n-20 的一般公式为 an=3n-20。

设 0,3n-20 0 n 20 3，n 为正整数，n 6，即从第 7 项开始，级数的前 6 项为负数，其后项为正数。 前 6 个项目的总和最小。

sn)min=s6=6a1+6×5d/2=6×(-17)+3×5×6/2=-102+45=-57

因为 an 是一系列相等的差值。

所以 a1+（n-1）d

所以a1+a3+a5=a1+（a1+2d）+（a1+4d） 15，即：3a1+6d=15

即：a1+2d 5 （1） 和 sn=na1+n（n-1）d 2

所以 S7 7A1+21D 49

即：a1+3d 7 （2）将上述（1）（2）两式联立解方程得到：a1 1;d 2 所以 a1+（n-1）d 1+2n-2 2n-1 即：an 2n-1