初中数学中的因式分解，关于初中数学中的因式分解

房东您好，您的问题是什么？

[x+1]x[x+3]，2 b 平方减去 4ac

二次三项式是因式分解中常见的问题类型。

对于二次三项式，如果常数项 b 可以分解为 p， q 的乘积，并且有 p+q=a，则 =。 这就是因式分解的交叉乘法。

下面是一个如何分解的示例。

示例 1：因式分解。

分析：因为。

7x + 8x) =-x

解决方案：原始 = （x+7）（x-8）。

示例 2：保理。

分析：因为。

2x+（-8x）=-10x

解：原式=（x-2）（x-8）。

示例 3：因式分解。

分析：虽然二次项的系数不是1，但该因子也可以通过交叉乘法进行分解。

因为 9y + 10y = 19y

解：原始 = （2y+3）（3y+5）。

示例 4：保理。

分析：因为。

21x + 18x)=3x

解决方案：原始 = （2x+3） （7x-9）。

示例 5：保理。

分析：这个问题可以通过将 （x+2） 视为一个整体来分解。

因为 -25（x+2）+[4（x+2）] = -29（x+2） 解：原始公式 = [2（x+2）-5][5（x+2）-2]=（2x-1）（5x+8）。

示例 6：保理。

分析：在这个问题中，可以先通过交叉乘法将（）分解为一个整体，然后再次应用交叉乘法。

因为 -2 + [-12] = -14 a + 2a） = -a 3a + （4a） = -a

解决方案：原始 = [-2][ 12]。

a+1）（a-2）（a+3）（a-4） 从上面的例子可以看出，交叉乘法对于二次三项式的因式分解非常方便

1 例如，看跌。

y 2-5y+4 分解 y 2-5y+4=（y-4）（y-1） 具体方法如下。

y \ / -4

y 1，将y 2除成y*y，将4除以-4*（-1），然后交叉乘以，然后加上-4y+（-y）=-5y，书写时，横写，即。

y-4)(y-1)

我明白了，这个方法很实用，速度很快，但是不容易掌握： 2.代入求根公式：x1,2=（-b b -4ac） 2a

3 求最小公倍数是 （x+1）（x+3）。

原始 = （4x 2 + 9xz + 2z 2） + （xy + 2yz） （4x + z） （x + 2z） + y （x + 2z）。

4x+z+y)(x+2z)

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就是把加、减、减做成乘法的形式。 要特别注意拆卸，直到你无法拆卸为止。 例如，x-1 变为 （x+1） （x-1）。

这里有一个专业的概念：放一个。

范围内的多项式（例如

在有理数范围内分解，即所有项都是有理数）变成几个最简单公式的乘积的形式，这种变形称为。

分解。 也称为。

分解因子。

这个方程在有理数范围内是不可分解的，但在实数范围内可以分解为：

2x 2-2xy-y 2=3x 2-（x 2+2xy+y 2）=3x 2-（x+y） 2=（（根数 3）x） 2-（x+y） 2=（（根数 3）x+（x+y））（根数 3）x-（x+y））=（（1+根数 3）x+y）（（1-根数3）x-y）

原始 = [2（a-b）-3]。

2a-2b-3）²

其实很简单，把（a-b）看作一个整体，就能找到答案了。

使用完美的平方公式来查找：

原始公式 = [2（a-b）-3] = （2a-2b-3）。

如果您不知道如何乘以十字架，那就有点难以理解了。

2x 2-3x-9=（2x+3）（x-3） 交叉乘法公式：2=2 乘以 1 -9=-3 乘以 32 3

2（-3）+1 次 3=-6+3=-3