小学奥林匹克工程题、小学奥林匹克工程题

从问题可以看出，A单独工作的效率为1 10，B单独工作的效率为1 15，A的协同效率为1 10 4 5=2 25，B的效率为1 15 9 10=3 50，总工作效率为2 25 + 3 50 = 7 50

如果想让两人尽可能少地合作，剩下的部分应该由A单独完成，如果A和B合作一天，那么A就单独工作（8-a）天。

7/50×a+2/25 ×(8-a)=1

a=6所以，两人一起工作了6天。

希望你能，评分，谢谢！

这个问题已在本节中提出。

A单独做时的效率为1 10，一起做的效率为1 10 4 5=2 25;

B单独做时效率为1 15，一起做时效率为1 15 9 10=3 50

那么两个人合作时的效率之和是2 25 + 3 50 = 7 50。

为了让合作时间尽可能短，那么我们应该尽量让A多做，这里我们考虑两个人的效率和C、A、C的工作效率来完成，让C做的尽可能少。 这又变成了一个假设性的问题。

假设 8 天都是 A 完成的，8 1 10 = 8 10 完成，而 1-8 10 = 2 10 的项目没有完成，这是因为 A 做的天数实际上是 C 完成的，而一天是 C 完成的，我们算作 A， 所以我们少了 7 50-1 10 = 2 50，所以 C 做了 2 10 2 50 = 5 天，而 A 单独做了 8-5 = 3 天。

也就是说：两人一起工作了5天。

解：让两个人一起做 x 天，那么 A 单独做 （8-x） 天，根据问题：1 10 （8-x） + （1 10 * 4 5 + 1 15 * 9 10） x = 1，解是 x = 5

A 的效率为 1 10，B 的效率为 1 15

A的效率高，尽量让A自己做。

合作后，两者的效率为（1 10）*（4 5）+（1 15）*（9 10）=7 50

设置干燥的 x 日，以及 a 和 B 干燥的 y 日。

x*(1/10)+y*(7/50)=1

5x+7y=50

和 x+y=8

溶液。 x=3,y=5

合作5天。

解开; 我们把这批作品当成120件

然后：A、B、C。 每天一起完成。

乙基丙烯每天都是一起制作的。

钉叮是每天一起制作的。

A + B + C = 30

B + C + D = 20

A + D = 12

A = 12-D。

12-D + B + C。

B + C + D） = 30-20

D = 1 安 = 12-1 = 11

B + C = 19

则 A + B + C + D = 11 + 20 = 31

根据铭文：如果按照A、B、C、D、A、B、C、D的顺序，每队将进行一天的辩论：120

因为 B + C。

18 和。 C》0 所以最后的完成是由C队完成的。

答：如果每个团队按照A、B、C、D、A、B、C、D的顺序做一天的工作，那么项目最后将由C团队完成。

当然，这并不严格，如果0 C 1，那么18 B 19，就由B队完成。

A， B， C， 1 4， B， C， D， 1 6

A D 1 101 4 + 1 6-1 10 = （15 + 10-6） 60 = 19 60 B C 19 1201 4-19 120 = 11 120

答 11 1201 10-11 120=1 120

丁 1 120

获取每日完成度：A：11 120，B 加 C：19 20，D：1 120。

11 120+19 120+1 120=31 120 120 31=3---27 27-11=16 16<19，所以最后可能由B或C来完成。

解：设 A 单独完成 x 天，B 为 y 天，C 为 z 天，D 为一天，根据标题 1 的含义 1 （1 x + 1 y + 1 z） = 4

1/(1/y+1/z+1/a)=6②

1/(1/x+1/y)=10③

结果：1 x+1 y=1 10

代入产量：1 （1 10+1 z）=4 得到 z=20 3

将 z=20 3 代入公式。

1/(1/y+3/20+1/a)=6

所以 1 y+1 a=1 60

然后将 z=20 3 代入公式。

1/（1/x+1/y+3/20)=4⑥

从公式推导：1 y = 1 60-1 a

将公式代入公式。

1 （1 60-1 a+1 x+3 20）=4，所以 1 x-1 a=1 12

1/a=1/x-1/12⑧

将公式代入公式。

1/（1/10+1/x-1/12)=6

所以 x = 20 3

所以你可以马上知道。

y=40/7,a=15

标题说：按 A、B、C、D、A、B、C、D。执行此操作的顺序：1 （20 3 + 40 7 + 20 3 + 15） = 21 715 天，因此 B 或 C 是最后一个完成的。

解决方案：A和B在5天内修复了项目的1 3，完成整个项目需要5 1 3=15天，即A和B的工作效率为1 15;乙丙烯接头修复2天，完成（1-1 3）x1 4=1 6的整个项目;完成整个项目需要2 1 6=12天，即B和C的人体工程学为1 12，其余项目（1-1 3-1 6）=1 2需要三个人在4天内完成，即A、B、C的人体工程学之和为1 2 4=1 8， 和 A + B + B + C = 1 15 + 1 12 = 3 20;所以B的人体工程学是3 20-1 8=1 40;A的作业效率为1 15-1 40=1 24，C的作业效率为1 12-1 40=7 120;一修5+4=9天到期工资为2280x9 15=855元; B修5+2+4=11天，应付工资为2280x11 40=627元; C修2+4=6天工资2280x6x7 120=798元。

1 （1 8-1 12） = 24 （A 需要单独完成的天数） 1 （1 15-1 24） = 40 （B 需要单独完成的天数） 然后 A 执行项目： （5 + 4） 24 = 3 8

A应得的：2280*3 8=855元，B做项目：（5+2+4）40=11 40

B应得：2280*11 40=627元，那么C应得：2280-855-627=798元。

A的工作量：A和B已经完成了三分之一的工作量，A的工作量为1 6;2 3 3 4 = 1 2 A、B 和 C 修复的道路，以及 A 完成的工程的 1 6A 完成的总工作量为 1 6 + 1 6 = 1 3

B：当 A 和 B 结合时，B 完成 1 6;乙、丙建了2 3 1 4=1 6的路，乙建成了1 6 1 2=1 12;B 完成的工作量也是 1 6;B 完成的功量为 1 6 + 1 12 + 1 6 = 5 12

C：B和C已建成2 3 1 4=1 6的道路，C已建成1 6 1 2=1 12;C 完成的工作量也是 1 6;C 完成的功量是 1 12 + 1 6 = 3 12

这样，A、B、C的分配比例应为4：5：3

A 得到 2280 4 12 = 760

B 得到 2280 5 12 = 950

C 给出 2280 3 12 = 570

假设每天的工作量：AA、BB、CC。

有 5（a+b）=1 3

2（b+c）=1 4*（1-1 3）=1 64（a+b+c）=（1-1 3）（1-1 4）=1 2 得到 a=1 24， b=1 40， c=7 120 可以计算出 A 的总输出为 5a + 4a = 9a = 3 8， B 的总输出为 5b + 2b + 4b = 11b = 11 40， C 的总输出为 2c + 4c = 6c = 7 20。

A是30 80，B是22 80，C是28 80，所以A得到2280元*30 80=855元，B得到2280元*22 80=627元，C得到2280元28 80=798元。

解决方案：设置团队 A 每天 x 元，团队 B 每天 y 元，团队 C 每天 z 元 {

20/7x+20/7z=2400

解得到 {x=y=z=

选择最小的。

A+B=2208元/天。

B+C=2400元/天。

A+C=2400（20 7）=840元，田A+B+C=（920+640+840）2=1200元，田家=1200-640=560元/天。

B=1200-840=360元/天。

C=1200-920=280元/天。

工作总量为 1

A + B） = 1

B + C） = 1

20 7 （C + A） = 1

A + B = 5 12

B + C = 4 15

C + A = 7 20

A + B + C = （5 12 + 4 15 + 7 20） 2 = 31 60 A = 31 60-4 15 = 1 4

乙 = 31 60-7 20 = 1 6

C = 31 60-5 12 = 1 10

A：1（1 4）=4天4*560=2240元 B：1（1 6）=6天 6*360=2160元 C1（1 10）=10天10*280=2800元，所以选择钱最少的B。

解决方案：设工程量为单位量“1”，大鼠人体工程学：1 12

中型小鼠人体工程学：1 15

小鼠人体工程学：1 18

小老鼠挖了：

假设小老鼠已经挖了 x 小时，那么中老鼠已经挖了 （7-x） 小时，那么：

x/18+(7-x)/15=1-7/12=5/1220x+24*(7-x)=150

20x+168-24x=150

4x=18x=即鼠标挖了几个小时。

让老鼠挖x小时，然后中间的大鼠挖7-x小时，大鼠挖7小时，根据问题的方程

1/[7/12+（7-x)/15+x/18)]=7[7/12+（7-x)/15+x/18)]*7=17/12+7/15-x/15+x/18=163/60-x/90=1

x/90=3/60

x = A：小老鼠挖了好几个小时。

一半的学生可以在半天内割到B地，所以一半的学生可以在两天内割到A地，一开始他们在A中一起割了半天，这相当于一半的学生割了一天，然后一半的学生割了半天。

因此，最终只剩下一半的学生完成了学生半天作业的一半。

所以一起晾干只需 1-4 天。

B半天的土地面积是A的1 4，半天有一半的人工作，所以A的一半人需要工作4天半。

如果所有的人都在原地工作了半天，也就是说，一半的人已经工作了两天半，那么还剩下两天半的工作，需要一半的人来做。 所以除了已经完成的两个半天和一个半天之外，还需要半天的时间。

B的所有学生都需要被削减几天。

因此，A 中的所有学生都需要 1 天。

切割天空需要几天时间。

设货物总量为1，每次A的体积为A，B的体积为B，A单独运输x次，则B单独运输x+5次，由问题可得：6（a+b）=1，xa=（x+5）b，xa=1，xa=1，所以联立方程可以得到x = 11 2， x = 1 3（四舍五入），所以 A 单独 6 次。

分数拆分。

因此，A 需要 1 1 10 = 10 次才能单独运输它。

这个问题看似简单，其实很复杂，关键是要问B的效率。 A和B每次运输的总数：1 6 1 6（A和B的效率和） 由于B的运输量是A的5倍，那么A的效率就大于B的效率

1 6） 5 1 30 ， 根据差分乘数和求和问题，可以得到 B 的效率： （1 6 1 30） 2 1 15， A 的效率： 1 6 1 15 1 10， A 单独做：

1 （1 10） 10 次。

这个问题在一年级，我已经思考了很久。 终于想通了：

如果 A 单独运输的次数为 x，则 B 单独运输的次数为 x+5

6 x+6 （x+5）=1，解为 x=10，单独运输 A 的次数应为 10 次。