知道 72sinX 215cosX 205，求 72cosX 215sinX 的最小值，给出一个过程

已知：矩形 ABCD，of=205，bc=215，cd=72。 查找，OE 值。 （当 OF 为 205 时，OE 是最小值。 ）

解决方案：做一条垂直于 OE 到 G 的直线 AG，垂直于 AG 到 M 的 BM

如果三角形 CDE 等于三角形 ABF，则 af=bm=og=ce

cg=√（ac^2-ag^2）=√(cd^2+bc^2-of^2)= √(215^2+72^2-205^2)= √9384

ob=ch+hm

ob=（余弦角 OBC）*BC=215（余弦角 OBC）。

GH = （COT 角度 OBC） * CG = （9384） （COT 角度 OBC）。

hm = （婴儿床角度 OBC） * BM = （BM） （婴儿床角度 OBC）。

所以 215（cos 角度 obc） = （9384） （婴儿床角度 obc） + bm） （婴儿床角度 obc）。

BM=215*（SIN 角度 OBC）-9384）。

所以所需的 OE = 2BM + CG = 430 *（SIN 角度 OBC） - 9384）。

寻找角度obc的过程：

角度 BOC = 90 度 - 角度 BCO，角度 BCO = 角度 ACO - 角度 ACB

角度 ACO=arccot（CGag）=arccot（（9384） 205）。

角度 ACB = Arccot （BC AB） = Arccot （215 72）。

所以角度 boc = 90 度 - arccot（（ 9384） 205） + arccot （215 72））。

就是这么想的，不知道有没有算错，所有的数字都可以在......找到桌子我不会忘记的。

根据您的要求，机柜应倾斜，对角线为 。

v(72^2+215^2)~=227

倾斜以适合电梯的角度是斜角柜角。

x = arcsin （205 227） - arctan （72 215） = 度。

深度 = （215 + 72） * sin （，这是一般电梯无法达到的深度。

例外是电梯门高205，内部高度更高，可以竖立，也许可以装进去。

x+y=(x+y)*1=(x+y)*(1/x+9/y)=1+9+y/x+9x/y=10+y/x+9x/y

因为 x，y （0，+

使用基本不等式。

x+y=10+y x+9x y 2 9+10=16 当且仅当 y x=9x y

y 2=9x 2 当等号成立时。

y=3x 代入 1 x+9 y=1

求解 x=4 时，最小值为 16

1 x + 9 y = 1 乘以两边的 xy 得到它。

y + 9x = xy => xy -9x -y =0 => x(y-9)-y+9 = 9 => (x-1)(y-9) = 9

两个数的乘积是固定值，所以当它们相等且较小时，所以当 x-1 = y-9 =3 x-1 + y -9 最小时，即 x+y，此时最小。 因此，当 x=4 且 y=12 时，x+y 的值 16 最小。

x y = （x y） （1 x 9 y） = 10 y x 9x y 10 6 = 16，最小值为 16。 当且仅当 y x = 9x y，即 y = 3x。

要求（x+y）*（1 x+9 y）=1+9+y x+9x y=10（9x y+y x）。

16，所以最小值是 16

或者根据 1 x+9 y=1，使用包含 x 的公式来表示 y，并代入 x+y，其中第一个解是“1 的魔力”，第二个解是常规解。

4 x + 1 y = 1 2 即 8 x + 2 y = 1x + y = （x + y） * （8 x + 2 y） = 10 + 8 y x + 2x y 18

最小值为 18

它不叫任何东西，因为此时 8 x+2 y=1

因为 1 x+9 y=1，可以乘以 1 向上，方程的值不变，这是基本不等式中最基本的方法之一，我不知道它叫什么。 呃，勉强。

问题补充：

x y=（x y）（1 x 9 y）“这一步叫什么。

因为 1 x+9 y=1

（A 2+25） 1 2+（B 2+9） 1 2=（A 2+25） 1 2+（（6-a） 2+9） 1 2=（A 2+25） 1 2+（（a-6） 2+9） 1 2 上式的几何含义为：从点 （a，0） 到点 （0,5） 的距离和到点 （6,3） 的距离。

从下图可以看出，距离和最小值分别为 |cb|= [（0-6） 2+（-5-3） 2]=10， l=4+（a 2+25） 1 2+（b 2+9） 1 2 2 2 的最小值为 14

(l-4)^2=a^2+25+b^2+9+2((a^2+25)(b^2+9))^

2((a^2+25)(b^2+9))^=a^2+25+b^2+9(l-4)^2>=2(a^2+25+b^2+9)=2((a+b)^2-2ab+34)=2(70-2ab)=140-4ab

所以当a=3 b=3时，通道最小值（l-4）2=104l=104

如果你仔细观察 （a 2+25） 1 2 和 （b 2+9） 1 2，你会发现在根数下面是两个数字的平方和。 想想两点之间距离的公式，点 a（a，5）o（0,0） b（b，3）。

a 2+25） 1 2 是 AO 点之间的距离。

b 2+9） 1 2 是 BO 点之间的距离。

l-4=|ao|+|bo|

可以进一步解决。

首先，使用：a+b =2*a*b，然后将 25 in （a 2 + 25） 和 9 in （b 2 + 9） 1 2 替换为 a + b = 6

因为 （5x+9） 0

所以要使 （5x+9）+5 有一个最小值，那么当 （5x+9）=0 时，所以 5x+9=0

获取：x=-（9 5）。

最小值为 5

谢谢。。。 说。

根数 （5x+9）+5>=0

那么当 5x+9=0 时有一个最小值。

5x+9=0

x=-9/5

最小值为 5

因为根数必须为正数，所以根数（5x+9）的最小值为0，即x=-9 5，原始公式的最小值为5

因为根数 （5x+9） 是 0，所以当 x=-9 5 时，最小值为 5

当 x （2,0） 的最小值为 1 且 f（x） 为奇函数时，则 （0,2） 上 f（x） 的最大值为'（x）=1 x a=（1 ax） x，则 f（x） 在 （0,1 a） 上增加，并且由于 a>1 2，则 （0,2） 上 f（x） 的最大值为 f（1 a）=ln（1 a） 1= 1，即 ln（1 a）=，并且 a=1。

f（x） 的最大值为 x （0,2） 处的 -1，f。'（x）=1 x -a =（1-ax） x，知道当 x = 1 a<2 时，得到的最大值为 -lna-1=-1，所以 a=1

当 x （0,2） 时，f（x） 的最大值为 -1f（x）。'=1/x-a

当 x=1 a<2 时，最大值为 a=1

由于 y=f（x） 是一个奇函数，因此 y=f（x） 相对于原点是对称的，即 f（-x）=-f（x）。

因为在 x （0,2） 处，f（x） = lnx-ax（a 1 2），所以在 （-x） （2,0） 处，f（-x） = -f（x），即 f（-x） = -lnx+ax

即 x（-2,0） 是 f（x）=-ln（-x）-ax=-（ln（-x）+ax）。

设 g=ln（-x） 和 k=ax 在 x （-2,0） 处明显递增。

所以 g+k 也在 x （-2,0） 处增加，即 ln（-x）+ax 在 x （-2,0） 处增加。

所以 f（x）=-（ln（-x）+ax） 正在减小。

当 x=-2 时，f（x） 的值最小，即 f（-2）=-（ln2-2a）=1

解：a=（1+LN2） 2

从问题可以看出，当x（0,2）时，f（x）的最大值为-1，即lnx-ax=-1：导数，使1 x-a=0则x=1 a; 将两种形式结合起来，得到 a = 1

原始 = （a+3） 2 + b-5） 2+6

所以 a=-3，b=5，有一个最小值，即 6

当棚子拆除a=-3且b=5时，多项式具有最小值，最小值为17

由于出售埋葬 a 6a b 10b 40 （a 3） b 5） 17， （中和 a 3） 0 （b 5） 0 （a 3） b 5） 17 17

这可以简化为：（a+3） 平方 + （b-5） 平方 +6

因此，当卖出键损失 a=-3 和 b=5 时，最小值为中震，最小值为 6