二次函数 y x （n 2m）x m mn 验证 该二次函数与 x 轴的交点为 10

太弱智了。 1）4AC-B 2=4（m 2-mn）-（n-2m） 2=n 2>=0，所以函数有一个实解，即它与x轴有一个交点。

2）将m=1代入原方程，再代入x=1到原方程中，left = right = 0，所以x=1是原方程的解。

3）原函数是y=x 2+（n-2）x+1-n，代入x=2，然后有y=n+1，代入x=a2+a（n-2）+（1-n）=0，再有a=n+1，代入x=2代入y1，则有y1=3n+1，（这个问题有误， 既然说是关于n的函数，y关于n的函数是什么，它们都是直线，怎么会有两个交集，当然这是提问者nc，为什么要写一个关于n的函数，这岂不是说清楚了n是自变量吗？，我从来没见过它半途而废变成其他自变量。当然对于初等数学）我真的不明白，很乱，打断好句子，反正就是乱七八糟的）。

难道是一条抛物线和一条线段有两个交点，然后用直线y找到高差为6的两点，可能有4个解，可能是3个或2个，但至少有两个解，问题真的不明白。

在第一个问题中，让 y=0 并求解 x，那么我们会发现证明很简单。

二次汉敏桔数y=x 2 +mx+1与x轴之间只有一个交点，b 2 -4ac=0，即：m 2 -4 1 1=0，解为：m = 2 引线姿态。

因此，网桥组的情况为：2

x 轴上的 y=0

方程 y=0。

判别 = [-（m+1）] 8（m-1）。

m²+2m+1-8m+8

m²-6m+9

m-3)²≥0

所以 2x 2-（m+1）x+m-1=0 必须有一个解，所以 y=2x，2-（m+1）x+m-1，x 轴总是有一个交点。

y=2x^2+m(1-x)-x-1

当 x=1、y=0 时

所以总有一个交点 （1,0）。

（1） 设 y=（x-m） -x-m）=0

即 （x-m）（x-m-1）=0

所以 x=m，或 x=m+1

所以必须有两个交点，分别是 （m，0） 和 （m+1,0） （2），顶点是横坐标 5 2，则 m+（m+1）=5 2 2=5，所以 m=2

则 y=（x-2） -x-2）。

x²-5x+6

x-5/2)²-1/4

y=（x-m）²-x-m）

x²-2mx+m²-x+m;

x²-(2m+1)x+m²+m;

(2m+1)²-4(m²+m)

4m²+4m+1-4m²-4m

1 0 亨 成立 ;

所以必须有两个交叉点;

2）y=(x-(2m+1)/2)²+m²+m-(2m+1)²/4;

所以顶点是（（2m+1）2，m+m-（2m+1）4），所以（2m+1）2=5 2;

2m+1=5;

m=2;n=2²+2-5²/4=-1/4;

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请参阅下面的答案。

设它为二次函数 y=a（x-m） 2-a（x-m） （a，m 是一个常数，a≠0）

证明如果 y=0，a（x-m） 2-a（x-m）=0， =（-a）2-4a 0=a 2，a≠0，a 2 0，无论 a 和 m 的值是多少，图像和函数的 x 轴之间总是有两个公共点;

赞美，，谢谢你的评论。

1）y=（x-m）（x-m-1），两个交点为x=m，m+12）y=（x-m-1 2） 2-1 4

所以 m+1 2=5 2， n=-1 4

解得到 m=2， n=-1 4

（1） 设 y=（x-m） -x-m）=0

即 （x-m）（x-m-1）=0

所以 x=m，或 x=m+1

所以必须有两个交点，分别是 （m，0） 和 （m+1,0） （2），顶点是横坐标 5 2，则 m+（m+1）=5 2 2=5，所以 m=2

则 y=（x-2） -x-2）。

x²-5x+6

x-5/2)²-1/4

（1）y=x2-（2m+1）x+m2+m，△=（2m+1）2-4（m2+m）

1、1、二次函数的图像必须与x轴有两个交点;

2）抛物线的顶点坐标为（

2m+12，-

14） 所以。

2m+12=

52，n=-14

解得 m=2，即 m 和 n 的值分别为 2 和 -14

y=（x-m）²-x-m）

x²-2mx+m²-x+m;

x²-(2m+1)x+m²+m;

(2m+1)²-4(m²+m)

4m²+4m+1-4m²-4m

1 0 亨 成立 ;

所以必须有两个交叉点;

2）y=(x-(2m+1)/2)²+m²+m-(2m+1)²/4;

所以顶点是（（2m+1）2，m+m-（2m+1）4），所以（2m+1）2=5 2;

2m+1=5;

m=2;n=2²+2-5²/4=-1/4;

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当=2+4m为0时，孝道模型m-1公布，m≠0，函数图像与x轴相交。

当 =2 +4m 0 时，即 m -1，函数的图像不与 x 轴相交。

将 x=1 代入 y=x - （m+n+1）x+m。

y=-n 和 n 0，则 -n 0，即 x=1 中的轮齿抛物线是 x 轴以下汉拉漫步的值，那么两个根 m（ ，0），n（ ，0） （ 应该在 him 的两侧，即 1

（1）证明：设y=0，则有x2+（n-2m）x+m2-mn=0，=（n-2m）2-4（m2-mn）=n2，n2 0,0，二次函数y=x2+（n-2m）x+m2-mn与x轴有交点;

2）解：解1：m=1由m-1=0，m=1，方程x2+（n-2m）x+m2-mn=0可以简化为x2+（n-2）x+1-n=0，解：x=1或x=1-n，方程x2+（n-2m）x+m2-mn=0的实根为1;

解2：m=1由m-1=0得到，方程x2+（n-2m）x+m2-mn=0可以简化为x2+（n-2）x+1-n=0，当x=1时，方程左边=1+（n-2）+1-n=0，方程右边=0，左边=右边，方程x2+（n-2m）x+m2-mn=0的实数根为1;

3）解：方程x2+（n-2m）x+m2-mn=0的根为：x1=1，x2=1-n，a=1-n，当x=2，y1=n+1，y2=-2n2+5n+1时，设点c（b，b+1），则点d（b，-2b2+5b+1），cd=6，b+1-（-2b2+5b+1）=6或-2b2+5b+1-（b+1）=6，b=3或b=-1，c，两点d的坐标为c（3,4），d（3，-2）或c（-1,0），d（-1，-6）。

y=x²-(m+n)x+mn+1=（x-m)(x-n)+1

等价于y=（x-m）（x-n）的图像向上平移一个单位，相应地，由于图像开口是向上的，那么交点就会更接近对称轴，所以它是m