二次方程的实际问题和示例解

设置：平均而言，一台计算机将感染 x 台计算机。 解：（1+x） 平方 = 81 开平方：1+x=9 x=9-1 x=8 个单位。

第一轮 1 次感染：1 + 8 = 总共 9 次感染 2 次感染：9 + 9 8 = 9 + 72 = 81 个单位。

第三波感染：81 + 81 8 = 81 + 648 = 729 单位。

答：平均每单位每轮8例感染; 3轮感染了700多个单位，是729个单位。

也可以按如下方式完成：解 （1+x）（1+x）=81 x 平方 + 2x+1=81x 平方 + 2x-80=0 交叉乘法：x1=8 x2=-10（如果不到位则丢弃）。

假设每轮感染中的每台计算机平均会感染 X 台计算机，根据标题：

1 x （1 x） x = 81、（1 x ） = 81、x 1 = 9 或 x 1 = 9

x1 = 8 或 x2 = 10（四舍五入），1 x） = （1 8） = 729>700

答：每轮感染平均每台电脑感染8台电脑，3轮感染后，700多台电脑被感染

每轮的平均感染率为x，由标题派生。

1+x）=81，即1+x=9，则x=8，（x=-10四舍五入），那么经过3轮感染后，受感染的计算机数量为。

1+x） =9 =729（套），超过 700 个单位。

x+1） = 81

平均每轮 1 人感染 2 人。

它将超过 700

求解1题：如果有x支队伍参与比赛，那么每支队伍都要打（x-1）场，x支队伍要打x（x-1）场，根据问题的含义，有一个方程。

x(x-1)=90

x²-x=90

x²-x-90=0

x-10)(x+9)=0

x-10=0 或 x+9=0

x=10，或 x=-9（不在主题上，应该丢弃），所以 x=10

答：共有10支队伍参加了比赛。

求解2：应该邀请X支队伍参加比赛，那么X支队伍应该打x（x-1）场，每支队伍之间只打一场，而x（x-1）已经重复计算了两次，所以实际的场次应该是x（x-1）1 2场，根据问题，有一个方程。

x(x-1)×1/2=15

x(x-1)=30

x²-x=30

x²-x-30=0

x-6)(x+5)=0

x-6=0 或 x+5=0

x=6 或 x=-5（偏离主题，应丢弃）。

所以x=6A：应邀请6支队伍参加比赛。

解决方案：在每一轮感染中，平均一台计算机可以感染 x 台计算机。

每轮感染中受感染的计算机数量与 x 成正比

一、原情形：

1 台计算机被感染;

2.第一轮感染后：

x台新感染的电脑，共有（1+x台）电脑被感染;

3.第二轮感染后：

添加了 （1+x）x 台新受感染计算机的数量，使 （1+x）x+（1+x） 台计算机被感染的总数。

而：（1+x）x+（1+x）=x +2x+1=（x+1）。

4.第三轮感染后：

添加了受感染的计算机数量 x（x+1），使要感染的计算机总数 x（x+1） +x+1。

和：x（x+1） +x+1） =（x+1）（x+1） =（x+1）。

综上所述，很自然地可以得出结论，在第n轮感染之后，总共感染了（x+1）n台计算机。

命题：第n轮后感染的计算机总数为f（n），有：f（n）=（x+1） n

接下来，我们将使用数学归纳法来证明这个命题。

证书：1.N=1：X 台新受感染的计算机，总共 （1+x） 台计算机被感染。

即：f（1）=x+1=（x+1） 1，命题为真。

2. 设 n=k 成立命题，即 f（k）=（x+1） k

3. 当 n=k+1 时：

根据问题给出的感染条件，得到新感染的计算机数量：xf（k），感染的计算机总数为：f（k+1）=xf（k）+f（k）=f（k）（x+1）=[（x+1） k]（x+1）=（x+1） （k+1）。

即：f（k+1）=（x+1） （k+1）。

因此，这个命题成立。

认证。 从上面的证明可以看出：f（4）=（x+1） 4

也就是说，在第四轮中，共有（x+1）4台计算机被感染。

将增长率设置为 x

因为总共种植了 2008 棵树，现在我们知道 2003 年和 04 年的树是 2008-353-500 = 1155 年 05 和 06 年种植的树。

现在05年和06年植树的年增长率是一样的。

05 中的树数为 500 （1+x）。

06年的树数是500（1+x）。

得到方程 500 （1 + x） + 500 （1 + x） = 1155，然后你自己做数学运算。

解决方案：将 A 类的步行速度设置为 x（km h）。

A级的步行时间为10 x 小时。

有一个速度为 x+6 （km h） 的 B 级。

由于B班比A班晚一小时出发，早半小时到达，因此总时间少于A班。

列方程有 （10） = 10

同时将两边乘以 x 得到二次方程 （

简化产率 x 2+6x-40=0

解为 x=4（x=-10，四舍五入）。

解：设步行速度为 x km h，骑行速度为 （x+6） km h。

10/10(x+6)

x²+6x-40=0

x+10)(x-4)=0

x1 = -10（四舍五入） x2 = 4

步行速度为4km h

解：设步行速度为 x km h，骑行速度为 y km h。

y=x+610/

x=4,y=10

解决方法：每件衬衫的设定价格应降低X元。

光棚 45-x） （20 + 4x） = 2100

900+180x-20x-4x^2=2100225+45x-5x-x^2=525

x^2-40x+300=0

x-10） （x-30） 尊重=0

x1=10 x2=30

答：每件衬衫的价格要降10元或30元。

假设这个六位数的十位数是 a，个位数是 ba+b=7

10a+b)(10b+a)=1462

a=3，b=4

a=4,b=3

答：原来的两位数是 34 或 43

设原来的两位数个位数是 y，十位数是 x

得到 x+y=7， 10*x+y）*（10*y+x）=1462

求解方程得到 x=4、y=3 或 x=3、y=4，因此原始数字为 34 或 43。

设银边的宽度为 x dm

8+2x）（12+2x）=2*（8*12），（整个面积=原面积的2倍）。

4 （-2 + x） （12 + x）=0，x=2，x=-12（四舍五入）。

银边的宽度为2dm

设宽度为x，则剩余图的宽度为8-2x，长度为12-2x，面积为（8-2x）（12-2x），银边在四个角上重复，所以它的宽度为x，长度为12-2x，则列方程为（8-2x）（12-2x）=2（8x+（12-2x）x）求解x=

你可以自己计算方程式，我在网吧里没有笔，你可以自己计算，方程式是正确的。

设银边的宽度为x dm，2*（12+2x）*x+2*8*x=96;

6x+x^2+4x=24,x^2+10x-24=0,(x-2)(x+12)=0;

得到 x=2，银边的宽度应为 2dm

解：设增长率为x，第一年资金增加200倍，第二年资金增加200（1+x）x

所以 200+200a+200（1+x）x=200+200 是 200（1+x） 2=288，那么 （1+x） 2=36 25 得到 x=1 5

答：这个增长率是20