高中数学必修功课函数的赋值方法怎么用

让我们从两个例子开始。

示例 1：已知二次函数 f（x） 对任何 x 和 y r 具有 f（x+y）=f（x）+f（y），当 x>0 时，f（x） <0 和 f（1）=-2

1）确定函数f（x）的奇数和偶数。

2） 当 x [-3,3] 时，函数 f（x） 是否有最大值？如果是这样，请找到最大值; 如果没有，请解释原因。

解：设 x=y=0

f（0）=0

f（0） = f（x + x） = f（x） + f（-x） 奇数函数。

设 x10f（x2）=f（x1+m）=f（x1）+f（m）。

因为 f（m）>0 f（m）<0

f（x2）0 是 f（x1）-f（x2）>0

所以 f（x） 是一个减法函数，所以 f（x） 是 [-2006,2006] 上的减法函数。

所以 f（x）max=f（-2006）， f（x）min=f（2006）。

赋值方法一般是做一个一定的值，代入给定的函数关系，也可以是抽象函数，一步一步地推导出想要的结果。

重要的是观察结果和已知的东西，并反过来做（同时尝试分析方法和综合方法，先找到想法）。

根据已知函数，可以引入一个特殊值来获得所需的结果（它可以是需求的结果，也可以是找到这个东西以简化问题并得到答案的结果）。

当给定的函数方程包含两个变量时，可以交替用特殊值替换两个变量，也可以将两个变量相等替换，然后使用已知条件找到未知函数。 通过在问题中代入一些特殊值来设置介质公式，可以使问题具体化和简化，从而顺利地找出规律，找到函数的解析公式。

经验告诉我，任务不要太大！

事实上，它有一些特殊的值。

如 0 1 1

一。 在我看来，赋值方法不应该是求函数解析公式的通用方法。 一般来说，函数的解析公式常用在换向法、消元法、未定系数法等中。

二。 但对于求函数解析公式的一些问题，确实可以称赞持久赋值法，即叶攀春给变量赋值特殊值，从而找到函数的解析公式，至于如何赋值，赋值哪些值，我想谁也说不了。 一句老话，但绝对正确：

具体问题根据具体情况进行分析。

就这个问题而言，我认为关键是要抓住两三点：（1）定义域---这实际上暗示了x应该如何分配（x，y是正整数），以及（2）。

f（1）=1---告诉我们，当 x 在定义最多的域中取最小值时，对应的函数值为 1，这可以启发我们猜测 x=2,3,4,5....对应的函数值是多少？ 这也提示了如何分配值。

3）给出你的函数关系f（x+y）=f（x）+f（y）+xy，这是赋值后的运算过程，（x=1，y=1可以得到f（2）; x=2， y=1 得到 f（3）; x=3，y=1 得到 f（4）。这给了我们一个推力关系，即 f（x+1）=f（x）+[f（1）+x]=f（x）+（1+x）。

这得到 f（x）=x*（x+1） 2

x 属于 n*）。

这并不难。 三。 最后，一句话，根据具体情况分析具体问题，不要指望任何灵丹妙药。

f（x）+3f（1/x）=2x

设 x=1 x

F（1 x） + 3f（x） = 2 x

联轴器后，即可解决。

f（x）=3/4x-x/4

f(x)+3f(1/x)=2x

将 1 x 代入方程得到：f（1 x）+3f（x）=2 x1） 方程 -2） *3，减去 f（1 x） 得到：-8f（x）=2x-6 x，所以 f（x）=-x 4+3 （4x）。

将 x 交换 1 x 得到 f（1 x） + 3f（x） = 2 x

它是通过结合 f（x）+3f（1 x）=2x 求解方程得到的。

f(x)=3/4x-x/4

设 x=1 x，我们得到 f（1 x）+3f（x）=2 x

两个公式的加法和减法得到 f（x）=3 4x-x 4

设 x=y=0

f(0)=0

设 y=xf（2x）=2f（x）。

f(x)=1/2f(2x)

设 x 是任意实数 y<0， f（x+y）-f（x）=f（y）>0 所以 f（x） 单调减小。

1/2*f(bx^2)-f(x)>1/2*f(b^2*x)-f(b)>1/2*[f(bx^2)-f(b^2*x)]>f(x)-f(b)>1/2*f(bx^2-b^2*x)>f(x-b)>f((bx^2-b^2*x)/2)>f(x-b)bx^2-b^2*x<2(x-b)

bx^2-(b^2+2)x+2b<0

bx-2)(x-b)<0

x1=2/b,x2=b

x2-x1=(b^-2)/b

如果 b> 根数 2， x2> x1，解集 （2 b， b） b = 根数 2， x2 = x1，则无解。

如果 b “同伴 Zeshan - 根数 2，x2 根数 2，x2 > x1，解集 （2 b， b） b< - 根数 2，x2

已知二次函数 f（x） 对于任何 x 和 y r 具有 f（x+y）=f（x）+f（y），当 x>0 时，f（x） <0 和 f（1）=-2

2） 当 x [-3,3] 时，函数 f（x） 是否有最大值？如果是这样，请找到最大值; 如果没有，请解释原因。

设 x=y=0

f（0）=0

f（0） = f（x + x） = f（x） + f（-x） 奇数函数。

套装 x1 0

f（x2）=f（x1+m）=f（x1）+f（m） 是 f（m）>0 f（m）<0

f(x2)f（-1）=-f（1）= 2

f（-2） 饥饿 = 2f（-1） = 4

f（-3）=f（-2）+f（-1）=6 f（3）= 6 也是如此

f（x y）=f（x）-f（y） f（x）-f（1 x-3） 2 f[x（x-3）] 2 f（x 2-3x） f（4） （f（2）=1，f（4 2）=f（4）-f（2）=1 f（4）=2） f（x） 是 （0，+ x 2-3x 4 -1 x 4 looks） 的自定义增量。 求。

因此，赋值方法始终只获取函数属性的一小部分。 为了获得不同的属性，有必要不断重新分配值。 这就像管子里的豹子，即使你一次只能看到功能的一小部分，但至少一次可以看到一小部分。

如果你看几遍，你就会对函数的很大一部分属性有所了解。

只要我们弄清楚函数感兴趣的属性，我们就可以开始了。 因此，很难通过赋值方法获得函数的所有属性。

但是，一些巧妙的赋值方法可以给出函数的一些关键属性，以便可以解析地表述函数。 但是，这部分内容涉及的理论比较复杂，在高中是不会遇到的。