高一函数练习、高中数学函数练习

1.将 2x-3 视为一个整体 设 t f（2x-3） = f（t） = 2t + 1 = 2 （2x-3） + 1 = 4x-5

t=2x-3作为自变量应满足t [1,5]，即1<=2x-3<=5求解不等式得到x [2,4]。

2.只需遵循奇偶校验函数的定义并证明它。

示例：因为 f（x） 是在 r 上定义的函数。

所以 g（x）=f（x）+f（-x） 将域定义为 rg（-x）=f（-x）+f（-（x））=f（x）+f（-x）=g（x）。

所以 g（x） = f（x） + f（-x） 是一个偶数函数。

1 f（2x-3） = 2（2x-3） + 1 = 4x-5 因为 2x-3 [1,5] 是 x [2,2 9]，所以 f（2x-3） = 4x-5 和 x [2,2 9]2 让 f（x） = 2x-4，即 f（x） + f（-x） = 2x-4-2x-4=-8=g（x）。

这是一个常数函数，即一条平行于 x 轴的直线。

所以它是关于 y 轴对称性的，即它是一个偶函数。

同样，h（x）=f（x）-f（-x）=4x 是一条穿过原点的直线。

也就是说，就原点对称性而言，它是一个奇数函数。

x∈[-1,7]

2.证明：g（x） 是一个偶函数，因为 g（-x）=f（-x）+f（x）=g（x）=。

因为 h（-x）=f（-x）-f（x）=-h（x），所以 h（x） 是一个奇数函数。

1.解：f（2x-3）=4x-5 x [-1,7]2解：g（-x）=f（-x）+f（x）=g（x） 根据定义，g（x） 是一个偶函数。

h(-x)=f(-x)-f(x)

h(-x)+h(x)=0

根据定义，h（x） 是一个奇数函数。

1、f(2x-3)=2*(2x-3)+1=4x-5；x [-1,7]2，证明：g（-x）=f（-x）+f[-（x）]=f（-x）+f（x）=g（x）。

所以 g（x） 是一个偶函数。

证明：h（-x）=f（-x）-f[-（x）]=f（-x）-f（x）=-（f（x）-f（-x））=-h（x）。

所以 h（x） 是一个奇数函数。

所谓定义域就是求x的取值范围，那么函数f（x）的定义域就是[0,1]，这意味着这里的0<=x<=1

那么函数 f（x） 的定义域就是在 f（x） 中求 x 的范围，而 f（x） 是怎么来的，就是把刚才 f（x） 中的 x 换成 x，所以我们有 0<=x 2 < = 1 来求解 x 就是我们所寻求的。

函数 f（x） 的域定义为 [-1,1]。

解：在恒等式 f（x+y）=f（x）+f（y），x，y r 中，设 x=y= 0，得到 f（0）=0，让 y= -x，从 f（0）=0，f（x）+f（-x）=0，即 f（-x）= -f（x） f（x） 是 r 上的奇函数。

设 x1， x2 r 和 x1=x2+ x，（ x>0），则 x1>x2， 从 f（x） 是 r 上的奇函数和恒等式， f（x1）-f（x2）=f（x1）+f（-x2）=f（x1-x2）=f（x1-x2）=f（x）。

已知当 x>0、f（x） < 0 和 x>0 时，f（ x）<0，即 f（x1）-f（x2）<0，f（x1） 由增加和减少函数定义，f（x） 是 r 上的减法函数。

前两个问题我没看，第三个问题绝对是一个减号。

过程：从标题的意思可以看出，f（x+y）=f（x）+f（y），然后是t>0，然后是f（x+t）=f（x）+f（t），因为t>0 f（t）<0

然后我们可以看到，f（x+t） 可以判断为在定义的域中是单调递减的。

1.因为 f（xy）=f（x）+fy） 满足任何实数，所以 x=y=0 给出 f（0）=2f（0），我们知道 f（0）=0 使 x=0，而 y=1 给出 f（0）=f（0）+f（1），所以 f（1）=02f（36）=f（4*9）=f（4）+f（9）=f（2*2）+f（3*3）=f（2）+f（2）+f（3）=2[f（2）+f（3）]

2(a+b)

当 x=y=0， f（0）=f（0）+f（0）， f（0）=0， f（0）=0 求解时

当 x=0; 当 y=1 时，f（0）=（0）+f（1），因为 f（0）=0，f（1）=0

因为 f（xy） = f（x） + f（y）。

所以 f（2x3） = f（2） + f（3） = a+b，即 f（6） = a+b

f（6x6）=f（6）+f（6）=2a+2b，即f（36）=2a+2b

1） 设 x=y=0，则 f（0）=f（0）+f（0） 有效 f（0）=0

设 x=y=1，则 f（1）=f（1）+f（1） 为真 f（1）=0

2)f（36）=f(4x9)=f(4)+f(9)=2f(2)+2f(3)=2a+2b

解：函数 f（x） 对于任何实数 x，y 为 f（xy）=f（x）+f（y）。

所以，设 x=0 和 y=0

f（0）=f（0）+f（0），即f（0）=0，同理：设x=1，y=

1 得到 f（1） = f（1） + f（1） 即 f（1） = 0 解 2： f（36） = f（6， 6） = f（6） + f（6） f（6） = f（2， 3） = f（2） + f（3） = a + bf （36） = f（6， 6） = f（6） + f（6） = 2 （a + b）。

解：（1）设x=y=0，则有f（0）=f（0）+f（0）所以f（0）=0

那么让 x=y=1 然后 f（1）=f（1）+f（1） 所以 f（1）=0

2) f(36)=f(9)+f(4)=2f(3)+2f(2)=2b+2a

关于 （- 0] 和 [0， + 你是对的。

这种说法是正确的。

因为你在这里有一个 x 0 和 x 0 的范围

由于它是一个函数，x=0 只能对应一个 y

则两个段都是增量。

x<0，有 f（x）0，有 f（x）> f（0），所以 x>0 的函数值必须大于 x<0 的函数值。

所以 f（x） 是 r 上的递增函数。

事实并非如此。

函数的单调性是针对单调区间的，有些函数在单调区间中单调增加，但在r上不单调，如切函数、正弦函数、余弦函数等。

，0] 表示 x 0，[0，+ 表示 x 0 是对的，首先，别担心，别担心，当你上高中一年级时，老师会说清楚的。 其次，这个问题也是老师教的，我相信我的答案是正确的！

没错。 由于函数的域是 r，并且两个单调区间都包括 0，因此函数在 x=0 时是连续的，因此它在 r 上单调增加。

Upstairs 忽略了三角函数（如切函数）的连续性。

（-0） 不是意味着 x 0 吗？ [0，+ 表示 x 0 是正确的。

不對！ 该函数是 r 中以 0 为界的两个区间中的递增函数，但如果它在 （- 0] 段中的最大值大于它在 [0，+ 段中的最小值），即比较该分割函数在临界点 0 处的值，并且如果左段中的所有值都小于右段， 可以得出结论，这是一个递增的功能。！这是近年来高考分段功能考试中心的一个陷阱！

口头禅是：要使分段函数是单调的，必须考虑临界点！

你写错了区间 它应该是 （+ 0]，[0，- 取决于它是否在 0 处连续 在 0 处连续 那么它是 r 区间上的递增函数 不是不连续的 例如，在 [0，- 上 x=0 f（x）=5，在 x=0 上，f（x）=6 那么它在 0 处不是连续的 如果在两个区间上，当 x=0 f（x） 是相同的数字时，则连续 它确实是[0，- x 0 （+0] 表示 x 0

将 x 代入 -x 得到：2f（-x）+f（x）=-3x+2，然后用上面的公式合成：2f（-x）+f（x）=-3x+22f（x）+f（-x）=3x+2

你可以得到：f（x）=3x+2 3 谢谢。

对称轴 x=a

1） a>0，则 y（max）=f（-1）=1+2a+a=2，a=1 3

可能不会，你自己带，我没有纸）

2） a=0，没有。

3） a<0，则 y（max）=f（1）=1-2a+a=2， a=-1（这也是。 对不起）。

妈妈，我现在已经把高考140的事情都忘了。

呵呵，小弟弟试着飘过来。