请数学专家解决数学难题

1+(1/2)+(1/3)+.1/2^n) >n/2)+1lnx)'=1/x

1+(1/2)+(1/3)+.1/2^n)1+[(1/2)+(1/3)+.1 2 n）]（从 1 到 2 N）（1 倍）

ln(2^n)-ln1

nln21+n/2

n>=6，则必须为真。

n=1,2,3,4,5 易于验证。

数学归纳法：当 n=2 时，左 = 25 12，右 = 2，左“右”，真。

假设当 n=k 时有 f（2 k）>（k+2） 2。

当 n=k+1 时，f[2 （k+1）]=f（2 k）+1 （2 k+1）+1 （2 k+2）+1/(2^k +2^k) >k+2)/2 + 2^k * 1/(2^k +2^k) = [(k+1)+2]/2

所以通过数学归纳，n>1，有 f（2 n）>（n+2） 2

解：设 A 的购买价格为 $x，B 的购买价格为 $1。

然后是 3600 x+3600 y=7200

4800 x + 2400 y = 750-50（7200元，用散数 2 3 钱买一个商家的货，也就是 4800 元，4800 除以 x 就是在 A 买的货数，同样的 2400 除以 y 就是在 B 买的货数，在这种情况下少买 50 件即说， （750-50）件，解：先简化方程，先去分母，方程两边乘以xy，3600y+3600x=750xy

4800y+2400x=700xy。二元方程主要是消元法，将第一个方程移位得到375y=7200-375x，系数约简为1，y=（7200-375x）375，简化得到y=，然后把弹簧y带入第二个方程，x=12，y=8

此外，在进行首次销售时，商品A可以获利20%，商品B可以获利25%。

因此，A的售价=12*（1+20%）=元。

B卖出价=8*（1+25%）=10元。

答：产品A的进货价为12元，卖出价为元; 产品B的购买价格为8元，销售价格为10元。

我的手很酸，选择我的答案。

文具店丢了一支花了15元的笔，赚了21块钱，又亏了50块钱......总共损失了 44 美元。

文具店丢了一支笔，给了学生29元，所以总共损失了15+29=44元。

解：（1）从被困空腔a（2,0），b（6,0）开始，抛物线y=x 6+bx+c穿过a点和b点。

2²/6+2b+c=0

6²/6+6b+c=0

解给出 b=-3 4

c=2 那么抛物线的解析公式是 y=x 6-3x 4+2

因此 c（0,2）。

q（8，m） 在抛物线上，m=2

如果点 q 是 qk 在点 k 处的 x 轴，则 k（8,0），qk=2，ak=6， aq ak +qk ） 2 10

B（6,0） 和 A（2,0） 相对于对称轴 L 是对称的，PQ 的最小值 Pb = AQ = 2 10

从已知，em oc2

ce 是 m， dem 90 的切线，然后是 dem doc

ODC EDM 再次

因此 dem doc

od＝de，cd＝md．

再次在 ODE 和 MDC 中，ODE MDC、doe deo DCM DMC

然后 oe cm

设cm所在的直线的解析公式为y kx b，cm通过c（0,2），m（4,0），4k+b=0

b=2 溶液。

k=-1/2

b=2 直线 cm 的解析公式为 y=-x 2+2

如果直线 oe 穿过原点圆使 o，并且 oe cm ，则 oe 的解析公式为 y=-x 2

第一个问题是用一条关于轴对称的线的最短距离，其余的并不难，只是计算一下，它是分数的烦人点，没有别的。

这个过程是纸上谈兵，不好。

4） 最小值是根数 20 的 2 倍

点 m（4,0），圆心在点 m 处的圆，半径为 2 且 x 轴与点 a 相交，已知 b 通过点 a 和 b 具有抛物线 y=1 6x 2+bx+c

可以得到A（2,0）B（6,0）

已知抛物线 y=1 6x 2+bx+c 通过点 a 和 b 替换。 解得 b = -4 3

c=2，所以抛物线液吉祥圆y=1 6x 2-4 3x+2在点c1（0,2）处与y轴相交。

点 q（8，m） 在抛物线上 y=1 6x 2+bx+c。

所以 m=22 3

点 p 是这个对称抛物线轴上的一个移动点。

设 p（4，y）。

点 Q（8,22 3） 关于这个对称的抛物线轴称为点 W（0,22 3）PQ+PB=BW=2 根数 202 3 点 C1（0,2） 的最小值。

ox-4)^2+y^2=4

穿过点 c y=kx+2 的直线

同时判别数等于零。

k = 0 或 -4 3

o （x-4） （m-4） + yn = 4 （m， n） 的一般切切方程是切点）。

代入 c1（0,2）。

2m-n+1=0

平行于上面已经找到的直线。

m= 或 m=n=oe 是直线的解析盛宴。

y=4xy=16/3x

k 的 2 -4 次方） x 的 2 次方 + （k-1） x-3k-6 = x-4k 2-4） x 2 + （k-2） x-3k-2 = 0 它是相对于 x 的一维方程，因此 （k 2-4） 0 和 （k-2） 不等于伴随液体 0

所以芦之K2

所以方程变为 4x+6-2=0

所以x=1的解，所以（2x-k）3-（x-3k）3=1是x=-1，所以昌明k=2

从岩石扰动的第一个方程，k=正负2，则第一个方程和一个方程将回枣的痕迹简化为当k=2时没有解k=-2 x=1

太难了！ 我没有足够的智商！！ 我刚上小学）。

一步一个脚印。

丁周喊着用还剩30升的1 4倒出来。

所以 butyrang 30 3 4 = 40 升。

所以 D 向 C 倒了 10 升。

倒出 1 3 = 30 升后剩下 C。

所以丙烯 20 2 3 = 30 升。

然后将书倒入 10 升到 B 中。

所以 B 倒出后还剩下 30-10=20 升。

所以 Fiber Guess B 原装 20 1 2 = 40 升。

于是 B 向 A 倒了 20 升。

所以原来的 10 升。

综上所述，A 有 10 升，B 有 40 升，C 有 20 升，D 有 40 升。

让我们先谈谈 D：倒出 1 4，然后留下 30，所以结果是 30 （1-1 4） = 40（升）。

丁倒出40-30=10（升）到C游戏袜子。

我们来谈谈C：C倒10升后是30升，所以倒前是30-10=20 C也倒出1 3给B，所以C原来是20（1-1 3）=30（升）C倒出30-20=10（升）给B。

我们来谈谈 B：在 C 倒给 B 之前，它是 30-10=20（升），因为它倒出 1 本早书 2 并交给 A，所以 B 原来是 20（1-1 2）=40（升）。

B 倒入 40-20 = 20（升）到 A

最后，A：B 向 A 倒 20 升，然后是 30 升，所以 A 原来是 30-20 = 10（升）。

A：A 10 升，B 40 升，C 30 升，D 40 升。

A、B、C、D。

第1名 10 20 （1-11 2）=40 30 40 第2名 30 20 20 （1-1 Pb3）=30 40 第3名 30 30 20 30 （1-1 4）=第404名 30 30 30 30

近似于把它看作是表亲，打架的手稿，尊重。

解决方案：假设 A、B、C 和 D 最初分别填充了油 A、B、C 和 D。

1.将B的一半倒入A中：此时有油A+1 2B2

将 C 的三分之一倒入 B 中：此时 B 中有油 1 2b + 1 3c3将四分之一的 D 倒入 C 中：

此时有油 2 3c+1 4d4此时，丁3 4d有油

5.而问题说，此时，四个桶中的油是 30 升，所以有 {a+1 无刺铅2b=30 1 2b+1 3c=30

2/3c+1/4d=30 3/4d=30 ｝6.解：a=10 b=40 c=30 d=40 如果有不知名的白色地方，可以问我。

我只知道问号代表19，其他人不明白。

熊 5

Rook -1 hat 2 所以最终的答案是 3