20 个奥林匹克问题，我正在寻找 20 个奥林匹克问题

小学数学考试题中心，可能。

我们来做两个题，练笔。

1.“雪龙”号科考船前往南极开展科研活动，从上海出发，以19节（1节=1海里时）的最高速度航行了30多天才到达南极洲。 这艘船以16节的速度从上海出发，几天后到达目的地。

在极地工作了几天，以12节的速度返回，在因天气原因离开上海后的第83天以2节的速度航行，在2天后以14节的速度返回上海4天，“雪龙”号在南极工作了多少天？

2。A、B、C同时出发，C从B镇骑车到A镇，A和B都从A镇到B镇（A开着车以每小时24公里的速度行驶，B以每小时4公里的速度行走），途中C和A在D镇相遇时， 他们骑马回到B镇，A转身去接B。 A接B（B上A的车）以每小时88公里的速度前往B镇，三人同时到达B镇后，那么C骑车的时速是多少公里？

答案：1解：设ab的距离为s，A和C的相遇时间为t1，A和B的相遇时间为t2。 后来，3个人同时去B的时间是T3！ C 速度为 x

（24+x）t1=s

24+4）t2=（24-4）t1 ②

4（t1+t2）88+t3=s ③

x（t2+t3）=xt1 ④

推导，t2=5 7t1

从 ， t3 = 2 7t1

放置和替换，得到。

224/7t1=s ⑦

把替换放进去，得到。

x=82.答案和过程： 解决方案：设置 x 天上班和工作 y 天，其中 x 大于 30。 公式由此得出：

16x=12（82-x-y）+2*2+14*4

16x=984-12x-12y+60

28x+12y=1044

7x+3y=261

如上所述，x 必须大于 30，因此只有 x=33、y=10 和 x=36、y=3 符合该问题。 将第 1 组的结果放入方程中，计算天数小于 30，因此求解方法错误，答案是第 2 组的解。

所以工作了 3 天！

去书店买一本，不可能没有！

1 黑板上写着从1开始的连续自然数，擦除其中一个后，其余的平均值是，擦除的数字是多少？

平均每 19 人中有 560 人

2 A 册和 B 册的页码共用 9082 位数字，A 册比 B 册多 20 页。书A有多少页？

书 A 有 1,422 页。

3 知道实数 x 和 y，使四个数字中的三个 x+y、x-y、xy 和 x y 具有相同的值，找到所有具有此类性质的实数对 （x，y），x=1 2，y=-1

或 x=-1 2， y=-1

4 在小于 100 的正整数 n 中，分数 1 3n+32 4n+1 化学十进制有限小数的所有可能的 n 值为

4n+1 是奇数。

所以它必须是 5 的幂。

4n+1=5，25，125，625……

验证是否满足且仅满足 n=6 31 个条件。

5、一道数学题一共20道，规定答对一题得2分，不答不题不扣分，答错一题扣1分，小明得了23分，没答题是偶数。 问，他答错了多少问题？

假设小明答错了1道题，17道3道14题，那么他不做14道题2道7题的答案是12道题答对，1道题做错，7道题没做，一共得23分。

假设小明做错了3道题，17 9 8，那么他不做8 2 4道题，答案是做对了13道题，做错了3道题，不做题4道，一共23分。

假设小明答错了5道题，17道15道2题，那么他不做1道题的答案是14道题答对，5道题做错，1道题没做，一共得23分。

2005 年盒子中总共有 6 个球，一排 4010 个，一个球在最左边的盒子里，b 个球在最右边的盒子里，如果任何相邻的 12 个盒子里总共有 24 个球，则 （）。

b=2 ,b=1

根据铭文，一个周期中的球数是 12 个（第 1 个和第 2 个 12 的总和是 24，第 13 个和第 2 个第 12 个总和是 24，所以第一个和第 13 个相等，依此类推）。

7,1 （x 2+x-2）+1 （x 2+7x+10）=2 的解为

x=-2±√10

8 一只猴子爬上爬下总共有n个台阶的梯子，每次上18级台阶或下10级台阶，如果它能从地面爬到顶层，然后再爬回地面，那么它的最小值是多少？

满足级别 26 9 x 2-4xy+6y 2-4x-4y+6=0 要求的正整数对 （x，y） 有哪些？

有两对正整数 （x，y） 满足原始方程 （12,3） 和 （4,3）。